1991年上海市初三数学竞赛试题及解答

一、坡空题1.实数:使二 1尸,」一一~勺,纵lJ 1x--t-一- 2.若。、b是二次方程护一:十g~0的两个根,则a3 b, 3(a3b ab,) 6(a3b, a,b,)的值是 3.设,为实数,方程护一5x ,~0有一个根的相反数是方程护 二 5一0的一个根,则二- 4.用「。〕表示不超过实数。的最大整数·(。}~。一〔。〕表示。的小数部分,则方程〔护」十「护〕十〔‘〕~{:}一l的解是_· 5.某班级有50位学生,共订解放日报28份,文汇报23份,青年报20份,每人最多订两份报纸,且是不相同的,则至多有_人订 一43一中学数学(湖北)1992.4两份报纸. 二如图,月刀‘。与川哈万是两个全等的矩形,对应…     

1990年上海市初三数学竞赛试题及解答

一、填空题: 1.若两个关于x的实系数一元二次方程x~2 x a=0与x~2 ax 1=0至少有一个公共的实数根,则a=__。 2.某人走进一家商店,进门付一角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店又付一角钱。之后,他走进第二家商店付一角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,走出商店付一角钱。他又走进第三家商店付一角钱,     

1989年澳大利亚数学竞赛试题及解答

随着经济实力的增长,澳大利亚在各个领域里都崭露头角。它主办了第二十九届国际数学奥林匹克,又发起了亚洲太平洋地区数学竞赛。堪培拉高等教育学院的P.J.o’Halloran教授尤为活跃,担任了世界各国数学竞赛联合会的主席与亚太地区数学竞赛委员会的主席,出版了一本杂志《数学竞赛》,专门报道各国数学竞赛的动态。     

1988年上海市初三数学竞赛试题

(88·.12·IP上午g:30一10:二0) 一、坡空肠(本题l。小题.短小题9分, 、.若自然数。的各位数码之和为1988,则。的最小值是____. 2.在凸四边形ABCD中,已知AB·BC:CO,D月=2:2:3:z,且乙月BC二白。‘,则乙D月刀的度数是____. 3.若n‘。为1办。。位数,则连续有____个零.‘共的值在小     

一九八五年上海市初中数学竞赛试题及解答

一、选择题(本题满分30分,每小题6分) 本题共有5个小题,每一小题都给出了以(A)、(B)、(C)、(D)为代号的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确的答案用代号填在各小题的方括号内,答对者得6分,不答者得1分,答错者得0分。 1.设二次方程x~2 px q=0的两根恰为     

一九八七年上海市初中数学竞赛试题及解答

一、选择班(洲分,梅小题6分少 本肠共有szj、地。梅小题都给出以悦A)、(”一、(()、(D)为符号的四个答案,l争奋,只有个答案足d确的。请将正确的答案用代号填人各小题的括’少内,答对者得6分,不答者得l分,答错者得()分. 1.凸7边形的所有对角线把该7边形分割成许多不重食的小凸多边形.其中边数最多的小多边形的可能的边数是(). (A)5(B)6.((‘)7.住))大川的自然数. 5.在第‘象限内,呐数,二石不压丽图象上坐标x、,都是傲数的点(x、护的个数是_. 三、(16分)已知△滋斑’‘,平行月〔韵直线DE相交,性△BDE的面积等于给定值奋,那么当澎与△AB(…     

上海市高三年级数学竞赛试题解答

第一轮 (1988年4月17日上午8:30一9:45) 本试春共7趁,第l一2城,每题10分:第3一7翅,每趁12分,满分80分. 各砚只委埃写最后结果,不必写出中间过租. 1.已知集合 A={(x,,)}扩+犷+Zx‘l}』业芬业<1958、-匹琴卫今,,一64 乙乙64 X 63 2=1 9531988一1953=35.内哪的分母为35,又分子分母和为64.卜“_29二“:,一~百丁·B=={(x,夕)}x一夕+a)o}若AnB仅含有一个点,则“的值为一1解:l分+矿+Zx一1=0 Ix一夕+a=o 令2产+2(a+l)x+矿一l=0 △=4(a+1)2一8(矿一l)=0 二a=一l,a二一3(舍去) 5.满足P(一l)=l,P门)=3,P(3)=21.尸(21)=8823的一个多项式尸(x)=丫一…     

