2007年高考山东卷数学试题分类评析

2007年高考山东卷数学科依据《普通高中数学课程标准（实验）》和（2007年新课程标准数学科考试说明》实施命题．命题注重了考查学生的数学基础知识、基本技能、数学思想方法和数学能力，以及数学应用意识和创新意识．命题既稳中求变，又体现了新教材理念．试题结构稳定，在内容上注重了必修内容与选修内容的有机联系，注重了数学学科知识的内在联系．     

关于数学高考模拟试卷命题的几点思考

1学会命制数学高考模拟卷的目的与意义 1．1促使我们掌握本省市的高考考试规律。熟悉高考考试说明,了解高考命题特点     

从高考数学的最佳模拟次数谈起

从高考数学的最佳模拟次数谈起裴光亚（武汉市教研室４３０１００）高考数学复习需要模拟题，不是因为猜题押题，而是通过它全面而又有重点的进行综合训练，借助一种情境来完善学生的知识结构和提高学生的心理素质．模拟题少了不行，少了就不能复盖考试说明规定的知识项目...     

谈高中文科班的数学教学与复习

谈高中文科班的数学教学与复习徐延觉（南京师大附中２１０００３）高中文科班是指那些将在高考中报考文科类的学生所组成的班级．他们通常是高二上学期或高二下学期，由各教学行政班分离出来并组成新的班集体．文科班的数学教学，在《教学大纲》和高考《考试说明》中，都...     

用不等式|a|-|b|≤|a b|≤|a| |b|解题

（事实上，也成立，证明略）在高中《代数》下册不等式一章给出，教材主要研究了它在绝对值不等式证明中的运用．而在其它方面的运用几乎没有涉及．有关资料一般也未作探讨，为了强化《考试说明》中提及的这一重要基础，下面就其运用举例说明．1证明不等式例1用数学归纳法证明：（1985年全国高考上海试题）证明（1）n=1时，不等式显然成立．（2）假设成立，那么n＝k十1时，＜Silk。OSSI＋ICOSk。i。l＜ksinxl＋Dsinx【＝（k＋1）Isinx【．不等式成立．综合（1）、（2）有lsinn6I。nlsin8I．NZ已知a、b、c是实数，函数（1996年全国（3…     

典型题示例的数学探究

2010年是江苏新课改的第三年高考．笔者认真研读了2008年和2009年的考试说明,认为2010年高考江苏卷（数学）从命题指导思想、考试内容、考试要求到考试形式及试卷结构都应与2008年和2009年大致相同．2008年和2009年的典型题示例给我们了许多启示,对2010年的复习有很大的帮助．     

全能近似分析简介

根据无限的“无有终了”的事实，应当把无尽小数看作无穷数列简写，采用这种观点就可以得到实数的运算法则；如果用康托（Cantor，G）的“无限是现实的、完成了的、存在着的整体”的“实无限”观点就得不到这个法则．点是针对误差界的足够小，其中没有大小的点叫做理想点，有大小的点叫做近似点．理想点具有无法点出的性质．近似点的集合能够组成线段，但理想点的集合不能组成线段．绝对准确地讨论没有大小的理想瞬时上的速度没有实际意义，理想的瞬时速度依赖于近似瞬时的速度．对于点、线、面、实数、函数、导数、积分、积分变换、实数集等数学名词都需要提出近似、理想、全能近似三类技术术语，应用对立统一法则去阐述数学理论．     

2009年上海高考数学复习的一点思索

一、关注2009年数学高考变化 （一）内容上的变化 对照《2009年上海市高考考试手册》数学科的说明：     

积极进行命题改革,实现高考考试功能(续)

７．关于代数题的编制（理科（２４）题）中学数学的代数学部分是中学生数学学习的最基本内容之一．就此部分所包含的基本概念和基本方法而言,不仅辐射到中学数学的每一部分内容,而且是大学学习内容的必备基础．因此,历年来都是高考试卷的重要内容之一．虽然高考的代数...     

探索命题规律 不断发展完善（续）──高考数学命题演变分析

探索命题规律不断发展完善（续）──高考数学命题演变分析任子朝３稳定阶段（１９８８—１９９３年）这一阶段的主要工作是以现代教育测量学理论为指导，研究高考的特点，明确考试目标，总结归纳命题原则，逐步实现考试的标准化．重要标志是１９９１年《普通高等学校招生...     

试论数学客观题的负面效应

试论数学客观题的负面效应唐绍友（重庆一中６３００３０）多年的考试实践表明：数学客观题，尤其是选择题具有考试容量大、批阅方便等优势．但另一方面，数学客观题也具有多方面的负效应．日本在９６年高考“数学Ⅱ”试中之所以取消选择题，就因为选择题弊端严重．那么，...     

