An initial value problem in rectilinear flow of a thermo-viscoelastic material with memory

Zusammenfassung Die Grundgleichungen für eine Theorie der Thermo-Viskoelastizität von Stoffen mit Gedächtnis werden auf das Problem der gradlingen Schichtströmung zwischen zwei Wärmespeichern angewandt. Es werden die Geschwindigkeit, die Spannungen und die Wärmeströmung bestimmt.

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Acknowledgement. This work was sponsored by the National Science Foundation under Research Grant NSF GK99.     

Lateral vibrations of pretwisted rods with various boundary conditions

Zusammenfassung Unter Vernachlässigung der Scherung und der rotatorischen Trägheit werden die ersten vier Eigenfrequenzen der Biegeschwingungen von Stäben mit konstantem Querschnitt und konstantem Verdrehungswinkel je Längeneinheit mit Hilfe einer linearen Theorie berechnet. Der Einfluss der Randbedingungen und des Verhältnisses der effektiven Biegesteifigkeiten auf die Eigenfrequenzen wird untersucht. Es werden acht verschiedene Randbedingungen und drei verschiedene Verhältnisse der Biegesteifigkeiten behandelt. Die Resultate werden in der Form von Frequenzkurven gegeben, die sich über einen Bereich des totalen Verdrehungswinkels erstrecken, der von praktischem Interesse sein dürfte. Die Ergebnisse zeigen, dass die Eigenfrequenzen im allgemeinen stark vom Verhältnis der Biegesteifigkeiten abhängen und in gewissen Fällen merklich vom totalen Verdrehungswinkel beeinflusst werden.

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The work presented here was supported in part by the U.S. Army Research Office (Durham) under grant DA-ARO-D-31-124-G238.

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formerly with Space Technology Laboratoires where B. A.Troesch carried out most of his contribution.     

Amplitude modulation theory and its application to two-mode buckling problems

This paper aims to review Koiter's theory of amplitude modulation of the local mode and present it in a form suitable for general application. Various features of this theory are compared with Koiter's general theory of 1945. The amplitude modulation theory is applied to two-mode buckling of stringer stiffened cylindrical shells under axial compression. New mode interaction results are reported involving the simultaneous local and overall buckling in which the local mode is postbuckling unstable.

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Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit setzt sich zum Ziel, die Koitersche Theorie der lokalen Amplitudenmodulation in einer Form zu behandeln welche sich leichter verallgemeinern läßt. Verschiedene Eigenschaften dieser Theorie werden mit der allgemeinen Koiterschen Theorie von 1945 verglichen. Die Theorie der Amplitudenmodulation wird auf das Beulproblem in zwei Moden von versteiften zylindrischen Schalen unter axialer Kompression angewendet. Neue Resultate der modalen Interaktion lokalen und globalen Beulens mit lokaler Instabilität im Nachbeulzustand werden aufgeführt.

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Part of this work was presented at 15^th ICTAM Conference, sponsored by IUTAM, August 1980.     

Moment singularities at angular corners in liquid crystals of nematic type

Summary A linear theory of axial plane reorientation in liquid crystals of nematic type is utilized to examine principal moment singularities which may occur at the vertex of corner boundaries. Reorientation free, moment free, and mixed boundary conditions are considered, and the order of the singularity as a function of the corner angle for these three cases is obtained.

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Zusammenfassung Eine lineare Theorie der Achsenebenen-Neuorientierung an Flüssigkristallen vom nematischen Typ wird verwendet, um die Hauptmoment-Singularität zu untersuchen, die im Scheitel von Begrenzungen durch Ecken auftreten kann. Neuorientierungsfreie, momentenfreie, und gemischte Grenzbedingungen werden behandelt, und die Ordnung der Singularität als Funktion des Eckenwinkels wird für diese drei Fälle bestimmt.

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This work was supported by the United States Energy Research and Development Administration.     

A dynamical theory of Elastic directed curves

Zusammenfassung Die Arbeit befasst sich mit der Entwicklung einer nichtlinearen dynamischen Theorie gerichteter elastischer Kurven. Die Bewegungsdifferentialgleichungen, Randbedingungen und Stoffgleichungen werden auf Grund eines Hamiltons-Prinzips, der Erhaltung der Masse und der Unabhängigkeit der Wirkungsdichte vom Bezugssystem hergeleitet. Die spezielle Form dieser Gleichungen für eine Cosserat-Kurve wird angegeben.

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Acknowledgement: This work was supported by the National Aeronautics and Space Administration under Research Grants NGR 23-006-047 and NGR 23-006-047-1.     

