动力模型修正中逆特征值问题的数值解法

本文提出了一种参数型动力模型修正的方法．因为这种方法与经典的逆特征值问题的提法是一致的，所以先建立起与逆问题等价的关于设计参数的非线性方程组，然后构造出可以用Ｎｅｗｔｏｗ法求解的格式．数值仿真结果表明本文方法具有较好的收敛性和较高的计算精度．     

力学反问题的神经网络分析法

在力学中，许多反问题有其重要的工程背景。采用系统控制论的描述，所谓反问题就是逆系统辨识问题。本文利用基于神经网络的逆系统辨识方法对力学反问题进行求解。并给出了材料力学参数反求和裂纹长度的反求两个算例     

基于敏感参数修正的结构动态特性设计方法

本文提出了一种基于敏感设计参数修正的求解有限元逆特征值问题的新方法，以解决满足固有频率，固有振型及质量，质心等预定要求的结构动态特性再设计问题。针对通常设计结果对给定的固有振型的误差相当敏感，本文利用列主元ＱＲ分解将设计参数分为敏感设计参数和非敏感设计参数；通过敏感设计参数的修正求解满足预定要求的设计结果。算例及实际设计表明本文方法具有高效、可靠的特性。     

基于有限元分析的特征值反问题求解的逆摄动方法

本文研究特征值反问题的求解方法,根据广义特征值反问题理论和有限元法的特点,以转子系统平面梁单元有限元模型结构分析的特征值反问题求解为例,给出一种新的逆摄动方法,给出了本逆摄动法较完整的理论基础,给出了其逆摄动参数的显式计算公式及相应的取值方法,本逆摄动法也可推广到其他单元类型的有限元模型特征值反问题的求解。     

Szebehely问题对非完整系统的一个推广

本文考虑完整系统的一个动力学逆问题，将完整系统的Ｓｚｅｂｅｈｅｌｙ问题，已知一簇带ｎ－１个参数的轨线可一系统的力函数，推广到非完整系统。     

单柔性机械臂的逆动力学分析

本文以单柔性机械臂为例，提出一种解决在柔性机械臂逆动力学的研究中，若不计连杆挠度引起的纵向变形，则存在所谓的负刚度问题，从而导致逆动力学解的不稳定问题的方法，并通过与文献［１］方法的比较，证明了该方法的有效性     

用一个模态,确定梁的截面物理参数

1.引言用模态数据确定结构的物理参数,是一类重要的振动逆问题。与频率数据构造结构的逆问题相比,这类问题具有更大的应用价值,因为其解对数据不那么敏感。并且模态也比较容易得到。关于杆的模态逆问题,文[1]和文[2]已做了全面的研究和总结。而对于梁,文[3]讨论了其模态满足的必要条件及一部分定性性质。在此基础上,本文针对悬臂梁的离散模型,讨论了用一个模态构造梁的截面物理参数的问题,建立了解存在的充分必要条件。另外,本文还进一步说明了悬臂梁模态的一些定性性质。     

结构频率误差修正参数的最优选取问题

利用摄动理论和广义逆理论，研究了结构固有频率随机误差的修正及修改参数的选取问题，提出了理想修改参数、最优修改参数和最优修改参数组的概念，讨论了如何选取修改参数才能使结构修改后频率误差均方值的数学期望最小，并得到了该最小值的表达式，数值例子说明了方法的实用性和有效性。     

对称结构动力学设计中的广义逆特征值问题

将对称结构动力学设计问题归结为一类含设计参数的广义逆特征值问题,以结构的动态特性指标作为设计准则来设计结构,通过建立等效的非互性方程组,利用ｎｅｗｔｏｎ法求解其设计参数,使得到的结构具有满足设计要求的动态特性。数值全题表明本文方法有很好的效能。     

基于子结构的非线性参数系统动力反演方法研究

研究了输入、输出不完备情况下的非线性参数系统动力反演问题.将子结构技术与分解算法相结合,引入广义逆,无需迭代.直接求得待识别参数的极小范数最小二乘解,反演获得未知输入荷载.本文从理论上论证了该方法的收敛性和严格的适用条件,为有限测点条件下非线性参数系统的动力反演问题提供了一个较好的解决方法.与全量补偿算法相比,计算效率大大提高,具有广泛的工程实际应用前景.数值算例表明该方法具有很好的参数识别精度及荷载反演效果.     

