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1.
利用一种推广的代数方法，求解了一类广义Boussinesq方程(B(m，n)方程)和Boussinesq-Burgers方程(B-B方程).获得了其多种形式的显式精确解，包括孤波解、三角函数解、有理函数解、Jacobi椭圆函数周期解和Weierstrass椭圆函数周期解，进一步丰富了这两类方程的解.
关键词：
Boussinesq方程
Boussinesq-Burgers方程
推广的代数方法
显式精确解 相似文献
2.
根据尖峰孤子解的特点,提出了一种待定系数法求非线性波方程尖峰孤子解的思路和方法,并利用该方法求解了5个非线性波方程,即CH（Camassa-Holm)方程、五阶KdV-like 方程、广义Ostrovsky方程、组合KdV-mKdV方程和Klein-Gordon方程,比较简便地得到了这些方程的尖峰孤子解.文献中关于CH方程的结果成为本文结果的特例.通过数值模拟给出了部分解的图像.简要说明了非线性波方程存在尖峰孤子解所须满足的特定条件.该方法也适用于求其他非线性波方程的尖峰孤子解.
关键词：
非线性波方程
尖峰孤子解
待定系数法 相似文献
3.
本文为了获得非线性发展方程新的无穷序列精确解,给出了几种辅助方程的Böcklund变换和解的非线性叠加公式,并构造了一些非线性发展方程新的无穷序列精确解,其中包括无穷序列Jacobi椭圆函数解、无穷序列双曲函数解和无穷序列三角函数解.该方法在构造非线性发展方程无穷序列精确解方面具有普遍意义.
关键词：
辅助方程法
解的非线性叠加公式
无穷序列解
非线性发展方程 相似文献
4.
5.
辅助方程法已构造了非线性发展方程的有限多个新精确解. 本文为了构造非线性发展方程的无穷序列类孤子精确解, 分析总结了辅助方程法的构造性和机械化性特点. 在此基础上,给出了一种辅助方程的新解与Riccati方程之间的拟Bäcklund变换. 选择了非线性发展方程的两种形式解,借助符号计算系统 Mathematica,用改进的(2+1) 维色散水波系统为应用实例,构造了该方程的无穷序列类孤子新精确解. 这些解包括无穷序列光滑类孤子解, 紧孤立子解和尖峰类孤立子解. 相似文献
6.
采用行波法约化方程,建立一种变换关系,把求解(3+1)维NizhnikNovikovVeselov(NNV)方程的解转化为求解一维非线性KleinGordon方程的解,从而得到了(3+1)维NNV方程的孤子解和周期解.
关键词：
(3+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程
非线性Klein-Gordon方程
孤子解
周期解 相似文献
7.
8.
提出了一种比较系统的求解非线性发展方程精确解的新方法, 即试探方程法. 以一个带5阶 导数项的非线性发展方程为例, 利用试探方程法化成初等积分形式，再利用三阶多项式的完 全判别系统求解，由此求得的精确解包括有理函数型解, 孤波解, 三角函数型周期解, 多项 式型Jacobi椭圆函数周期解和分式型Jacobi椭圆函数周期解
关键词：
试探方程法
非线性发展方程
孤波解
Jacobi椭圆函数
周期解 相似文献
9.
10.
为了获得非线性发展方程新的无穷序列复合型精确解,给出了Riccati方程的Bäcklund变换和解的非线性叠加公式,符号计算系统Mathematica的帮助下,以广义Boussinesq方程为应用实例,获得了无穷序列复合型精确解.这里包括双曲函数、三角函数与有理函数复合解、双曲函数与三角函数复合解等几种新的无穷序列复合型精确解.该方法在构造非线性发展方程无穷序列复合型精确解方面具有普遍意义.
关键词：
非线性发展方程
非线性叠加公式
Riccati方程
无穷序列精确解 相似文献