对C题竞赛论文的评论

2007年全国研究生数学建模竞赛的C题"探讨提高高速公路路面质量的改进方案"是一个交通方面的实际课题,数据也是完全真实的.因为高速公路路面的寿命对降低高速公路的运行成本、保障运输安全有着极其重要的意义,世界各国都在努力提高高速公路路面的寿命,因此寻找提高高速公路路面质量的改进方案也是交通学科的前沿课题.     

经济增长与水环境变化耦合性研究

以青岛市北安镇及镇内的宋化泉水库为研究对象,首先分析北安镇地区总产值、第一经济产值等经济特征变化规律,然后对宋化泉水库的COD、总氮、富营养化指数等水环境特征进行分析,然后选择Kendall时间趋势检验法检验宋化泉水库水环境变化趋势,选择Daniel趋势检验法进行对比验证,最后通过设计置信度区间和分析显著性指数研究水环境变化与各经济产业发展之间的相关性.研究主要得出以下结论:1)通过时间趋势检验法分析得到氟化物、氯化物和Chla为表征宋化泉水库水环境的特征污染物;2)水库水环境的水质发生了显著变化,如氟化物、氯化物和Chla等指标呈显著上升趋势,且与各社会经济指标呈高度显著正相关;3)在结合实际情况的基础上,通过相关性分析得出氯化物、氟化物和第二产业,Chla与农林牧渔业之间的相关性具有科学性,氯化物与第一产业、氟化物与第三产业的相关性仅为数学上的偶然现象,不是必然规律.研究方法和结论可为优化城镇经济产业与水环境治理提供科学指导和理论支撑.     

小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间关系研究

针对小鼠脑电波与行为之间关系研究中涉及弱脑电波信号处理、成分分离及提取、脑电波与对应行为分析等问题,首先处理了脑电波信号,根据呼吸机理建立了"呼"、"吸"动作电位触发下的脑电波模型.其次,通过独立分量分析方法获得睡眠状态小鼠视觉感受区LFP信号模型,采用区间估计和Rayleigh熵检验结合讨论了提取的相关脑电波与呼吸信号的锁相性,分析了LFP信号的周期性,建立了多元线性回归模型,用最小二乘法从理论上讨论了其线性关系,并检验了所建二次模型周期变化的相关性.然后,通过平均经验模态分解及基于互相关性的伪分量检验算法,改善了模态混叠,建立了完整的脑电波信号分离模型.最后,分析图形因素的图像特征,通过提取视觉刺激曲线、功率谱相关频段,采用叠加平均信号法,以LFP节律随视觉信号锁相程度判断不同视觉刺激引起的LFP成分变化.     

带时空相关性分析的行车时间估计模型

基于流体动力学方程的行车时间估计模型不能很好地反映真实的行车时间,需要对其进行一定的改进.在对交通流进行流体动力学建模的基础之上,引入对高速公路路网中不同路段之间的行车时间相关性和同一路段不同季节、不同时段的行车时间相关性分析,建立了带时空相关性分析的时间估计模型,使用统计学的方法消除动力学模型的误差.     

首都区域技术市场发展与经济增长关系的动态分析

采用单位根检验、协整分析以及Granger因果检验法对1989～2004年首都区域技术市场发展与经济增长之间的长期关系进行了动态协整分析。结果发现，技术市场发展与经济增长之间呈现一种长期稳定的均衡关系，但是二者之间远未形成一种协调联动的相互促进机制。技术市场在首都区域科技与经济的结合中还没有起到纽带作用。     

"一带一路"与人文发展的空间依赖性分析

基于2014年"一带一路"沿线61个国家的人文发展指数,利用Moran'I空间自相关统计量检验"一带一路"沿线国家人文发展指数之间的空间自相关性,利用空间误差模型研究了"一带一路"战略对沿线国家的教育、医疗卫生等指数的影响.结果表明:"一带一路"沿线61国人文发展水平之间存在明显的空间自相关性,即空间聚集性和异质性并存;"一带一路"战略的实施必将对沿线国的教育、医疗卫生等发展做出积极贡献.     

利用线性模型鉴别异常数据的方法

本文给出利用线性模型 y=Xβ+ε鉴别异常数据的新方法——Z 检验法.文中给出该检验方法 Z 统计量的分布规律,并阐述了 Z 检验法的检验规则.与其它方法相比,它的主要优点是:能满足无偏和具有最小弃真概率两种检验要求;Z 统计量的临界值计算比较简单.     

聚类分析有效性判析新法:ρ检验法

聚类分析有效性问题是一个值得研究的问题.已有的一些方法计算量较大.本文在"子集度"概念基础上,提出一种简便方法ρ检验法.它以距离概念为基础,通过对贡献度的分析,检验相似系数或距离公式的选取是否恰当,分类数的选取是否为优.     

置信区间与假设检验关系中的一个误区

本文以Kappa系数和两总体率差值检验为例,说明一般的假设检验法与用置信区间作检验是不相同的。其根源在于两者的标准误估计是不同的:与假设检验法不同的是,在求置信区间时,计算标准误时不需要假定H0成立。即零假设被否定后,不应该再用假设检验中的标准误去代替置信区间中的标准误。     

路面质量影响因素分析——支持向量机模型

支持向量机(Support Vector Machines)是近年来热门的一种有监督学习的方法,它广泛的应用于统计分类以及回归分析中.通过SVM模型,考察分析一系列影响因素对高速公路路面质量指标的影响,并对提高高速公路路面质量提出建议.