带裂缝的不同材料拼接平面混合问题

本文讨论了带若干条任意形状裂缝的不同材料拼接平面的混合问题，即已知裂缝一侧的位移和另一侧的外应力求弹性平衡，给出了混合问题的正确提法，问题是用复就方法求解的，并归结为求解某种正则型奇异积分方程组，证明了适当且唯一地选择某些待定常数的值，该方程组有唯一解。     

几类带双周期裂缝的无限平面弹性问题

本文讨论了基本周期胞腔内含一条任意形状光滑裂缝时的三类双周期平面弹性问题。本文采用复变方法求解,把寻求复应力函数的问题归结求解某种正则型奇异积分方程,证明了这种方程的解存在且唯一。     

带裂缝的双周期平面弹性基本问题

求解带裂缝的双周期平面弹性基本问题,是路见可教授提出的。本文将路见可在[4]中讨论裂缝问题的第五章所采用的方法加以推广,把寻求复应力函数的问题归结为求解某种类型的奇异积分方程讨论了这种方程的可解性,从而解决了带双周期裂缝的无限弹性平面的第一和第二基本问题。我们限于讨论基本周期胞腔内仅含一条任意形状裂缝的情况。基本胞腔内含若干条裂缝时,复应力函数一般是多值的,可先把多值部份分出,完全类似地不难解决这种一般情况下的第一和第二基本问题。     

带周期裂缝的弹性半平面问题

本文把具有任意形状和个数的周期裂缝的弹性半平面基本问题化为了某种特殊类型的奇异积分方程,证明了其解的存在和唯一。并对带周期共线直裂缝的弹性半平面问题,给出了封闭形式的解。     

带裂缝的半平面弹性基本问题

本文用复变方法讨论了半平面内含若干条任意形状裂缝时的弹性基本问题,包括各向同性和各向异性两种情况,把寻求复应力函数的问题归结为求解某种带若干待定常数的正则型奇异积分方程,证明了若适当且唯一地选择这些常数的值,该方程的解存在且唯一。     

复合材料焊接线出现裂缝的平面弹性基本问题

本文用复变方法讨论了复合材料任意形状焊接线上出现若干条裂缝时的平面弹性第一和第二基本问题，把寻求复应力函数的问题分别归结为求解某种正则型奇异积分方程和正则型奇异积分方程组，并证明了其解存在且唯一。     

混凝土断裂力学虚拟裂缝模型的半解析有限元法

利用平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,以解析的方法推导出基于混凝土断裂力学中虚拟裂缝模型的平面裂纹解析元列式．将该解析元与有限元相结合,构成半解析的有限元法,可求解任意几何形状和荷载混凝土平面裂纹的虚拟裂缝模型计算问题．数值计算结果表明方法对该类问题的求解是十分有效的,并有较高的精度．     

不同材料拼接的半平面周期裂缝问题

在[1]中讨论了不同材料拼接平面裂缝中的数学问题,[2]中讨论了不同材料拼接的周期裂缝问题,在[3]中讨论了带周期裂缝的弹性长条基本问题。本文将讨论不同材料拼接的半平面周期裂缝问题,把问题化为某正则型的奇异积分方程,并采用分拆函数的方法,给出了周期直裂纹情况的封闭形式解,且导出了应力强度因子的公式。     

不同材料拼接的周期裂缝问题

关于具有裂纹的拼接半平面问题[1—3]中作过一些研究,[4]中提出的新的解法可以在相当一般的情形下运用,而且比已有的方法简单得多,[5]中进一步说明当接触面存在位移差时,[4]中的方法仍可应用。 在本文中,我们使用[4]提出的方法考虑不同材料拼接的周期裂缝问题。     

快传播裂缝尖周围的温度场

裂缝进入快传播时,裂缝尖周围的温度升高是一个十分重要的实际问题,它不仅取决于一些材料常数,也取决于传播速度和热源的密度分布.本文讨论了裂缝尖周围塑性区形状以及热源密度,提出了一个温度场模型.对PMMA材料进行了数值计算,并将结果与其它理论和实验结果作了比较.     

