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复积分的概念起源于计算实定积分的问题,根据历史上原有的简单方法解释柯西积分定理和留数定理可以使学生更加深刻地理解其基本内涵. 相似文献
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第1部分给出了实Clifford分析中双超正则函数的定义,并运用拟置换的思想得到了双超正则函数的等价条件,第2部分讨论了实Clifford分析中双超正则函数的柯西积分公式. 相似文献
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计算旋转体体积的一般积分公式 总被引:1,自引:0,他引:1
0引言本文首先讨论了平面曲线在直线上的投影长函数 ,平面曲线 (图形 )绕一共面直线旋转所得旋转体的体积函数 ,给出了它们的积分表示式 ,进而得出计算旋转体体积的一般积分公式。关于旋转体体积的计算问题 ,一般标准分析教材 [1,2 ] 中只讨论了平面图形绕坐标轴旋转所得旋转体的体积的积分公式 ,为了应用上的便利本文将其推广 ,给出平面图形绕任一共面直线旋转所得旋转体体积计算的一般积分公式。一般认为平面曲线是 (开 )直线段到平面内的一一的 ,双方连续的 ,在上映射的象[3] .在直线段a≤ t≤ b上引入坐标 t,在平面上引入笛卡尔直角坐标… 相似文献
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本文定义了R^n中的某类区域的边界上的Cauchy奇异积分,证明了这种奇异分具有与复情形时有类似的边界性质,在边界是C′光滑的条件下我们明Plemelj公式和Privalov定理。一些结论是新的而另一些改进前人的工作。 相似文献
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计算第二型曲面积分的实例分析 总被引:1,自引:0,他引:1
今以同济大学数学教研室编《高等数学》(第四版 )下册 ,总习题十的第 3题第 (4 )小题为例 ,介绍几种计算曲面积分的方法 ,并简单地给出了该小题的正确解答 .习题 计算曲面积分 : ∑xdydz ydzdx zdxdy(x2 y2 z2 ) 3/2 ,其中Σ为曲面 1 -z5 =(x-2 ) 21 6 (y-1 ) 29(z≥ 0 )的上侧 .书中公布的答案为 0 ,这显然是一个印刷错误 .这是一个非常好的习题 ,其实质是物理学中的高斯定律 ,对同学们学以致用有较大的帮助 .计算上使用的方法也不是高难的“技巧”,而是同学们必须掌握的基本方法 ,并可使他们进一步了解到第一型曲面积分与第二型… 相似文献
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在本文中,我们以二元三次复插值样条函数作为逼近工具,给出了光滑封闭曲线上的核密度中含有参数的各种Cauchy主值积分的求积公式,误差估计及逼近性定理。 相似文献