Duale Optimierungsaufgaben und Sattelpunktsätze

Zusammenfassung Es wird der formale Zusammenhang zwischen der Existenz eines Sattelpunktes und einem Paar dualer Optimierungsaufgaben angegeben. Dabei werden Voraussetzungen wie konvex oder konkav nicht benötigt. Die Theorie ist so aufgezogen, daß dieFenchelsche Theorie der konjugierten Funktionen gut in diesen Rahmen eingebaut werden kann. An vielen Beispielen wird der Zusammenhang mit bekannten Dualitätssätzen dargestellt.

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Summary We treat the formal relations between the existence of a saddle-point and a pair of dual programming problems without using assumptions like convex or concave. The theory is built in such a way, thatFenchels theory of conjugate functions fits very well in its frame. The relationship between the theory and other well known duality theorems are explained by many examples.

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Vorgel. v.:W. Krelle.     

Theory of micropolar plates

Zusammenfassung Auf der Basis der linearen Theorie der mikropolaren Elastizität wird eine Theorie für Dehnung und Biegung mikropolarer Platten entwickelt. Die Platten werden aus Hantel-Elementen zusammengesetzt angenommen. Die Theorie berücksichtigt Drehungs- und Schiebungseffekte sowohl klassischen wie auch mikropolaren Ursprungs. Es entstehen symmetrische und antimetrische Spannungsverteilungen als Bestandteile einer ungekoppelten Feldtheorie. Es werden Sätze bezüglich der inneren Energie und der Eindeutiekeit der Lösung aufgestellt. Einige Näherungstheorien sowie die Natur mikropolarer Biegewellen in unendlichen Platten werden diskutiert.     

Hoop stress calculation for a nearly circular hole in a finitely deformed plate under plane strain and uniaxial tension

This work applies the theory of small deformations superposed on an exact finite solution (see Green/Zerna [2], Graham [7]) to discuss the plane strain deformation of a plate of incompressible Mooney-Rivlin material containing an almost circular hole and which is expanded by a radial pressure at this hole and uniaxial tension at infinity.As a specific example, we consider the theory as it applies to an elliptic hole of small eccentricity. The resulting differential equations are solved using Colsys [12, 13], a recent numerical technique for handling boundary value problems for families of ordinary differential equations, and graphs of hoop stress are drawn against finite extension for various values of eccentricity and uniaxial tension.

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Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit wendet die Theorie der kleinen, einer exakten Lösung überlagerten, Deformationen an. um die ebene Verzerrung einer Platte aus inkompressiblem Mooney-Rivlin-Material zu diskutieren, die ein fast rundes Loch enthält und beansprucht wird durch Radialdruck an diesem Loch und einachsige Spannung im Unendlichen.Als spezielles Beispiel betrachten wir die Anwendung der Theorie auf ein elliptisches Loch mit kleiner Exzentrizität. Die resultierenden Differentialgleichungen werden durch Colsys [12, 13] gelöst. Dies ist eine neue numerische Methode, um Randwertprobleme für Familien von gewöhnlichen Differentialgleichungen zu lösen. Es werden Graphen der Tangentialspannung in Funktion der endlichen Dehnungen für verschiedene Werte von Exzentrizität und einachsiger Spannung aufgezeichnet.

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Visited Simon Fraser University during the academic year 1982/83.     

On thermomechanics of elastic stability

Zusammenfassung Es wird die Thermomechanik des Stabilitätsphenomens elastischer Körper unter äusseren Belastungen betrachtet, welche auf beliebige Weise von der Deformation und der Bewegung benachbarter Materialbereiche, an denen sie angreifen, abhängen können; diese Kräfte werden bewegungsabhängige Belastungen genannt. Eine allgemeine Ungleichung, welche für alle Materialien unter bewegungsabhängigen Belastungen gilt, wird mittels der Erhaltungssätze und der Entropiebilanz hergeleitet; diese Ungleichung wird auf elastische Körper, welche jedoch noch Energie auf allgemeine Weise dissipieren können, spezialisiert. Mittels einer Energienorm werden hinreichende Bedingungen für die örtliche Stabilität endlich deformierter Gleichgewichtskonfigurationen solcher Körper und gewisse notwendige Bedingungen hergeleitet. Schliesslich wird das allgemeine (nicht notwendig lokale) Problem der Stabilität eines Gleichgewichtszustandes kurz untersucht und gewisse in diesem Zusammenhang notwendige und hinreichende Bedingungen werden diskutiert.

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Dedicated to Professor Ziegler on his sixtieth birthday

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This research was supported by the National Science Foundation under Grant GK-10161.     