上海市1988年数学竞赛试题

o初中一年级(88年l月31日上午8:30一10:30) 本试卷共14题,前12题梅题7分,最后2题每题8分,满分100分.各题只要填最后的结果.不必写心中间的过程. 1.分解质因数:999999= 2.已知白然数u、b、。(其中:)3),a除以c余1,b除以‘·余2,则ab除以。的余数是(23个3)相加,所得的和的未四位数字是 11.从1到10000这·万个自然数中,有个数能被5或能被7整除. 飞2.由偶数数码(零除外)组成的,且能被16整除的最小瓦位数是 13.若记三位数与组成该三位数的各数码之和“二_,、,。.,‘.,_.~~。。。,-- .234的比值为M(如,花位致为234,则二书于;丫),。矛~以。‘,、~,…     

1957年北京市数学竞赛试题解答

4一 引峰l’-二 厂口.,、、r...L 一 臼1︸ P一高中二年极题解十/,t。ll(.“十户十.l]~1十1.若。、‘之,、、1,化筒(1一叮、2‘一一兰亘二三一一、杯1一卜x一1/1一:l一‘r十,--一一, 厂l一沈召十‘r火(;/井二一}).本题,)K10分、、了〔一、菩力卜。]一、’平分 _I召3投了召CD为圆内接四边形,、牙角拢BD于刀,拭征解]原式飞/丁干、十、./1一二几i刃:巧耳下-一/1不一沦-}BCZ十CDZ十D厂~么了‘夕. (本题竺O分’)了压不论三一1(./’L十、r)“一交杯丁二份)“ (:厂i两二万一T/1二一_:)2加一沪画1/丁万1尽一l1一xZ匕i三二 一l __一~一1. 2.…     

1993年浙江省初中数学竞赛试题及解答

一、选择题(共8小题,每小题4分,共32分,各小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的) 1.把15表示为两个或两个以上的连续自然数的和,不同表示方法(与加数的顺序无关)的种数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2.某件商品的标价为13200元,若以9折降价出售,仍可获利10％(相对于进货价),则该商品的进货     

1999年全国初中数学竞赛试题及解答

选择题１．一个凸ｎ边形的内角和小于１９９９°,那么ｎ的最大值是（）．（Ａ）１１（Ｂ）１２（Ｃ）１３（Ｄ）１４解因为凸ｎ边形的内角和为（ｎ－２）１８０°,所以（ｎ－２）１８０°＜１９９９°,ｎ－２＜１２,ｎ＜１４．又凸１３边形的内角和为（１３－２）×１...     

1994年浙江省初中数学竞赛试题及解答

１９９４年浙江省初中数学竞赛试题及解答（考试时间：１２月１１日上午８：３０—１１：００）注意：全卷共六道大题，满分１２０分．一、选择题（共８小题，每小题４分，共３２分．各小题给出的四个结论中，有且只有一个是正确的，请把你认为正确的结论的字母代号填在题...     

1995年山东省初中数学竞赛试题及解答

１９９５年山东省初中数学竞赛试题及解答一、选择题（每小题６分，共４８分）１．某商品１９９３年比１９９２年升价５％，１９９４年又比１９９３年升价１０％，１９９５年比１９９４年降价１２％，则１９９５年比１９９２年（）．（Ａ）升价３％（Ｂ）升价１．６４％（...     

1996年全国初中数学联合竞赛试题及解答

１９９６年全国初中数学联合竞赛试题及解答第一试一、选择题（本题满分４２分，每小题７分）本题共有６道小题，每小题选对得７分；不选、选错或选出的代表字母超过一个（不论是否写在圆括号内），一律得０分．１．实数ａ、ｂ满足ａｈ＝１，记，１．实数ａ、ｂ满足ａｂ＝...     

