基于样本广义方差的改进√|S|控制图

以常用的广义方差为基础,利用矩估计的方法,从一组样本推广到多组独立样本,得出具有无偏控制限的改进√|S|控制图,并对比说明了矩估计方法的简洁性和准确性.与标准√|S|控制图相比,其具有更小的平均运行链长(ARL).结合实例,采用数值模拟的方法说明该控制图对过程中方差的漂移有较强的检测能力.     

|x|~α的有理插值

本文研究了Newman-α型有理算子逼近|x|~α(1≤α2)收敛速度的问题,取插值结点组为X={x_i=b~i,b=m~(-1/ n~(1/2))}_i~n=1,其中emn.利用基本不等式以及放缩法,获得了逼近阶为3e-αn~(1/2) /logm.     

抽样调查(Ⅲ) 第二讲 简单随机抽样(续)

2)方差的估计 在实际问题中,由于总体的方差S2是未知的,因此(2.9)及(2.10)式还不能直接应用.换言之,估计量的方差还需要估计·可以证明,对有限总体,样本方差也是总体方差的无偏估计,即 E(S2)=S2(2.14)例如在例2.1中,总体方差S2=36/7=5.1429,而根据表2.1,根据全部可能样本的样本方差计算E(S2)=144/28=5.1429.两者相等.根据这个结果,我们有 定理2.3对于简单随机抽样 是V(y)的无偏估计. 例2.2某市区共有4328户.为调查该区的居民的收入情况,用简单随机抽样方法从中抽取30户,登门登记了每户的月收入yi ,具体数字如表2,2所示. 这里 N= 4328,n=…     

|A B|~(1/n)≥|A|~(1/n) |B|~(1/n)的一个证明

文[1]、[2]用两种方法证明了命题:设A,B是n阶正定矩阵,则有|A B|~(1/n)≥|A|~(1/n) |B|~(1/n)等号成立当且仅当A=kB(k>0)。本文用矩阵迹的概念给出一个不同的证明。我们首先证明下面两个引理。     

关于■(0

李德立  吴智泉 《数学学报》1989,32(6):749-757

关于■(0

李德立  吴智泉 《数学学报》1989,(6)

二元极值分布混合模型的矩估计

极值理论在各个领域得到了越来越多的关注和应用, 尤其是多元极值分布. 而矩估计是一种经典的参数估计方法, 计算简单且具有某些优良性, 本文给出边缘为标准指数分布的二元极值混合模型相关参数的矩估计及其渐近方差. 并将其与极大似然估计的渐近方差比较, 结果表明矩估计是一个较好的估计.     

通向面积之桥——|k|

一、重要结论反比例函数y=k/x(k≠0)中的比例系数k有以下几何意义：如图1,过双曲线上任意一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足分别为M、N,所得矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|     

|A B|~(1/n)≥|A|~(1/n) |B|~(1/n)的一个证明

《数学通报》1985年第3期的《正实阵n个不等式》一文中用数学归纳法证明: A、B为n阶正定阵,λ,μ>0,则λ|A|~(1/n) u|B|~(1/n)≤|λA μ|~(1/n)等号当且仅当A=kB(k>0)时成立。 本文给出一个用数学分析,高等代数知识     

样本数较少时的多变量控制图

常规的多变量控制图在设置控制限时要求子样本数充分大[1],本文设计子样本较少时多变量控制图的控制限。首先阐述Alt等建立平均值向量(?)控制图的控制限,然后给出广义方差|s|图的控制限公式,并说明其实际应用。     

典型實照函數的最小?妥钚∑

<正> 1.如果函數f(z)在包含實軸土某一區間的區域B中是正則的,f(z)在此實軸區間上取實值.在區域B的其餘地方f(z)與(z)同符號;即     

一族特殊的星像函數

<正> 設函數w=f(z)在單位圓|z|<1中是正則的.f(0)=0,f′(0)=1.假如f(z)是單葉的,那末w=f(z)映照|z|<1於w平面上的單葉的像D_f.記這種單葉函數的全體為S.若D_f以原點w=0為星形中心,就稱f(z)是|z|<1中的星     

九个几乎相等的素数的立方之和

本文证明了每个充分大的奇数N.可以表为九个几乎相等的素数的立方之和, 即N=p13+…+p39,这里|Pj-3((N/9)~(1/2))|≤U=N1/3-2/555+ε,从而进一步深化了华罗庚教授的经典结果．我们利用Dirichlet多项式的混合型估计及一个新的迭代方法建立了这一结果．     

U-统计量的精致渐近性

设{X_n．n≥1}是一非退化的i．i．d．随机变量序列,U_n是以二维Borel可测对称函数h(x,y)为核函数的U-统计量．记U_n=2/(n(n-1))Σ_≤i≤j≤nh(X_i,X_j)．本文分别在核函数h(x,y)只有4/3阶矩或4/3+δ,0＜δ≤1的情况下,对非常广泛的一类权函数(x)与边界函数b(x)得到了如下关于U-统计量U_n的精致渐近性:不仅使得已有的结果成为我们的特况,还大大降低了其中的矩条件．     

單葉函數的係數(Ⅱ)

<正> §1.引言 在[1]文中,作者曾經對於單葉函數的係數進行討論,在本文中,將繼續之.在本文中所用的記號與[1]相同,不再一一重複定義,例如:記在單位圓|z|<1中k次對稱正则單葉函數的全體為S_k,特別記S_1,=S等等.     

劳勃生的特殊星像函数和特殊凸像函数

<正> 设函数w在单位圆 E_z:|z|<1上是正则的.假如f(z)在 E_z上是单叶的,那末 D_f=f(E_z)是 w 平面上单叶的区域.记这种单叶函数f(z)的全体为 S_p,S_1=S.若 D_f 以原点 w=0 为星形中心,就是说若 w_0∈D_f则缐段■整个地落在区域 D_f 中,称这种函数 f(z)是 E_z 中的星像函数,其特徵是在 E_z     

开拓劳宾生和戈鲁辛的几个定理

<正> 1.设 p 次对称函数(?)在单位圆|z|<1中是正则的单叶的,此种函数的全体成一函数族 S_p.当p=1时,简讯 S_1为 S.设ω=f(z)∈S_p 映照|z|<1于 W 面上时,其像关于原点成星形,此种 f(z)成 S_p 之一子族S_p.设 f(z)∈S_p,     

關於平均P葉函數

<正> §1.設函數f(z)=在單位圓|z|<1中是正則的;W表示w=f(z)將|z|>1照像到w平面上的黎曼面;以w(R)表示圓|w|≤R所掩蓋W的面積(重叠的黎曼面以重叠的次數計算)。若對任意的R>0,     

一类二分图的k-匹配数

设G是一个具有二分类(X_1,X_2)的简单偶图,|X_1|=|X_2|=n,如果对于给定的c>0,|M(S)|≥(1+c)|S|对任意满足|S|≤n/2的S(?)X_i(i=1,2)都成立,其中N(S)是S的邻集,则称G是(n,c)-扩张图.给出了(n,c)-扩张图的k-匹配数与完美匹配数之比的顺从界.     

The asymptotic property of approximation to |x| by Newman's rational operators

Let . The present note gives the asymptotoc formula of max . This revised version was published online in June 2006 with corrections to the Cover Date.