欧拉-伯努利梁运动场的正交性及其能量传导特性分析

从无阻尼欧拉—伯努利梁振动方程解析解出发, 推导了有限长梁的关于谱系数的时间—空间平均能量和功率流表达式. 在此基础上, 从泛函分析观点, 探讨了弯曲运动场: 衰减振动、行波模式分解关于能量、功率泛函的正交性. 结果表明: 弯曲衰减振动模式和行波模式关于功率流、机械能时间—空间平均是相互独立的, 即关于场能和场功率互不干涉, 满足叠加原理; 衰减振动场导能与行波场导能的重要区别在于功率流关于右、左衰振动模式分解不满足叠加原理, 即弯曲衰减振动场间的相互"干涉"是使其具有能量传导能力的内在原因. 通过右端集中阻尼器支撑的梁的稳态功率流仿真分析计算, 表明低频区振动导能不可忽略, 同时, 衰减振动场和行波场间存在一定的能量交换现象, 但随着频率升高, 振动场传导能量不断下降, 同时能量传导效率也不断下降.      

重力梯度力矩近似公式适用条件的探讨

教材中重力梯度力矩经典近似公式是基于常规尺寸空间结构推导的,如果直接应用于超大尺寸结构可能会导致精度不够、甚至错误的结果.以超大空间哑铃结构为研究对象,对比了基于重力梯度力矩非近似公式与经典近似公式得到的姿态动力学响应,指出了经典近似公式的局限性.通过提高重力梯度力矩中近似项的保留精度,提出了修正公式,并验证了该公式的适用性.所得结论是对重力梯度力矩教学内容的有益扩展,对工程应用也有帮助.     

关于Noether定理——分析力学札记之三十

德国女数学家Noether E于1918年发表重要论文“不变变分问题”。这篇论文给出两个定理,第一定理涉及经典力学的对称性与守恒量,第二定理涉及广义相对论。Noether第一定理不仅已成为研究经典力学和经典场论中,而且已成为研究量子力学和量子场论中对称性与守恒量关系的基础。本文介绍了Noether的这篇论文和她思想的传播,以及经典力学中的Noether定理。     

关于Noether定理1)——分析力学札记之三十

德国女数学家Noether E 于1918年发表重要论文"不变变分问题"。这篇论文给出两个定理,第一定理涉及经典力学的对称性与守恒量,第二定理涉及广义相对论。Noether第一定理不仅已成为研究经典力学和经典场论中,而且已成为研究量子力学和量子场论中对称性与守恒量关系的基础。本文介绍了Noether的这篇论文和她思想的传播,以及经典力学中的Noether定理。     

从数学推导过程讨论能量法的适用条件

在结构力学的计算中,通常的方法有能量法、解析法等.能量法在结构计算中有广泛的应用,它适用于线弹性或非线性条件. 该文从数学的角度讨论能量法结构计算的原理,通过对虚功原理、卡氏第二定理、极小势能原理的证明推导,明确了虚功原理是平衡微分方程和变形协调方程的结合体,与材料应力应变关系无关,适用于线性和非线性问题;卡氏第二定理只在线弹性条件下成立;极小势能原理应用的前提条件之一是材料应力应变关系是严格增函数,可以是线弹性也可以是非线性.     

圆角化对方柱气动性能影响的流场机理

方形截面柱体的圆角化处理是常用的流动控制方法,但其流场作用机理尚未被澄清.采用大涡模拟方法,在雷诺数为2.2$\times$10$^{4}$时,考虑风攻角的影响,对均匀流作用下的标准方柱和圆角方柱的气动性能和流场特性进行了研究,定量分析了圆角化气动措施和风攻角变化对分离泡特性的影响规律,从流场角度澄清了圆角化气动措施对方柱气动性能的影响机理.研究表明:与标准方柱相比,圆角方柱的表面风压、气动力和涡脱强度呈整体下降的趋势,但圆角方柱的斯特劳哈尔数更高;圆角方柱的"分离泡流态'发生在更小的风攻角范围内,分离泡的出现会进一步造成方柱的尾流变窄,涡脱强度减弱;随着风攻角的增大,分离泡的长度会逐渐减小直至消失,分离泡的中心会逐渐向方柱前角(迎风向)和方柱壁面移动;与标准方柱相比,圆角方柱的气流发生初次分离的位置向下游移动,分离后的剪切层更贴近方柱,因而更易发生再附现象;方柱尾流宽度的减小和涡脱强度的减弱是导致圆角方柱气动力减小和斯特劳哈尔数增大的主要原因.      