1998年山东省初中数学竞赛试题及参考解答

１９９９年１月３日上午：９：３０—１１：３０）一、选择题１．已知等腰直角三角形ＡＢＣ中,∠Ｃ＝９０°,点Ｄ在ＣＢ的延长线上,且ＢＤ＝ＡＢ,则∠ＡＤＢ的余切值是（）．（Ａ）２＋１（Ｂ）２－１（Ｃ）２＋１２（Ｄ）２－１２解如图,设ＡＣ＝１,则ＢＣ＝１,Ａ...     

一九九二年全国初中数学联合竞赛试题及解答

(1992年4月5日)第一试一、选择题一满足}a一吞}+的二l的非负整数对(a,6)的个数是(A)1〔解〕由(B)2(C)I答1 (D)4(c)(命题组供题) 、6.则至少有一边所对的圆心角不大于600.根据余弦定理,此边长必不大于1,同理,满足条件的多边形的边数也不可能为4,因此,满足条件的多边形的边数必为5 5.如图,正比例函数犷”:,:}a一bl二l动二0冷(1,0);(0,1)又由}a一6!=0的一l一广共亨3对和犷一二(a>0)的图象与反比例函数,一令(k>。)的图象分别相交于A点和c点.若似△汉沼和似△coD的面积分别为习L和52,则S、与S:的关系是01刀D(第5题图) 2.若:。是一元二次方程…     

1993年全国初中数学联合竞赛试题及解答

第一试 一娜姆.(本皿满分铭分,每小皿6分) 本翅共有8个小题,每小题都给出了(A),(B),(C),(D)四个结论,其中只有一个是正确的.请把正确结论的代表字母写在题后圈括兮内.每小题的结论若选对得6分.不选,选褚或选出的代表字母超过一个(不仅是否写在回括号内),一律得零分. 1.多项式:,,一:t 1除以:,一l的余式是 (A)l(丑)一1(C)忿一l(D)二 l 〔答〕(^)(命题组供题) [解〕,.’:,,一:. 一二:.(:一l) l二:‘(:,一l)(:‘ 护 1) l,.’.余式为一 2.对于命皿 l内角相等的圆内接五边形是正五边形. ,内角相等的圆内接四边形是正四边形.以下四个结论中正确…     

第53届数学竞赛试题及解答

第５３届数学竞赛试题及解答王莲芬（中国人民大学１００８７２）问题Ａ—１证明定义域是整数且满足条件（ⅰ）ｆ（ｆ（ｎ）＝ｎ（对一切整数ｎ）；（ⅱ）ｆ（ｆ（ｎ＋２）＋２）＝ｎ（对一切整数ｎ）；（ⅲ）ｆ（０）＝１的整值函数的唯一解是ｆ（ｎ）＝１—ｎ．Ａ—２定...     

苏联莫斯科大学1989年入学考试试题及解答

数学力学系卷1 1.解方程(3~(8xctgπx))~x27~(5xctgπx)=9~(ctgπx)。2.解不等式[log(8-2)~(1/2)(2x-1)][log_2(1+2x-x~2)]≥0。3.一条直线经过△ABC的顶点A和平行于边AC的中位线的中点,问这条直线分这个三角形成两部分的面积之比是多少? (如图1)     

上海市1990年高三年级数学竞赛试题

第一试 (1。。o年4月s日,上午8 本试卷共”题.每题6分,满分1幼分.各题只要填写最后的结果,不必写出中间过程.0一10:309.已知复数之满足}·!一,,I介 ,!>,,则复1.已知A~{“!1《a《x。,a〔N},B~{‘16数:的辐角主值的取值范围是_.二3a一1.。CA},用列举法表示A nB‘_.不等式‘粤、了丁二了>兴的解是_. 、.,,‘1。.抛物线,一兴、:(。,。),以尸(:。,:。)为中 .艺勺J 3.直线,一奇二与二轴夹角平分线的方,是一 碑.已知圆系方程是沪十乡,一Zxtga一Zy secZa‘,g‘。十3,‘:一0(一毛<‘<封,则圆心轨迹点的弦所在的直线方程是_. 11.一条直线经过点尸…