实用排积新算法

7乘的排积法有很多种类，但最实用的是一种混合度排积法。混合度排积法黄冠斌已经在排积法分类的论述中说的比较清楚，在此不再赘述了。在这里主要介绍辅律法和消去法。     

对认字排积法里乘7的简记

读到黄冠斌、邵丽娟两同志的认字排积法介绍，其中对7乘所用辅律法，非常巧妙，又用趣味记法．以利速熟运用(见《珠算报》1993、12、1认字排积法介绍四)，对前数为1、2、7三个数的趣味记法以及4、6两数的看用，都处理甚好，但对其余几个数的记法，似嫌烦琐，笔者特提一点看法：拟将辅进数简称为基，按原列：     

对认字排积法里乘7的简记

读到黄冠斌、邵丽娟两同志的认字排积法介绍,其中对7乘所用辅律法,非常巧妙,又用趣味记法,以利速熟运用(见《珠算报》1993、12、1认字排积法介绍四),对前数为1、2、7三个数的趣味记法以及4、6两数的看     

《实用珠算式心算讲座》(续)

七、7乘 7的排积用认字法学习效果最好。 为了更好记忆,我们引进辅助进位律。我们简称辅助进位律是辅进或说辅律。     

多项式稳定的几何判据

本文利用实系数多项式f_n(z)的零点的共轭性和界值性,给出f_n(z)稳定的新的几何计算判据,它直观、简捷、证法初等,绘制近似特征曲线,可以程序化,由计算机完成.甚至只须查三角函数表,辅之加、减、乘运算就行了.故应用方便.     

空盘前乘综谈

空盘前乘是较先进的珠算乘法；它在计算的过程．两个因数都不入盘，当然比许多置数乘为简便。它用于多笔乘积的累加(减)．如营业员计算一批货物的总价，可在空盘前乘的基础之上，进而采用“滚乘”．边乘边累计；这比许多置数乘，则更为简捷。因而近年来，空盘前乘已为广大的珠算爱好者，所乐意采用．而得到广泛的推广。     

第十四章 整式的乘法

1．轻松学会幂的三个运算法则；在此基础上，能顺利地进行单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式的运算；熟练把握多项式因式分解的各种方法．     

跟踪乘法在心算中的应用

在珠算乘法中，有种速算法叫做“跟踪乘”。凡一个连同数去乘任意数，都可用此法来速算。现在，经研究笔者认为，在心算中，一个连同数去乘某类数，也有速算规律，也可以做到“一眼成，一日清”。     

“乘法新算”之补遗

拙作“乘法新算”，在1997年《黑龙江珠算》第2、3、4期刊载。这种算法对“尾数前为同数，尾数为互补数”三位与两位的乘算和“十位数为同数，尾数也为同数”三位与两位的乘算，可谓方法简单，加快速度，便于掌握，但对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算和“任意三位数与任意两位数”的乘算，均须计算十位数的差数。是计加差，还是计减差，不容易掌握。一旦计错，便“前功尽弃”了。因此经过我们共同研究探讨、摸索出又一种新算法，它对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算，不用计算十位数的差数。对“任意三位数与任意两位数”的乘算，将计算十位数的差数，改为计算尾数的差数。     

55巧乘各种规律数列集粹

55乘各种规律数列均有多种巧乘方法，不同于逐位计算，而是根据不同的规律数列，采用不同的巧乘方法，今集粹如下：     

“以形辅数”的解题途径

“以形辅数”的解题途径朱恩九（江苏省宜兴市徐舍中学２１４２４１）以形辅数中的“形”；或有形或无形．若有形，则可为图表与模型；若无形，则可另行构造或联想．因此以形辅数的途径大体有以下三种：１运用图形例１两个边长为ａ的正方形；其中一个正方形的顶点是另一个...     

从定身乘除和凑整乘除谈到求一乘除

(一)定身乘原称“身外添几”和“身外加法”，简称“加法”。当乘数首位(或末位)是1时，首位1(或末位)省却不乘，只把次位以下(或末拉之前)各位乘被乘数，乘积加在被乘数本身里，就得全积。定身乘首先见于唐代《夏侯阳算经》。南宋《杨辉算书》对身外加法有所发展，元、明、清各代算书都著录此法。     

空盘前乘的移档定位法

如何提高乘算的运算速度，现已成为珠算界急待解决的问题，专家、学者曾各抒己见。目前尚不可能有选手在比赛中完全靠心算来对待乘算．因而有必要继续挖掘盘上运算的潜力。本文想就乘算的定位问题谈谈自己的看法。空盘前乘现流行两种定位方法。一是公式定位法。公式定位法是一种目测定位方法，概括起来有两句话：位数相加，积首退位减一。这种定位法按既定公式算位，定头不定尾，易学、易用、不易定错位。在运算中固定起档．见题既打．有利于题与题问的过渡。     

不等式约束条件下部分线性回归模型的参数估计

本文研究了不等式约束条件下部分线性回归模型的参数估计问题，利用最优化方法和贝叶斯方法，给出了不等式约束条件下部分线性回归模型的最小二乘核估计和最佳贝叶斯估计，并且证明了在一定条件下，带约束条件的最小二乘核估计在均方误差意义下要优于无约束条件的最小二乘核估计。     

重在基础，更显功力──《初中数学辅教导学──从基础到能力》丛书介绍

重在基础，更显功力──《初中数学辅教导学──从基础到能力》丛书介绍《数学通讯》丛书编审组近年来，我刊相继编辑出版了《高中数学教学理论与实践》（共五册，湖北教育出版社出版）以及《高中数学辅教导学──从基础到能力》（共七册，华中师范大学出版社出版）两套丛...     

提取合并同位积数法（续）

基数加减定数法中，包括有基数加定法和基数减定法两种，这两种方法，只适应于乘6或乘6以后的数，否则，效果不佳，所以，本节中的基数加定法和基数减定法都从乘6开始。     

协方差阵估计的比较

本文在一般线性回归模型误差异方差情况下，通过计算机模拟对回归系数最小二乘估计的协方差矩阵的估计进行了比较。结果表明，当样本大小大于50时，回归系数的最小二乘估计具有较高的估计精度；其协方差矩阵的五种估计以普通最小二乘估计的协方差矩阵为最优。     

谈谈‘9’的乘积巧算

多位数9乘任何数，运算起来并不难，但不论是‘加1乘’，还是‘跟踪乘’，拨珠次数都较烦琐。我在工作中摸索出一种巧算方法，也可称它为‘规律法’。现奉献给广大珠算卫作者和珠算爱好者。     

最小二乘问题及其研究

本文从理论上讨论了线性方程中最小二乘解的存在性及最小范数最小二乘解的唯一性，并给出求最小二乘解及最小范数最小二乘解的公式方法。     

三位乘三位的珠脑结合算法

脑算是珠算技术的一项基本功，在我们日常生活、学习、工作中也有着广泛的应用。一般而言三位乘三位的珠脑结合算法是把复杂的珠算运算过程，通过算理导入脑算，从而简化了珠算过程，使运算速度大大提高。为此，下面谈谈三位乘三位的珠脑结合算法。