笛沙格定理的结构力学分析再证明

结构力学中的几何组成分析方法与射影几何存在深刻的内蕴关系. 这种内蕴关系可以被用于笛沙格定理的证明. 通过构造一种特殊的杆件体系,从几何组成分析与受力分析两个角度进行分析,采用“算两次思想”分别得出杆件体系几何可变分别与笛沙格定理的条件与结论等价,从而证明笛沙格定理与其逆定理.     

梯度增强Cosserat连续体的广义Hill定理

基于经典Cauchy连续体的Hill定理,在平均场理论的框架下导出了梯度增强Cosserat连续体细、宏观均匀化方法的广义Hill定理。在梯度增强Cosserat连续体中,不仅宏观样条点上的应变和应力张量,而且它们的梯度均作用于与该样条点相关联的细观表征元（RVE）。依据此广义Hill定理,对梯度增强Cosserat连...     

基于正交性条件识别机械结构结合面参数方法的改进

本文在文献［１］所提出的基于正交性条件识别机械结构结合面阻尼参数方法的基础上，进一步提出采用正交条件式中虚部方程识别结合面动力学参数的方法。理论和算例分析表明这种改进方法能大大降低机械结构的物理参数（即质量、阻尼和刚度）矩阵和结构系统测试振型二者的误差对结合面参数识别精度的不利影响，从而使这种方法更具有可行性。     

魔术的力学分析之二------四连环与莫尔定理

对``四连环'可表演的各种图案,莫尔定理简述,有缺口钢环张开量的计算公式的推导$^{[1]}$, 并从公式导出的结果讨论了钢环张开量与一些参数的关系,并进行了实验测试,这样,可以让人们认识这个魔术教具也是力学的应用.     

火炮在不同介质中发射的膛口流场特性分析

为研究水下炮密封式发射膛口流场及在不同介质中的膛口流场分布特性,建立了水下密封式发射二维轴对称膛口多相流数值模型.采用VOF(volume of fluid)模型、标准k-ε湍流模型,结合用户自定义函数及动网格技术,分别对水下密封式发射与空气中发射膛口流场演化过程进行了数值模拟与对比.计算结果表明,火炮在水下发射时的膛口流场与空气中发射时有明显差异.水下密封式发射时的最大膛压与空气中基本相同,弹丸初速较空气中发射降低了32 m/s,而膛口压力与温度有明显的升高;水下密封式发射时大约在140μs初步形成马赫盘,而空气中发射时马赫盘形成较晚,约在320 μs;与空气中发射相比,水下发射时的激波核心区面积更小,且弹丸头部不存在冠状冲击波.水下密封式发射时,马赫盘距离膛口轴向位移随时间变化呈指数增长;空气中发射时,马赫盘距离膛口轴向位移随时间变化呈线性增长.     

动力学普遍定理对非完整动力学的应用——分析力学札记之二十九

研究非完整动力学问题,可用理论力学方法或分析力学方法.理论力学方法用动力学普遍定理建立运动方程;分析力学方法用非完整动力学的各类方程来列写系统的运动方程.动力学普遍定理,特别是动量矩定理可以用于定点、质心或动点.有时对动点的动量矩定理比对定点的或质心的要简单得多.     

基于动态面搭接技术的直升机旋翼流场分析

为了进一步提高直升机旋翼流场计算的精度与效率,本文根据直升机旋翼的运动特点,发展了一种基于结构化网格动态面搭接技术及低速预处理技术的直升机旋翼流场的非定常数值分析方法。采用该方法分别对Caradonna-Tung、UH-60A旋翼模型的悬停流场及NASA某旋翼无升力前飞流场进行了数值分析;将计算所得的旋翼表面压力分布与风洞试验结果进行了对比,对旋翼的尾涡结构进行了相关分析。分析结果表明:本文所发展的方法具有较高的精度且计算速度快,并能够比较准确地捕捉直升机旋翼的尾涡结构,可以用于直升机旋翼流场的分析研究,从而为开展考虑挥舞及变距运动的直升机旋翼前飞状态非定常气动特性的研究奠定了基础。     

明渠条件下单丁坝绕流特征的数值模拟Numerical simulations of flows around a single spur dike in an open channel

丁坝结构广泛应用于水利工程中,用以调整水流和护滩固堤,维护优良的水道通航条件。针对单丁坝局部水流,基于非结构网格,采用有限体积法（FVM ）,建立了三维自由表面水流模型,湍流模型采用S‐A一方程模型。针对非淹没、正挑单丁坝,开展了系列 Fr数条件下的水流模拟。重点分析丁坝局部流动结构,探讨丁坝坝根处局部涡系演化等特征,研究了丁坝下游回流区长度和宽度的变化,总结了丁坝引起的剪切流的沿程变化特征。     