工程中一类拼接问题的复变方法

讨论工程中一类含边裂缝弹性材料补强的拼接问题 .根据平面弹性复变方法 ,问题归结为一类解析函数的边值问题 ,通过有效的分析方法和积分变换 ,进一步将问题简化为一类奇异积分方程 ,证明了方程解的存在唯一 ,并对方程解的简化进行了研究 ,得到了弹性材料体内应力分布的封闭形式解 ,并导出一直裂缝情况裂缝尖端应力强度因子的表达式     

n次三角域Bézier曲面片GC~1拼接的对称条件

1.引言曲面造型是计算几何领域中一个重要的研究课题,在工程和制造中有着广泛的应用。Bezier曲面是当前曲面造型的重要方法之一,具有装配灵活,适应性强的优点。用矩形域和三角域Bezier曲面片混合造型,几乎可以构造任意形状的曲面。但Bezier曲面造型也     

裂缝孔隙介质中二相驱动问题的沿特征线修正的有限元—混合元格式及其理论分析

1 引 言 研究裂缝孔隙介质中流体流动问题对油田开发等许多实际问题具有十分重要的意义。这种油藏介质被裂缝分割成许多单连通的多孔岩块。宏观上讲,整个油藏域可看成一种介质—裂缝系统;而其中的多孔岩块又是另一种介质。研究这类问题的关键在于如何处理裂缝系统与岩块间的流体交换。对此,自六十年代以来,人们的处理主要是基于伪定常假设,这一假设适用于岩块较小和流速较低的情形。近年来著名数学家Douglas教授等人提出了一种     

由Gurtin变分原理求解任意形状板动力响应的半解析法

该半解析法以Gurtin变分原理为基础，在空间域作有限元离散，在时间域取级数．本文研究了任意形状板时域函数的取法，使得各种支承条件，任意形状板的动力响应问题均可由本计算模式得到具有相当精度和效率的解．     

大深度任意剖面形状光栅的模式理论和RTCM递推算法 *

采用模式理论和反射透射系数阵 (简记为RTCM)的递推算法 ,计算了任意偏振态的平面波从任意方向入射到大深度任意剖面形状的光栅中的衍射 .该方法物理概念清楚 ,算法简洁 ,计算速度快 ,算法稳定收敛 .把这种算法与R -矩阵算法和增强透射矩阵算法在计算准确度、计算稳定性和计算速度方面进行了比较 .     

双周期裂纹场平面弹性焊接的数学问题

本文讨论双周期胞腔中含任意形状裂纹的不同材料的弹性平面焊接(焊线为任意形状的封闭光滑曲线)的第二基本问题.运用Мусхелишвили复变函数方法,对这类弹性平面问题建立起了数学模型,将求解弹性平衡问题化归为寻求复应力函数满足一定边界条件的边值问题,然后构造其解的形式,再将其转化为正则型的奇异积分方程,数学上严格证明其解的存在与唯一.     

洞穴逆散射问题解的惟一性与局部稳定性

时谐电磁波入射到基面内任意形状的开洞上,此过程数学上可由Maxwell方程组来描述.研究了逆散射问题,即利用散射场的信息来确定开洞的形状. 证明了二维TM极化情形时逆散射问题的惟一性和局部稳定性.     

用统一分析梁与有限节线法分析弹性薄壁截面构件

传统薄壁截面梁理论不仅与梁的长细比有关,还强烈地依赖于其横截面的形状和荷载的作用方式.为了解决任意长细比、任意形状弹性薄壁截面杆状类结构构件或结构体系受任意荷载作用的力学分析问题,提出了一种新的梁模型——统一分析梁,一种结构数值分析新方法——有限节线法.利用统一分析梁模型和有限节线法不仅可以分析任意弹性薄壁杆状类结构构件的力学行为,而且当问题的性质与传统梁理论的前提条件一致时,会得出同样精度的解答.算例计算结果证明了统一分析梁的合理性与有限节线法的正确性.     

任意形状凸起地形对平面SH波的散射

将具有任意形状的凸起地形对称态SH波散射问题转换为契合问题加以研究,利用求解弹性波动问题的复变函数与保角映射方法,在包括任意形状凸起边界在内的一个区域中,构造一个在凸起边界上应力自由,其他部分位移和应力均为任意的驻波解,然后再将这个驻波解与其余下的区域中的散射波解在两个区域结合面上完成契合过程,由此决定出这两个区域中的驻波和散射波解答,最后对圆弧形和半椭圆形凸起进行了数值计算,并将计算结果与有限元法的数值解进行了比较。     

Bezier曲面间几何连续拼接与拼接曲面构造

本文给出了由控制顶点网及拼接函数表示的两相邻Bezier曲面间任意阶几何连续的相容性条件并得到了所有与一给定Bezier曲面在边界上G~K连续的Bezier曲面的代数构造。同时研究了拼接函数不依赖于控制顶点网和相容性条件自动消失的两种重要的情形。