不动点集是Dold流形P(2m,2n+1)的带有对合T的流形

研究具有光滑对合T的4n 2m 2 K维闭流形M,如果对合的不动点集是F=P(2m,2n 1),其中m是4的倍数,证明了当n≥m>0时,(M,T)协边于零;当m>n≥0时,且m-n为偶数时,(M,T)协边于零.     

Kaehler流形的全脐实超曲面

给出了Ｋａｅｈｌｅｒ流形的全脐实超曲面的一个分类定理。     

关于紧光滑流形上半鞅随机微分方程在欧氏空间的嵌入

关于微分流形上随机微分方程的显式解结构研究,上直是随机分析学中倍受关注的问题。文[3]借助光滑流形上非退化椭圆算子产生Riemann度量的思想,把光滑流形上具有非退化扩散项的随机微分方程提升到光滑流形的正标架丛上,从而给出了随机微分方程的     

紧黎曼对称空间到Grassmann流形的等变等距极小浸入

在本文中，我们利用李群及其表示理论作为主要工具，　讨论了紧黎曼对称空间到Ｇｒａｓｓｍａｎｎ　流形的等变等距极小浸入问题．     

球面中具有平行平均曲率向量的2—调和等距浸入

本文讨论了单位球面中具平行平均曲率向量的２－调和等距浸入，获得其成为极小浸入的充分条件和关于第二基本形式的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理．     

线性流形及其有关问题

线性流形与线性方程组之间存在着一一对应关系,从线性流形的性质可得出了非齐次线性方程组解的线性运算法则及通解结构定理.     

切触黎曼浸入的极小性

切触黎曼流形,其殆复结构不一定是可积的,是CR几何中伪厄尔米特流形的一般情形.选取TWT联络作为切触黎曼流形上的联络,在CR情形下它就是TW联络.推广CR几何中的伪厄尔米特浸入得到切触黎曼几何中的切触黎曼浸入,可以证明任何切触黎曼浸入一定是极小的.     

迷向映照和伪Veronese流形

本文讨论了伪Riemann流形之间的迷向映照。作为从伪Riemann球面到伪Riemann球面的极值浸入的新例子,本文从伪Riemann球面之间的迷向调和映照中确定了所有的伪Veronese流形。最后,利用某些几何量来刻划双曲类空的Veronese流形。     

MULTIPLE POINTS OF IMMERSIONS OF M~6■R~7

In this article, we determine the multiple point set of immersions of 6-dimensional manifolds into 7-dimensional Euclidean space R7. The method is to evaluate the characteristic numbers of these manifolds. By a certain method, these numbers can be read of from the Hurewicz image ofh : π7QMO(1) → H7QMO(1).In particular, we show that for any immersion of P 6 in R7 the double, 4-fold and 6-fold point manifolds are cobordant to boundaries and triple point manifolds cobordant to P 4, 5-fold point manifolds cobordant to P 2 and 7-fold point manifold are odd number.     

LP—Sasaki流形的某些无穷小变换

M.Okumura曾证明了Sasaki流形中保持曲率的无穷小变换必定是无穷小等距变换。K.Matsumoto 在[2]中对于 P-Sasaki 流形讨论了同样的无穷小变换。得到的主要结果为定理 A 在满足φ~2(n-1)~2≠0的 P-Sasaki 流形中,每个保持曲率的无穷小变换必定是无穷小自同构变换。本文将在更为广泛的 LP-Sasaki 流形中讨论这同一问题,主要证明如下定理:     

李奇曲率平行的黎曼流形到欧氏空间的等距浸入

设ｆ：Ｍｎ→Ｒｎ＋ｐ为具平行李奇曲率的黎曼流形到欧氏空间的等距浸入．对ｐ＝１，本文给出了极小条件下以及平均曲率处处非零条件下该浸入的分类     

（t＋1）等价带边充形的浸入和整齐嵌入

在这篇文章中，我们给出了两个带边流形当它们的伦型及它们边界的伦型分别有某确定的等价性到某些欧氏园盘浸入，整齐嵌入，正则同伦类集合和同痕类集合之间的关系。     

关于Weyl群的某些研究

记Φ为低欧氏空间Ｖ中某不可约根系,具有Ｗｅｙｌ群Ｗ,记σ为Ｗ中满足条件ω（Φ＾＋）＝Φ＾－的唯一元。本考虑如何将σ分解成反射之积;σ在Φ上的作用方式如何。作为应用确定了Ｗ的中心;进一步确定了Ｖ的一类子空间在Ｗ中的固定子群。     

关于L流形的一些讨论

本文以Leibniz流形为基础,引入了L流形的概念,讨论了L流形的可积性,以及李群G在L流形上的作用,并给出了相应的例子.     

线性流形的性质

线性流形作为n维数组向量空间的子集合,与线性方程组的解和n维数组向量空间的子空间有着密切的联系.通过讨论线性流形的一些基本性质,研究其与线性方程组的解,线性子空间的关系,从而加深对这一概念的理解.     

流形到流形的浸入

为了研究M^k到Mⁿ的浸入,本文引进了以 M^k×Mⁿ为底,V_n,k中为纤维的丛。这对于研究在一个映射的同伦类中是否包含浸入及浸入的分类是方便的。作为应用,解决了M^k到M^2k的浸入的分类,还解决了曲面到可定向三维流形的浸入分类。对于代数流形A^k在CP^2k中的解析浸入,得到了正则同伦等价于同伦的结论。     

某些黎曼流形中的全脐子流形

The main result obtaind in this paper is that :Let M be a totally umbilical submanifolds in Riemannian manifold N. If the Weyl conformal curvature tensor for N satisfies the following condition: ▽_xC=ω(X)C, for some 1-form ω and any vector field X in M, then M is con-formally flat or it is totally geodesic .