On the temperature and humidity dependence of the ice forming activity of silver iodide

Zusammenfassung An AgI-Pulver mit der Korngrössen-Verteilung nach Figur 1 wurde die Eiskeimbildungsaktivität in Funktion der temperatur gemessen; Figur 2 zeigt das Resultat, das kurz diskutiert und mit Experiment und Theorie anderer Autoren verglichen wird.Die Abhängigkeit der Aktivität vom Dampfdruck zeigte sich in einem orientierenden Versuch, bei dem der unterkühlte Nebel aus Steinsalzlösungströpfchen bestand; mit den so reduzierten Dampfdrücken gemäss Figur 3 ergaben sich die in Figur 4 dargestellten Aktivitätskurven, woraus zu schliessen ist, dass AgI im ganzen Bereich seiner Eiskeimbildungsaktivität als Sublimationskern wirkt.

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Paper presented at the International Congress of Cloud Physics in Verona, August 9–13, 1960.     

The penny-shaped crack in three-dimensional electrostriction

Zusammenfassung Zur Untersuchung der Spannungs- und Verschiebungsfelder in einem unendlichen elastischen Dielektrikum verwenden wir die dreidimensionale lineare ungekoppelte Theorie der Elektrostriktion.Von besonderem Interesse ist das Wesen der Spannungs-Singularität am Rande eines flachen kreisförmigen Spaltes innerhalb der begrenzenden Geometrie. Ein zweifacher Sachverhalt wurde festgestellt: 1. diese Spannungs-Singularität kann von höherer Ordnung sein als diejenige, welche mit den klassischen Umgebungen mechanischer und thermischer Art verknüpft ist;2. diese Singularität neigt nicht dazu, den Spalt in bezug auf eine spannungslose Spaltoberfläche auszubreiten. Die obigen Ergebnisse stimmen mit unseren früheren zweidimensionalen Analysen überein.

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This work was supported by the United States Atomic Energy Commission.     

Path-Independent integral for rupture of perfectly elastic materials

Summary The path-independent integral of Rice and Sanders is generalized to the case of perfectly elastic materials so that the rupture of rubber can be included. As a simple application to the tearing of rubber, the integral is used to relate the tearing energy and the strain concentration which confirms the strain concentration theory of Thomas.

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Zusammenfassung Das wegunabhängige Integral von Rice und Sanders wird auf den Fall des vollkommen elastischen Materials verallgemeinert, so daß der Bruch von Gummi behandelt werden kann. Als einfache Anwendung des Integrals auf das Bruchverhalten von Gummi wird eine Relation zwischen der Bruchenergie und der Deformation abgeleitet, welche die Thomassche Theorie der Deformationskonzentration bestätigt.

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Operated by Union Carbide Corporation for the U.S. Atomic Energy Commission.     

Anwendung derWienerschen Filtertheorie auf Probleme der Produktion und Lagerhaltung

Zusammenfassung DieWienersche Filtertheorie wird auf einfache Probleme der Produktion und Lagerhaltung angewandt. Diese Theorie gestattet, im Gegensatz zu den sonst verwendeten regelungstechnischen Verfahren, die Berechnung der kostenoptimalen Produktionspolitik eines vorgegebenen Modells. Die Einschränkungen, die dasWiener-Verfahren der Menge der regelungstechnisch unter-suchbaren Modelle auferlegt, werden diskutiert, und es wird gezeigt. daß sich mit diesem Verfahren ein Großteil der ökonomisch relevanten Modelle erfassen läßt.

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Summary TheWiener Filtering Theory is applied to simple problems of production and inventory. In contrast to approaches using servo-mechanical methods, this theory allows the calculation of the optimal production policy of a given model. The restrictions caused by theWiener-approach on the set of models being investigable by servo-mechanical methods are discussed. It is shown that this approach may be applied to many of the economically relevant models.

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Vorgel. v.:F. Ferschl.     

The influence of couple-stresses on singular stress concentrations in elastic solids

Zusammenfassung Es werden im Rahmen einer linearisierten Theorie, welche Spannungsmomente berücksichtigt, singuläre Spannungskonzentrationen untersucht. Zu diesem Zweck wird mit Hilfe der exponentiellen Fouriertransformation für das Problem der Halbebene unter verteilter Oberflächenbelastung im ebenen Verschiebungszustand eine exakte Lösung aufgestellt. Diese Lösung wird anschliessend zum Studium des singulären Spannungsfeldes benützt, welches sich unter konzentrierter Normal-oder Tangentiallast sowie unter unstetiger Schubbelastung einstellt; sie wird auch zur Ermittlung der Spannungskonzentration benützt, welche von einem flachen Stempel herrührt. In jedem Falle werden die erhaltenen Singularitäten im einzelnen studiert und mit den entsprechenden Singularitäten der klassischen Elastizitätstheorie verglichen.