坐标方法的应用（待续）

坐标方法的应用（待续）晨旭一、内容概要坐标方法是１６世纪数学最重要的成果之一，它是形数结合的桥梁，具体地说是“用代数方法（或称解析方法）处理几何问题，用几何直观研究代数问题”的一种方法．它是大学学习必不可少的基础．所以历来是高考的重点内容．在中学数学...     

关于反函数问题的解法

近年高考试题把函数知识、函数的思想和函数的方法作为重点内容．“反函数”作为函数的一部分，在高考中也不乏出现．如何顺利地求解高考中的反函数问题，笔者在此谈一点体会．解反函数问题的关键在于从本质上理解反函数的意义．中学代数课本中给出的反函数的意义，仅就由代数式给出的函数来形式地定义，这个定义没有反映出反函数概念的本质属性．按此定义，不能深刻理解反函数的本质，因而造成教学上的难点．在高考总复习中，因学生已具备相当的数学水平，可向学生揭示反函数的本质属性：设记号y＝f（x）表示y是x的函数，定义域为集A，值…     

“代数推理”复习纵横谈

代数推理题是高考的热点题型之一．国家考试申心的命题专家称之为今后高考命用的方向．这类问鹰，常以高中代缴的主体内容--函数、方程、不挂式、数列及其综合部分为知识背景，并与高等教学知识及思想方法相衔接，立意新颖，抽象程度高．鉴于考生在解答此类问题时常感到无所适从，本文从思维角度出发，纵览高考试题，谈谈有关代江推理过的常见类型及解题策略，供复习教学中参考。1求＠代出推理回的＠进过程高考中设计代效推理题，主要是考查学生的逻辑思维能力和运算能力．根据历日设正的情境，求解代数推理废的思维过程通常分三步；（l）领…     

适时选例,加强数形结合的训练

高中代数必修本（上）P62例5：求方程x＋1gx＝3的近似解．解在同一坐标系内画出函数y＝1gx及y=3-x的图象．求得交点的横坐标x≈2．6，这个x值近似地满足1gx=3-x，所以它就是原方程的近似解（图1）．这是高申课本给出的利用数形结合解题不多见的第一个实例，同时课本还配备了相应的习题，如P66习题五的第12、13题．这说明教材的编写者有意识地要求要加强这方面的训练．数形结合，不仅是一种重要的解题方法，而且更是一种重要的数学思想方法，它在高中数学中占有重要的地位．为了培养和强化学生的数形结合思想，在平时的教学中，我不失的机地…     

立足基础 调整内容 注重能力 突出选拔——高考数学科内容与形式改革探讨

１　高考数学科命题进展回顾从８０年代末到９０年代中期，大学入学考试研究和工作的重点，一是解决考试与教学之间存在的矛盾，发挥高考对中学教学的积极的导向作用；二是考试自身的科学研究，包括考试目标的确定，题型功能的分析，命题方法的研究．数学科高考命题主要在以下五方面开展了研究，并取得了成效：抓纲靠本，注重基础；数学思想方法的总结与考查；数学科命题的标准化；强调数学在解决实际问题中的应用；数学能力的分析与细化．１．１　抓纲靠本，重视基础为了引导中学系统传授课本知识，排除题海战术的干扰，从１９８９年开始，…     

模与余模间的对偶

本文讨论模的对偶余模，把代数的（有限）对偶余代数的有关结论完整地推广到模的对偶余模上．作为这个理论的应用，我们给出一个例子说明Ｈ－模代数Ａ的对偶Ａ°不一定是Ｈ°－余模余代数     

点到直线距离的常见类型和解法

根据高考数学科考试说明,“两点间的距离、点到直线的距离”及“导数的几何意义”等知识点的考试要求都是B级．求曲线上的点到直线距离涉及“平面解析几何初步”和“导数及其应用”二大章节,是高考中重点考查内容．其基本解题策略是利用点到直线的距离公式得到相应的距离函数,再借助求函数最值的方法（如基本不等式法、导数法、数形结合法等）求其最值得到所求最值．     

在复习中应注意发展习题的教学功能

课本上的例题、练习题和复习参考题（以下都记为习题）是数学知识的浓缩，其中有不少的习题具有代表性和典型性，存在着发展其数学功能的可能性．但是这个问题尚未引起我们普遍的注意和足够的重视．因而在高考复习中，习题的地位日趋下降，取而代之的却是一些难题、怪题、偏题等所组成的题海．究其原因，主要是有些学生和教师认为，课本依旧，习题不变，年年如此．不少习题连答案也背得出来，在习题上花费时间，没多大的意义．要真正体现习题的导向作用，关键在于教师能否结合高考的实际对典型的习题发展其数学功能（如习题的数学思想、理论…     

新课程标准背景下高考数学发展动向探微——解读2008年江苏新高考方案

2007年儿月20日，江苏省教育考试院公布了2008年高考数学《考试说明》，其主旨：重视基本能力和综合能力的考查，注重应用意识和创新意识的考查．考试题型、数量及其分值如下表：