一类具功能反应的食饵-捕食者系统的定性分析

运用微分方程定性与稳定性分析的方法研究了一类食饵-捕食者系统的定性行为,讨论了该系统的平衡点的性态,给出了该系统极限环不存在性存在性的充分条件以及至多存在一个极限环的充分条件,从而补充和推广了前人已有的结果.     

具有两种功能性反应的捕食者-食饵系统的定性分析

本文研究了Hanski et al(1991)提出的生态学模型dx/dt=r0x(1-x/k)-cxy/d+x-gx2/(h2+x2);dy/dt=s0y(1-qy/x)。对捕食者既有HollingⅡ型功能性反应,又有HollingⅢ型功能性反应,对食饵来说既有广食者又有专食者,本文将分析Hanski et al(1991)提出的模型的平衡点、极限环和全局渐近稳定性等动力学行为。     

具有Hassell-Varley型的随机捕食者食饵系统的定性分析

考虑生态系统经常受到随机噪声的影响,提出一类具有随机扰动捕食者食饵系统,该系统含有Hassell-Varley型功能性反应函数.通过构造合理的函数Lyapunov函数,利用比较原理及伊藤公式,说明该系统的有界及解依期望全局渐进稳定的一个充分条件,并利用数值仿真阐明本文所建立结果的有效性及较强的抗干扰性.     

一类具功能反应的食饵——捕食者系统定性分析

研究一类具功能反应的食饵-捕食者系统:x=xg(x)-y(?)(x),y=y(-d+e(?)(x)．在g(x)=α-bxm,(?)(x)=cxθ及m+θ=1,m=1/n,n>2为正整数情形下,分析了该系统的平衡点性态,并得到了系统在正平衡点外围的极限环的不存在性、存在性与唯一性的相关条件．     

捕食者环境容纳量依赖于食饵的食饵-捕食者模型

本文建立捕食者环境容纳量依赖于食饵数量的食饵-捕食者模型,分析了模型解的全局性态.可能同时存在多个正平衡点,它们当中会有鞍点或鞍结点.除鞍点外每个正平衡点都有一个吸引域.高寒草甸植被与高原鼠兔之间的关系可以用所建立的模型来描述,利用模型参数的实际值分析了高寒草甸退化的原因和恢复策略.过度放牧、人类不合理活动的加剧、高原鼠兔天敌的减少都是高寒草甸退化的原因.相应地,通过合理放牧、规范人类活动、保护或招引高原鼠兔的天敌、药物控制可以恢复退化的高寒草甸.     

具有不同时滞的捕食者-食饵恒化器模型的定性分析

研究了一类具有两个不同时滞的捕食-食饵恒化器模型,其中功能反应函数采用Monod型.应用时滞微分方程的特征方程理论对模型进行分析,得到了系统边界平衡点稳定和不稳定的充分条件.对于两个不同时滞对系统正平衡点的影响,利用稳定性开关理论和分支理论,得到了时滞变化时系统发生稳定开关和出现hopf分支的充分条件.最后,通过数值模拟对文中主要结论进行了验证.     

一类具有相互干扰的食饵-捕食者模型的定性分析

研究了一类具有相互干扰和非线性饱和功能性反应且食饵种群非线性增长的食饵-捕食者模型的动力学行为.利用Pioncare-Bendixson环域定理,张芷芬唯一性定理,旋转向量场理论,获得了保证系统的边界平衡点和正平衡点全局渐近稳定的阀值条件.最后,给出了数值模拟结果.     

一类捕食者-食饵系统的全局结构

本文中我们证明了关于一般捕食者-食饵系统不存在闭轨线的定理,即文中定理2.应用这一定理和关于捕食者-食饵系统极限环的存在唯一性定理[1],我们完成了在各种参数条件对一个具体的捕食者-食饵系统模型[2]的研究.     

一个捕食者-食饵系统的极限环

1978年S.B.Hsu提出了一个具有功能性反应的一般形式的捕食者-食饵系统模型,并给出了两个全局稳定性的准则。本文得到了此生态系统的另一个全局稳定性的准则和极限环存在唯一性的条件。在较广泛的应用中,我们可以得到一些作者已得出了的结果和一些新的结果。本文证明极限环唯一性的方法与张芷芬教授证明Liénard方程极限环唯一性的方法类似。     

具有不同时滞的两种捕食者-食饵恒化器模型的定性分析

研究了一类具有不同时滞和Monod型功能反应函数的两种捕食者-食饵恒化器模型.利用特征方程理论和比较定理,得到了系统平衡点的稳定和不稳定的充分条件;利用稳定性开关理论和分支理论,研究了三种不同时滞对平衡点的影响,给出了时滞变化时系统发生开关和出现Hopf分支的充分条件;最后,通过数值模拟对主要结论进行验证.     

具有扩散的捕食者-食饵系统的稳定性

研究了具有种内相互作用和功能反应的一个公共食饵和两个互相竞争的捕食者系统,得到了其平衡态稳定的若干结果,证明了扩散的稳定效应,推广了已有的结果.     

具次线性功能反应函数的食饵-捕食者模型的定性分析

本文研究了一类食饵具常数存放且功能反应函数为次线性函数的食饵-捕食者模型.利用常微分方程定性理论和稳定性理论的分析方法,获得了一些平衡点全局渐近稳定,极限环存在唯一的充分条件.     

具功能性反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析

本文对具Holling Ⅲ型功能性反应的食饵-捕食者两种群微分方程模型进行定性分析,得到了非平凡平衡点全局稳定性的条件,正平衡点周围存在唯一极限环的条件;同时,对这些条件的生态意义加以讨论。作者们相信这些条件在文献中还是新的。     

具有时滞的离散捕食者-食饵系统的分析

建立了具有Holling I功能反应的离散时滞捕食与被捕食模型,引用已有的结论证明了系统的永久持续性,并且构造Lyapunov函数证明了系统正解的全局吸引性.     

一类三次Kolmogorov捕食者-食饵种群差分系统正周期解的存在性

研究了一类三次Kolmogorov捕食者-食饵种群差分系统正周期解的存在性,利用重合度理论中的连续性定理建立了存在正周期解的充分性依据,推广并改进了文献中的相关结果.     

随机配对的食饵-捕食者模型

建立了食饵具有性别结构的食饵-捕食者模型,其中食饵两性的配对是随机的.结论表明:没有偏食的捕食不能改变食饵的性比,偏食可以改变食饵的性比;若食饵两性的出生率相等,任意的偏食都可以消除周期振荡;若食饵两性的出生率不相等,较大的偏食总能消除周期振荡,周期振荡的消除与否由偏食系数和食饵两性的出生率之比共同决定.     

具有Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者——食饵系统的定性分析

本文对具有Holling第Ⅱ类功能性反应且捕食者种群有密度制约的捕食者——食饵两种群系统进行定性分析,得到了极限环存在和不存在的条件,并以此给予生态解释,     

一类捕食者——食饵系统的稳定性

研究了具有种内相互作用和功能反应的一个公共食饵和两个互相竞争的捕食系统，得到了其平衡态稳定的若干结果，证明了扩散的稳定效应，推广了已有的结果。     

捕食-食饵动力系统的定性分析

§1.引言G.W.Harrison 研究了一种比 Volterra 模型和 Freedman 模型更为真实的捕食-食饵相互作用的生物系统的数学模型:     

一类捕食者—食饵系统的稳定性

研究了具有种内相互作用和功能反应的一个公共食饵和两个互相竞争的捕食者系统 ,得到了其平衡态稳定的若干结果 ,证明了扩散的稳定效应 ,推广了已有的结果 .