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This paper was prepared under Contral Nonr-220 (58) with the Office of Naval Research in Washington, D. C.

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The work underlying this paper was carried out in part while the second author was a Guggenheim Fellow at Keio University, where he held a Visiting Professorship.     

Einheitliche Untersuchung der elektrischen Maschinen mit Hilfe des Poynting-Vektors und des elektromagnetischen Energieflusses im Luftspaltraum

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit werden elektrische Maschinen, im Hinblick auf die Dichte und den Fluss elektromagnetischer Energie im Luftspaltraum, einheitlich untersucht. Der Grund für derartige Untersuchungen ist, die elektrischen Maschinen als physikalische Gebilde mit Strombelägen, Durchflutungen, elektrischen und magnetischen Feldern zu, betrachten und dementsprechend zu analysieren. Anschliessend sind die aus solchen Analysen erhaltenen Ergebnisse mit denjenigen, bereits bekannten, Ergebnissen zu vergleichen, die sich bei der Betrachtung der elektrischen Maschinen als Netzwerke aus Widerständen, Induktivitäten, Gegeninduktivitäten und Rotationsinduktivitäten ergeben. Um die Analyse systematisch durchführen zu können, wird zunächst eine allgemeine Theorie entwickelt, die der Gegenstand dieses Aufsatzes ist. Mit dieser Theorie werden in einem zweiten Aufsatz verschiedene elektrische Maschinen einheitlich untersucht.

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Summary In this treatise a unified analysis of electrical machines has been presented with respect to the density and the flow of electromagnetic energy in the air-gap space. The reason for such an analysis is to investigate the physical aspects of electrical machines based on current sheets, magnetomotive forces and electric and magnetic fields. The results of such kind of investigations are to be compared with the results obtained by considering the electrical machines as networks having circuit-elements like resistances, inductances, mutual inductances and rotational inductances. For a systematic investigation it is necessary to develop a general theory first, which is, as a matter of fact, the topic of this paper. A unified analysis of several electrical machines by applying the general theory is the theme of a subsequent paper.

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Dieser Aufsatz ist ein stark gekürzter Auszug aus der gleichnamigen Habilitationsschrift des Autors.     

On a class of solutions in plane finite elasticity

Zusammenfassung Es werden endliche elastische Deformationen bei ebenen Verzerrungszuständen betrachtet, in welchen die Spannungen nur vom Azimut abhängen. Der allgemeine Charakter der Deformationen wird für inkompressible isotrope Materialien diskutiert; insbesondere werden zwei partikuläre Lösungen aufgestellt, die für alle Formen der Verzerrungsenergie gültig sind. Die Lösungen der ersten Klasse sind die erwarteten homogenen Deformationen, während diejenigen der zweiten Klasse in rotatorischen, von einem einzigen Parameter abhängigen Verformungen bestehen. Es wird die Lösung von Randwertproblemen für die Spannungen bei keilförmigen Gebieten im einzelnen für ein Mooney-Material untersucht und dabei gezeigt, dass gewisse besondere Eigenschaften der infinitesimalen Theorie auch in der nichtlinearen auftreten.

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The results presented in this paper were obtained in the course of research sponsored by the National Science Foundation.     

A microeconomic model of business growth,decay and cycles

Summary This paper presents a dynamic theory of price, output, working capital and interest for the firm and industry. It yields many of the standard properties of the firm and industry at equilibrium, and in addition, a new microeconomic theory of growth, decay and business cycles. This is achieved by adding a working capital or budget constraint to the conventional atomistic single product firm and assuming a one period input-output lag. The theory leads to a simple but instructive example of a new mathematical system called recursive programming that represents ex ante optimizing while at the same time exhibiting ex post nonoptimality under certain conditions.

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Zusammenfassung Die Arbeit bringt eine dynamische Theorie von Preis, Ausstoß, Betriebskapital und Zins für die Unternehmung und Branche. Es werden allgemeine Eigenschaften einer Unternehmung und der Branche im Gleichgewicht und darüber hinaus Grundzüge einer mikroökonomischen Theorie von Wachstum, Schrumpfung und Konjunkturzyklen dargelegt. Dies wird erreicht, indem bei der konventionellen, sich in atomistischer Konkurrenz befindlichen Einproduktunternehmung eine Betriebskapital- oder Budgetbeschränkung eingeführt wird und ein einperiodischer input-output lag angenommen wird. Die Theorie führt zu einem einfachen aber instruktiven Beispiel einer neuen, Rekursive Programmierung genannten Methode der ex ante Optimierung, wobei aber unter bestimmten Bedingungen ex post Nicht-Optimilität auftreten kann.