大直径桩柱辐射与绕射问题的自由面压力分布解

关于自由面压力分布与浮体运动的等价性是一类新的逆问题。本文以大直径垂直圆柱桩的辐射和绕射问题为对象，寻求相应的自由面压力分布解。研究表明，该解的确定依然可以归结为含复数核的第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的求解问题，正则化解法是十分有效的。文中进而讨论了水深、振动频率等参数对自由面压力分布的影响。     

有阻尼质量弹簧系统逆特征值问题的一种解法

本文探讨了用附加已知质量的方法求解有阻尼质量弹簧系统逆特征值问题的可能性。它意味着可以从测得的复频率信息中淬取出系统的结构(物理)参数。而系统的复频率的获得只需在结构上布置一个测点。     

依据场点声压进行振源表面振速重建的方法研究

基于结构振动的场点声压重建结构表面振动速度属于不适定的逆问题。本文利用逆边界元法建立场点声压与结构表面振动速度传递矩阵,针对求逆过程中的不适定性,采用截断奇异值法对传递矩阵正则化,其中通过广义交叉检验法选择正则参数。对比分析了测量场点的场点数、测量面大小、测量面与结构表面的距离三个影响因素对重建结果的影响,并根据逆边界元法编写的程序重建表面振动速度。结果表明:场点间的距离满足min min1/4λ≤d1/2λ(λmin为最大分析频率的波长)时,测量面大于1倍振动结构的正投影面;测量面与振动声源的距离小于两倍最小波长时,利用本文提出的方法,基于场点声压可以获得较精确的表面振动速度。     

建立在同伦基础之上的一种非线性分析方法

本文描述了一种新的，不依赖于小参数的非线性分析方法，并分析，比较了该方法与摄动展开方法的优缺点，本文所述方法建立在拓扑的同伦理论之上。彻底抛弃了摄动方法的小参数假设，从而可以求解更强的非线性问题，特别是那些不含小参数的非线性问题。     

体力有势的应力函数法

用应力函数研究弹性力学平面问题,一般涉及常体力或不计体力的问题,通常采用逆解法或半逆解法。根据应力函数φ及其导数在边界上的力学意义的求解方法,实质上也属于半逆解法。本文主要讨论把应力函数法推广应用于体力有势函数,以扩大求解范围。与文献[1][2]的作者,共商文中存在的问题。     

非线性动力方程的增维精细积分法

对线性定常结构的动力系统提出的精细积分法，能得到在数值上逼近于精确解的结果。但是对于非齐次动力方程却涉及到矩阵求逆的困难，而且通常与时间有关的非齐次项不能进入精细积分的细化过程。采用增维的方法，将非齐次动力方程化为齐次方程，在实施精细积分的过程中不必进行矩阵求逆。这种处理方法对于程序实现和提高数值计算的稳定性十分有利，而且在大型问题中可明显提高计算效率，数值算例显示本文方法是有效的。     

稳定分层湍流中逆梯度输运的关联分析研究

本文采用关联分析方法研究了稳定温度分层湍流中的结构特性、输运特性,以及热量、动量逆梯度输运现象的尺度效应及其参数演化．首先采用大涡模拟方法对稳定分层湍流中的结构特性和输运特性进行了分析,将逆梯度输运发生的时间尺度作为已知条件,结合关联量分析方法在波数空间中的解析解,对逆梯度输运现象的尺度效应进行了分析研究．结果发现,稳定分层强度较大的流动中发生垂向热量及动量逆梯度输运现象,发生的结构尺度与关联分析所发现垂向热量、动量逆梯度输运的波数形成了呼应．随着分层强度增加,热量、动量的输运强度均受抑制,与逆梯度输运关联的流场结构尺度减小,同样的效应也发生在流场结构向下游演化的过程中．     

一种估算外弹性阻尼支承最佳参数的方法

设计参数合理的外弹性阻尼支承可以明显改善轴承－转子系统的固有特性及强迫振动响应。文中以滑动轴承支承的单质量转子系统不平衡响应计算为例，介绍了一种估算外弹性阻尼支承最佳参数的新方法——虚设振幅逆解法，并取得了良好的效果。研究结果表明，按照该方法选择弹性阻尼支承最佳参数是合理有效的，并使系统减振要求与改善系统传递力特性和系统的稳定性得到了内在统一。     

含椭圆形刚性夹杂的压电材料平面问题

应用复变函数的Ｆａｂｅｒ级数展开方法，本文研究了含椭圆形刚性夹杂的压电材料平面问题，给出了问题的封闭解。解签表明，夹杂内的电场强度和电位移为常量。并通过算例分析，讨论了正，逆压电效应在基体孔周处的机电行为。     

摩擦接触弹塑性分析的数学规划法

本文提出摩擦接触弹塑性分析的数学规划法,是弹性接触问题解法的推广,使之能处理比例加载时的塑性效应。利用所导出接触问题总刚度阵的逆,结合参变量线性互补公式,仍可消去由接触单元而引入的惩罚因子。于是,可以获得一个弹塑性问题、弹性接触和弹塑性接触问题的有限元参数二次规划法模型。所选的几个实例说明了方法的实用性。