深海采矿系统中悬臂式立管涡激振动分析

不同于传统的海洋立管, 深海采矿系统中的垂直提升管道可以被视为一个底部无约束的柔性悬臂式立管, 工作过程中同样面临涡激振动和柔性变形问题. 本文采用一种无网格离散涡方法和有限元耦合的准三维时域求解数值模型, 系统性地研究了不同流速下悬臂式立管的涡激振动问题. 结果表明: 悬臂式立管的横向振动模态阶数随折合速度增加而增大, 在一定折合速度范围内主导振动模态保持不变; 当主导模态转变时, 对应的横向振幅会发生突降, 但是当新的高阶模态被激发后, 立管振幅随来流速度增加而再次逐渐增大; 在相同的振动模态下, 立管底部位移均方根值随折合速度线性增加, 主导振动频率在模态转变时会出现跳跃现象; 特别地, 本文讨论了三阶主导模态下悬臂式立管的振动响应, 无约束的立管底部呈现出较大的振动能量, 且振幅的驻波特征随折合速度增加而逐渐增强; 本文比较了两端铰支立管与悬臂式立管的涡激振动响应特征, 两者在振幅和主导振动频率两方面均表现出了相同的变化趋势.      

旋转圆柱绕流流场特性分析

对雷诺数Re = 20000 ~ 90000、相对转速ɑ = 0 ~ 0.72的旋转圆柱后方流场进行了实验测量, 分析了旋转圆柱后方不同剖面处的速度分布规律和湍流度分布规律. 采用LES方法对旋转圆柱绕流问题进行了数值模拟, 分析旋转圆柱周围流场特性和自由剪切层变化规律, 最后通过理论模型对流场变化进行分析, 得出如下结论: 当圆柱逆时针旋转时, 同一雷诺数下随着相对转速的增加, 旋转圆柱尾迹区域下方速度突变处的位置随着相对转速的增加而上移, 而上方速度突变处的位置不变, 雷诺数的增加使旋转圆柱尾迹区域下方速度突变处位置有小幅度的下移. 通过数值模拟发现, 圆柱旋转之后, 圆柱后方下侧涡的位置明显上移, 且幅度较大. 下方的自由剪切层有明显的上移, 上方的自由剪切层位置变化较小. 最后通过理论分析发现, 圆柱后侧下方涡位置的上移对圆柱升力影响十分显著, 在高雷诺数、低相对转速的条件下, 旋转圆柱后侧下方涡位置的改变对旋转圆柱的升力、尾流区自由剪切层的变化起到了重要的影响.      

全附体潜艇粘性流场的RANS模拟及场量和涡量的校验分析

采用相同拓扑结构和相近网格质量的4套网格和5种湍流模型,对全附体Suboff潜艇粘性流场进行RANS模拟,分析了网格密度、节点空间分布规律和湍流模型对计算精度的影响,详细校验了其力积分量、速度场量和涡量特征。结果表明:网格密度最大的G4网格(140万)计算精度最高,总阻力较实验值误差为0.723%,其采用SST湍流模型时最优。计算得到的压力系数和剪切应力系数分布均与实验值吻合很好;桨盘面速度等值线分布计算精度与文献相当,轴向相对速度0.9以上的计算半径稍大于实验值,其余半径与实验吻合较好;桨盘面上0.25倍半径处速度分量沿周向分布计算精度较文献高,轴向分量与实验值吻合较好,径向分量峰值稍小于实验值,但峰值所处周向位置与实验值一致。成功捕捉到了附体端面绕流诱导对旋涡、附体叶根截面下游处项链形涡对、尾翼端面尾缘上方附着涡蹄、附体马蹄涡系、尾翼截面通道流体挤压作用诱导涡以及桨盘面涡量汇集的潜艇涡量场特征,且围壳端面绕流诱导对旋涡沿流动方向持续稳定,不影响桨盘面涡量场,均与文献中由大涡模拟模拟得到的定性结论一致。研究表明,在网格密度较大、节点分布合理、网格质量较高、湍流模型选取适当和壁面函数使用有效的条件下,RANS模拟潜艇粘性流场的场量和涡量特征同样具有很高的计算精度,能够在工程应用中有力支撑新型艇型设计与性能分析。     

多节拍器耦合系统的动力学建模与分析——动量(矩)定理的应用

应用质点系的动量定理和相对动点的动量矩定理,建立了多个节拍器耦合系统的动力学方程.通过数值仿真,分析了其同步现象,并通过实验给予了验证.该问题可用于理论力学课堂教学,丰富教学内容,增强学生理论联系实际的能力.