C－余弦算子函数的谱

Let A be the generator of a C-cosine operator functions C(t) on a Banach space X .The spectrum characterization of (unbounded) cosine operator function C(t)C^-1 on R(C²) is derived. In particular， we characterize the spectrum of strongly continuous cosine operator on a Banach space.     

L~P（Ω）空间余弦算子函数的谱特征

本文得到Ｌ￣Ｐ（Ω）（１＜ｐ＜∞）空间余弦算子函数，用生成元性质表示的谱特征。     

拟微分算子与正则余弦函数

设Ｏｐｐ（ｆ）是Ｌｐ（Ｒｎ）（１ｐ＜∞）中具有象征ｆ∈Ｓｍρ，０的常系数拟微分算子．本文证明了在适当条件下，Ｏｐｐ（ｆ）在Ｌｐ（Ｒｎ）（１ｐ＜∞）中生成一个正则余弦函数，并将所得结果应用到对应的非齐次二阶Ｃａｕｃｈｙ问题．     

关于余弦算子函数的一个结果

设Ａ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的闭线性算子,对凡　是单射。文中定义了Ｂａｎａｃｈ空间　范数　强于Ｘ的范数。我们证明了算子Ａ在空间Ｚ中的部分ＡＺ生成Ｚ中的一个余弦算子函数,空间Ｚ具有某种意义上的极大性。     

m次积分余弦算子函数的逼近

m次积分余弦算子函数是近年来提出并研究的一类算子族,它的逼近问题是研究的课题之一.目的在于研究如何用生成元预解式的逼近来刻画m次积分余弦算子函数的逼近.利用Laplace变换得到了m次积分余弦算子函数逼近的四个等价条件.当m=0时即为经典的余弦算子函数相应的逼近结果.     

拟分布余弦函数

设X是Banach空间;本文研究了X上定义的拟分布余弦函数:2G（φ）G（Ψ）=G（φ＊Ψ）+G（φ（?）Ψ）,（?）φ,Ψ∈D;在D上引入了一种新的运算“（?）”并研究了拟分布余弦函数、积分余弦算子函数和二阶抽象Cauchy问题之间的关系.     

拟分布余弦函数

设X是Banach空间;本文研究了X上定义的拟分布余弦函数2G(φ)G(ψ)=G(φ*ψ)+G(φ(◎)ψ),()ε,ψ∈D;在D上引入了一种新的运算"()"并研究了拟分布余弦函数、积分余弦算子函数和二阶抽象Cauchy问题之间的关系.     

分布余弦函数

本给出分布余弦函数的定义，其中包括生成元为多值算子情形，并讨论退化性型分布余弦函数与退化型二阶Cauchy问题、退化型积分余弦函数的关系，最后说明了非退化分布余弦函数的生成元亦生成正则余弦函数。     

正则Cosine算子函数的乘积扰动定理

本文研究了正则cosine算子函数的乘积扰动性,在正则化算子C的值域不 一定稠密的一般情形下,获得了若干正则cosine算子函数的乘积扰动定理.     

正则余弦算子函数的内插和外插定理

该文研究正则余弦算子函数的内插和外插．证明了线性算子A在Banach空间X中生成一个指数有界的C-正则余弦函数当且仅当存在Banach空间Y和线性算子B使得：［R这里是C在Y中的有界扩张，B在Y中生成一个强连续余弦算子函数且A＝B|x．     

对波动方程初边值问题边界条件齐次化函数的一个注解

基于传统的齐次化边界条件方法,采用傅里叶级数法讨论了波动方程初边值问题第一类非齐次边界条件齐次化函数问题,分析表明:对同一定解问题,在不同齐次化函数下的解在适定意义下是等价的.     

Operator Matrices as Generators of Cosine Operator Functions

We introduce an abstract setting that allows to discuss wave equations with time-dependent boundary conditions by means of operator matrices. We show that such problems are well-posed if and only if certain perturbations of the same problems with homogeneous, time-independent boundary conditions are well-posed. As applications we discuss two wave equations in L^p(0, 1) and in L²(Ω) equipped with dynamical and acoustic-like boundary conditions, respectively.     

关于Banach空间中度量广义逆扰动定理的注记

Banach空间中线性算子的度量广义逆扰动定理具有重要应用,引入关注.在Acta Math Sinica English Series,2014(7)中对于从Banach空间X到Banach空间Y的有界线性算子T,在T的值域R(T)为切比雪夫子空间,T的零空间N(T)为切比雪夫子空间,且度量投影π_(N(T))为线性的条件下,得到二个有关非线性的广义逆扰动定理.本文证得:上述扰动定理结论的条件无需假定π_(N(T))的线性,只需假定N(T),R(T)分别为X,Y中的切比雪夫子空间即可.