复振型导数计算的移位多次模态加速法

本文研究了含粘性阻尼结构的复振型导数计算问题，将导数计算问题看成是一个简谐激振的响应计算问题，采用多次模态加速法和移位法，导出了复振型导数计算的移位多次模态加速法。该方法具有明确的数学和物理意义，可导出已有的各种计算方法。算例表明本方法计算复振型导数只需用很少几个模态即可保证精度，计算量大大减少。     

振型一阶导数的高精度截尾模态展开法

模态展开法是计算振型一阶导数的常用方法,然而,当高阶模态被截断时,它不能给出精确解,甚至会产生很大的截断误差。本文研究被截断的高阶模态对振型导数贡献的定量计算问题,证明了被截断模态的贡献可以用已知的低阶模态和系统矩阵来显式表达,给出了计算方法,并用数值例子说明了本文方法的有效性和正确性。     

特征向量导数计算各种模态法的比较和发展

在结构动力学修改以及结构动态设计中，灵敏度分析是十分重要的一环，往往也是主要工作量所在。如何在保证精度前提下减少灵敏度分析工作量和计算时间，具有重要意义。本文对特征向量灵敏度分析中计算特征向量导数的模态法作了综合评述，除了经典模态法和修正模态法之外，还对新近发展的迭代模态法和移位模态法进行了介绍。最后通过典型结构实例的计算仿真，对各种模态法作了比较。     

任意非亏损矩阵特征灵敏度分析的模态展开法

把特征向量的各阶导数表示成所有模态的线性组合，并利用左模态与右模态间的双正交性，首先导出了任意非亏损矩阵的重特征值的一阶导数所满足的特征值问题，然后根据此特征值问题无、看重根的情况，再导出了异导重特征值和等导重特征值对应的可微特征向量、特征值和特征向量各阶导数的一般计算公式。算例显示了方法的正确性。     

关于 Craig 法的一种新的改进方法及其动力学原理

本文针对 Craig 法在计算模态振型时精度不够理想这一问题,通过对 Craig 法的动力学原理的分析,找到了问题的原因。在引入“剩余约束模态”这一新概念的基础上,提出了一种新的改进方法,并计算了一个典型算例.结果表明用改进后的方法计算所得振型的精度较之原法计算所得振型的精度有了较大的改善,符合实际工程的要求。     

弹性矩形板非线性振动的多模态解

本文将非线性振动矩形板的振型函数展开为梁函数和Ｂ样条函的乘积形式。由哈密顿原理导出了系统的运动微分方程，得到了以多个线性模态表示的大振幅振动板的位移和非线性频率比。计算结果表明：该法具有很高的计算速度和精度。     

动柔度与特征向量导数

现有特征向量导数分析了“直接法”用于求解很多特征向量导数的问题时,显得计算效率过低,为解决这个问题,本文导出了一种过渡动柔度式,使得计算很多个特征向量的导数时,计算效率高于现有各种“直接法”。     

质量任意分布下的柔性转子过临界点时的瞬态响应

本文首先将Riccati传递矩阵法和正、逆回旋运动分解理论应用于有阻尼的分布质量转子的复特征问题计算，求出系统各阶正、逆回旋临界速度（也称临界点）及相应振型然后作者对广义阻尼模态理论作了引伸和发展，结合Bogoliubov-Mitropolskii渐近法，建立起一阶微分方程组，计算不平衡柔性转子分别在正、逆回旋下通过各阶临界点的非线性、非定常瞬态响应，还深入分析了转子相继通过两十分邻近的临界点时发生的耦合现象。     

航空发动机模拟机匣动力学模型修正研究

针对有限元建模中由于各种误差(如建模误差等)会给计算结果精度带来影响的问题,提出了一种利用模型修正来提高有限元计算结果精度的方法。首次使用了一阶优化方法,以所测试的模态频率和振型为参考,对有限元模型进行修正。首先,以某航空发动机模拟机匣为研究对象,对其进行模态测试,得到其模态频率和振型。然后,以机匣的前10阶计算模态频率与测试模态频率之间误差最小为优化目标,使用Nastran软件对各部件有限元模型中单元的弹性模量进行了修正,并计算了模型修正前后的机匣模态频率和振型,同时与测试模态频率和振型进行对比。结果表明,修正后的有限元模型计算结果与测试结果吻合良好,二者模态振型一致,模态频率的最大误差不超过1%。由此说明修正弹性模量的模型修正方法合理、可行,适用于工程上大型复杂结构的有限元准确建模。     

结构系统复模态参数识别及其应用

对于具有非比例阻尼的多自由度线性振动系统的研究需要用到复模态理论.本文根据复模态有关理论,分析了复模态传递函数和频响函数的特性,定义了模态固有频率和模态阻尼比,导出了频响函数与复模态参数的解析关系式。在此基础上,介绍了由频响数据识别复模态参数的导纳圆拟合法.为了进一步提高模态识别精度,还论述了由加速度频响数据识别复模态参数的两种迭代方法:分步迭代法和整体迭代法.文中还以某航天器刚性太阳电池板模态试验为例,介绍了利用导纳圆拟合法联机模态识别枝术,给出了两种方法的模态识别结果,并进行了比较.     

