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问题1(2006福建卷16)如图1,连接△ABC各边中点得到一个新的△A1B1C1,又连接△A1B1C1各边中点得到一个新的△A2B2C2,如此继续下去,得到一系列三角形:△ABC,△A1B1C1,△A2B2C2,…,这一系列的三角形趋向于一个点M,已知A(0,0),B(3,0),C(2,2),则点M的坐标是.对这一问题,如果我们将A, 相似文献
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曹志浩 《高等学校计算数学学报》1985,(2)
设n×n矩阵A和B组成的矩阵对(A,B)是正则的,即A+λB是一个正则束: det(A+B) 0。 考虑求解广义特征值问题 Ax=λBx, (1)由于A+λB是正则统,问题(1)恰有n个广义特征值,但当B奇异时,它包含一个 相似文献
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设M是一个维数大于1的因子冯诺依曼代数,且L:M→M是一个第二类非线性混合Lie三重导子,即对任意的A,B,C∈M满足L([[A,B],C]_*)=[[L(A),B],C]_*+[[A,L(B)],C]_*+[[A,B],L(C)]_*.则L是一个可加的*-导子. 相似文献
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设$\mathcal{A}$是一个包含非平凡投影的单位素*-代数.本文证明了一个映射$\Phi:\mathcal{A}\rightarrow\mathcal{A}$满足对任意$A,B,C\in\mathcal{A}$有$\Phi([A,B]_{\diamond}\circC)=[\Phi(A),B]_{\diamond}\circC+[A,\Phi(B)]_{\diamond}\circC+[A,B]_{\diamond}\circ\Phi(C)$当且仅当$\Phi$是一个可加的*-导子, 其中$A\circ B=A^{*}B+B^{*}A$和$[A,B]_{\diamond}=A^{*}B-B^{*}A$. 相似文献
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本文用“魔怪方法”证明了对任何一个低的 r.e.集 D,存在一个 r.e.集C,使得 D<_(wtt)C,且对任何 r.e.集 A,B,如果 A≤_(wtt)C,B≤_(wtt)C,A(?)_(wtt)D,B(?)_(wtt)D,则 deg(A)∩deg(B)≠(?).此处 deg(A),deg(B)分别表示 A,B 的 wtt-度. 相似文献
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地球上两地距离的求法 总被引:1,自引:0,他引:1
设A、B为地球表面上两点,点A的纬度数和经度数分别为a1和θ1,点B的纬度数和经度数分别为a2和θ2,地球的半径为R,则A、B两点的球面距离为Rarccos { cosα1cosα2[θ1-(-1)mθ2] (-1)nsinα1sinα2}. 当A、B两点都在东半球或都在西半球时,m=0,当A、B两点中一个点在东半球,另一个点在西半球时,m=1.当A、B两点都在南半球或都在北半球时,n=0,当A、B两点中一个点在南半球,另一个点在北半球时,n=1. 相似文献
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首先,我们看下面的一个例子。例1已知A B C=180“ ·Cos求证:SinA SinB SinC=4Cos~B七05一 艺 ,A=4七05一 Z。B oC切“万七。s丁.A一2证明:‘:A B十C=180“ .’.A B=1800一CA B 2 C之廿U一一 Z这是我们熟知的。51刀A 5 inB 51儿C=25‘,A一B七05— 2 Sin(A B) 。。,A B,A一B二乙 相似文献
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本文的目的是给出有关矩阵乘积的秩的一个等式.然后据此研究一系列秩数问题.定理若矩阵A与B可乘,则rkAB=rkB—(dimR(B)∩N(A)) (1) =rkA—dim(R(A′)∩N(B′)) (1′)其中R(B)是B的值域,N(A)是A的零空间;rkA记A的秩,dimR(B)记只(B)的维数. 相似文献
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本文给出拟相似算子并谱图象及其特性。文中推广了[2]的定理1,[3]的定理1.4和对 Fialkow 文[4]中定理3.11给一个新证明,进而给出三个:若 A,B 是拟相似(A~~B),Δ为σ_(?)(A)的一个连通成分,必有Δ∩σ_(?)(B)≠(?)的充要条件。举例说明:若A~~B,则σ_(?)·(A)的每个连通成分可不必与σ_(?)(B)相交。 相似文献
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确定参数取值范围问题是高考、竞赛中的热点问题 .关于这类问题的解法 ,有很多作者进行了研究 ,本文就一类与子集有关的参数范围问题作一些探讨 ,供同行们参考 .对于 A、B两个集合 ,如果 A中每一个元素都是 B中的元素 ,则称 A是 B的子集 ,记作A B,利用子集概念 ,可以简明地解决许多数学问题 .例 1 设集合 A ={x| x2 x - 6 <0 },函数 f ( x) =x2 ax - 2x2 - x 1 的值域为 B,求使B A的实数α的取值范围 .分析 这里的集合是一个“非必求量”.若先求 f ( x)的值域 B,再通过数轴 ,由 B A,列出关于α的不等式组 ,然后解不等式组 … 相似文献