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Vorgel. v.:W. Wittmann.     

NewK-band superheterodyne electron spin resonance spectrometer

Zusammenfassung Ein neuartiges Elektronenspinresonanz-Spektrometer für 24 GHz wird beschrieben. Das Instrument benützt als wesentliches Merkmal einen auf den Mikrowellenoszillator phasenstabilisierten Lokaloszillator. Hierbei kann der erstere mittels eines Peter-Strandberg-Phasenstabilisators entweder auf den Holraumresonator für ESR-Experimente oder auf die Harmonischen eines Kristalloszillators stabilisiert werden. Für die Mikrowellenbrücke wird eine Zirkulator-slidescrew tuner-Kombination verwendet, mit welcher leicht eine Isolation von 70 db erreichbar ist. Das Mischersignal von Lokal- und Hauptoszillator wird als Referenz für den Zwischenfrequenz-Phasenstabilisator verwendet. Die damit erzielte Kohärenz zwischen Referenz und Signal erlaubt eine weitgehende Elimination des Lokaloszillatorrauschens und der durch den Hohlraumoszillator verursachten nichtlinearen Amplituden- und Phasenverzerrungen. Die Wahl der Phase des Elektronenresonanz-Signals wird im Gegensatz zu bekannten Verfahren mittels Verzögerungsleitungen im Zwischenfrequenzkanal vorgenommen. Dadurch können Absorptions- und Dispersionssignal willkürlich gewählt werden, und die üblichen Schwierigkeiten der Phasenwahl im Mikrowellensystem fallen weg.Die bisher übliche Theorie der Empfindlichkeit des Instruments wird in einigen wichtigen Punkten eingehender dargestellt und speziell die Effekte der nichtlinearen Phasen-und Amplitudenverzerrungen durch den Hohlraumresonator auf das Verhältnis von Signal nahmen praktisch eliminiert werden können. Die dadurch mit dem Instrument bei sehr niedriger Mikrowellenleistung erzielbare hohe Empfindlichkeit von 2·10¹⁰ spins bei Zimmertemperatur wird an einem Beispiel demonstriert.

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Contains part of PromotionsarbeitP. Schmid, ETH, 1966.     

A general theory for the equilibrium and stability of discrete conservative systems

Zusammenfassung Eine vom Verfasser kürzlich entwickelte allgemeine Theorie der elastischen Stabilität wird in einheitlicher und moderner Form dargestellt. Die Theorie behandelt Gleichgewicht und Stabilität diskreter kontinuierlicher Systeme und ist somit ein Beitrag zur klassischen Mechanik, mit Anwendungen in der numerischen Untersuchung von in der Praxis auftretenden Körpern und Tragwerken.Normales und kritisches Verhalten eines allgemeinen Systems werden durch einen natürlichen Störungsansatz klassifiziert und berechnet; beides mit oder ohne Diagonalisierungsschema. Das anfängliche überkritische Verhalten eines Systems bei einem diskreten kritischen Punkt wird ausführlich untersucht; besondere Aufmerksamkeit wird der wichtigen Frage der Imperfektionenanfälligkeit gewidmet.Einige neue Theoreme werden aufgestellt.     

On one-dimensional finite-strain beam theory: The plane problem

Summary The paper formulates a one-dimensional large-strain beam theory for plane deformations of plane beams, with rigorous consistency of dynamics and kinematics via application of the principle of virtual work. This formulation is complemented by considerations on how to obtain constitutive equations, and applied to the problem of buckling of circular rings, including the effects of axial normal strain and transverse shearing strain.

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Zusammenfassung Das Ziel dieser Arbeit ist eine eindimensionale Theorie mit endlichen Dehnungen und Schubformänderungen, für ebene Verformungen von ursprünglich ebenen Balken. Das wesentliche der Theorie ist die genaue Verträglichkeit der dynamischen und kinematischen Gleichungen, insoweit das Prinzip der virtuellen Arbeiten in Frage kommt. Die vorstehenden Entwicklungen sind vervollständigt durch Betrachtungen über das Problem der Aufstellung von Spannungs-Formänderungsbeziehungen und durch eine Anwendung auf das Knickproblem des Kreisringes einschliesslich des Einflusses von Axialdehnung und Schubverformung.

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A report supported by the Office of Naval Research and the National Science Foundation, Washington, D.C.