复固有频率的界限定理

本文对有阻尼振动系统的复固有频率提出了并详细地证明了两条界限定理,在此基础上进一步导出复模态阻尼的界限公式,并对工程中习用的模态阻尼计算式提出了一个新的建议,文中也给出了进一步缩小界限域的方法。     

单向偏心粘弹性梁弯扭耦合振动复模态分析

对单向偏心等截面粘弹性梁,考虑偏心引起的弯扭耦合作用.将运动方程写成状态方程形式,利用复模态正交性将其解耦成为若干个广义复振子的求解和叠加问题;使用跟踪结构边界条件矩阵行列式零点的方法求得复频率和复模态,进而可以求得粘弹性偏心梁在任意初始条件和外部激励下的动力响应.通过算例,从结构复频率、复模态幅值和幅角、在不同频率简谐集中力作用下结构动力响应等方面综合分析了粘弹性阻尼和弯扭耦合的影响.计算结果表明,在粘弹性阻尼作用下,衰减系数随振型阶数而增大,振动频率随之不断减小;单纯弯曲和扭转振动的固有频率分布影响各阶复模态中弯扭耦合作用的强弱.通过与有限元法计算结果比较,验证了本文方法的合理性.     

复模态理论在近海平台中的应用

运用复模态理论对考虑海洋平台结构与流体相互作用而引起的非经典阻尼问题进行了理论分析。水中耦合阻尼矩阵运用复模态解法，可以不必近似对角化。推导了随机波浪荷载作用下结构各种反应的能量谱密度函数及结构反应的统计特性，得到了结构反应的均方差和峰值的表达式。针对某典型平台在随机波浪荷载作用下动力反应用复模态法进行了计算并与运用实模态方法多重叠代方法的结果进行了比较。     

用虚拟激励法求解非比例阻尼线性体系的非平稳随机地震响应

应用复振型分解方法,将非比例阻尼线性体系在地震作用下的动力方程求解问题转化为若干个广义复振子的求解与叠加问题。通过假定地震地面运动为一零均值的非平稳随机激励,应用虚拟激励法原理,推导得到了广义复振子动力坐标计算的一般公式,进而得到了非比例阻尼线性体系非平稳随机地震响应计算的一般解答。由于可以选择少量共轭复振型的影响进行计算,对于大型复杂非比例阻尼结构,其随机地震响应计算工作量可以大幅度减小。算例证实了这种方法的可靠性及可行性。     

非比例阻尼线性体系平稳随机地震响应计算的虚拟激励法

应用复振型分解方法,将非比例阻尼线性体系在地震作用下的动力方程求解问题转化为若干个广义复振子的求解与叠加问题。通过假定地震地面运动为一零均值的平稳随机激励,应用虚拟激励法原理,推导得到了广义复振子动力坐标的解析计算公式,进而得到了以复振型为基础的非比例阻尼线性体系随机地震响应计算的一般实数解析解答。算例证实了这种方法的可靠性及高效率。     

基于振动台基础激励的叶片工作模态分析

对发动机叶片进行模态分析可以为其高周疲劳设计提供数据支撑,有效避免叶片在实际工作中的共振。本文基于工作模态分析理论,搭建叶片工作模态分析试验系统。采用振动台对叶片进行基础激励,同时测量叶片表面的振动响应,计算测点与参考点之间的互功率谱,然后用最小二乘复频域法进行拟合,得到叶片的模态参数(包括固有频率、振型和阻尼比)。最后讨论了不同参考点对工作模态结果的影响,给出了参考点选取的合理建议。     

结构动力特性修改的矩阵摄动方法

结构动力特性的修改是结构动态问题研究中的一个重要方面。本文提出了一种计算修改结构动力特性的快速分析方法——矩阵摄动方法,导出了计算任意阶摄动量的求解通式。它可由原结构的实(或复)模态参数和结构参数的修改量快速地求出修改结构的全部实(或复)模态参数并可对修改结构进行响应分析等。文中对阻尼比随结构修改而改变的情况作了充分的考虑。最后例举了一个多自由度梁作为数字例子,并对一实际车床结构作了复摄动分析,分析结果证明了本文方法的正确性并说明了其解决实际问题的有效性。     

有频率,振型节线位置要求的结构动力学优化设计

本文提出一种同时满足固有频率，振型节线位置等要求的结构动力学设计方法，该方法先建立了振型节线位置及变化与独立设计参数的关系，然后在某些约束下利用优化方法求解设计结果，文中同时还给出了模态空间固有频率、振型灵敏度分析的数值计算方法，实例表明它能有效地解决一些工程结构设计时涉及到固有频率，振型节线位置要求的结构动力学设计问题。     

求解非比例阻尼体系复模态的实模态摄动法

根据工程结构的实际情况,建立了非比例阻尼结构体系复模态特性的近似求解方 法------实模态摄动法. 这一方法以复Ritz向量展开原理为基础, 把非比例阻尼结构体系复模态特性的分析过程分解为两个基本步骤,首先以结构体系的实模 态向量构建复Ritz向量的求解子空间,然后通过非线性复代数方程组的求解代替扩阶后的复 特征值方程的求解,从而简化了计算过程.通过两个算例表明: 这一方法不仅计算简便，而且具有较高的计算精度和执行效率, 对于复杂的非比例阻尼系统是很适用的，具有一定的工程应用价值.     

特征向量导数计算的Lanczos方法

本文对特征向量导数计算的Ｌａｎｃｚｏｓ法进行了改进，指出Ｌａｎｃｚｏｓ法对方程的缩阶效率取决于初始向量的选择，介绍了Ｌａｎｃｚｏｓ方法的发展，提出采用频率移位法选择初始Ｌａｎｃｚｏｓ向量。通过理论分析及计算机仿真说明移位Ｌａｎｃｚｏｓ方法可以将较大的方程组缩为一阶方程，在计算精度与效率上大大优于任选向量Ｌａｎｃｚｏｓ法和迭代Ｌａｎｃ－ｚｏｓ法