广义Fibonacci等距子列关于模L_m的模数列的周期

给出广义Fibonacci等距子列的定义,推导出此类等距子列的统一递推公式,并由此得出其关于Lucas数为模的模数列的周期规律.     

Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质

Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.利用模数列的定义,讨论了Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质,证明了下列结果:假设m1与m2为不同的正整数,Fibonacci数列{Fn}的模数列{an(m1)}与{an(m2)}的最小正周期分别为T1与T2,则模数列{an([m1,m2])}的最小正周期为[T1,T2].     

广义Fibonacci数的一些恒等式

利用非数学归纳法,以及广义Fibonacci数的性质,得到了广义Fibonacci数的一些求和公式.     

广义Fibonacci数的一些求和公式

This note provides the some sum formulas for generalized Fibonacci numbers. The results are proved using clever rearrangements, rather than using induction.     

Fibonacci数列的模数列的周期性

对于Fibonacci数列{Fn}以及给定的正整数m,由Fn关于模m的最小非负剩余an,构成一个新的数列{an},称为Fibonacci数列的模数列.本文利用初等数论的知识和数学归纳法,证明了Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.     

广义Fibonacci序列的有限和

通过定义广义的Fibonacci序列{Hn,m}:Hn,m=p1Hn-1,m+p2Hn-2,m+…+pmHn-m,m,其中H1,m=a1,H2,m=a2,…,Hm,m=am,n≥m+1,m 2.给出了序列{Hn,m}一些有限和Un,m=∑ni=1Hi,m、U′n,m=∑ni=1(-1)iHi,m、Vn,m=∑ni=1iHi,m、Vn′,m=∑ni=1(-1)iiHi,m的计算公式.     

关于连续Fibonacci数的公式

关于连续Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的公式简超（武汉铁路成人中专４３００１２）设Ｆｎ表示Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数：Ｆ１＝Ｆ２＝１，Ｆｎ＋２＝Ｆｎ＋Ｆｎ＋１，ｎ＝１，２，３，…并约定Ｆ０＝０．本文给出关于连续Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的几类公式，并证明文［１］的猜想成立...     

Fibonacci数列模p~r的周期性研究

对任意素数p、正整数r,Fibonacci数列{Fn}对pr取模构成一个数列{an}.若{Fn}的最小正周期为T,则{an}的最小正周期为pr-1T,首次提出该定理,并用数学归纳法进行了证明.此外对任意正整数m,不加证明地给出了{Fmod m}的周期性定理.     

关于Fibonacci数的两个表达式

关于Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的两个表达式胡久稔（南开大学数学研究所，天津３０００７１）关键词Ｆｉｂｏｎａｃｉ数，表达式．分类号ＡＭＳ（１９９１）０５Ａ／ＣＣＬＯ１５７．１｛ｕｎ｝（ｎ＝１，２，…）表示Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列：ｕ１＝ｕ２＝１，ｕｎ＋２＝ｕｎ...     

Fibonacci数与Legendre多项式

讨论了 Fibonacci数与 Legendre多项式之间的关系 ,得到了一些有趣的恒等式 .     

Fibonacci数列倒数的无穷和

利用初等方法以及取整函数的性质研究了Fibonacci数列三次倒数的求和问题,获得了该和式倒数取整后的确切值,也就是给出了一个包含Fibonacci数列有趣的恒等式.     

尾数恰含k个零的正Fibonacci数

根据正Fibonacci数Fn的标准分解式中,因子2和因子5的指数的性质,利用初等数论的知识,讨论了尾数恰含k个零的正Fibonacci数Fn的下标n的特征,并证明了:对于任意大的正整数k,都存在着尾数恰含k个零的正Fibonacci数.     

关于斐波那契数列倒数的无限和

In this paper,we consider infinite sums of the reciprocals of the Fibonacci numbers.Then applying the floor function to the reciprocals of this sums,we obtain a new identity involving the Fibonacci numbers.     

关于与广义Fibonacci,Lucas数有关的一些级数的注记

求出了一些与广义Fibonacci,Lucas数有关的一些倒数级数的值。     

关于涉及广义Fibonacci-Lucas数的一些级数和注记

本文得到涉及广义Fibonacci-Lucas数的幂的一些级数的结果。     

涉及广义Fibonacci-Lucas数的幂的一些级数的近似值

计算出涉及广义Fibonacci-Lucas数的幂的一些级数的近似值。