量子环面上一类结合代数的表示

本文研究了与量子环面CQ[x±1,y±1](见[6])有关的一类结合代数的表示.该结合代数的表示与广义仿射李代数(见[1])的表示理论密切相关.本文推广了[5]的部分结果.     

量子环面上一类结合代数的表示

本文研究了与量子环面CQ[x±1,y±1](见[6])有关的一类结合代数的表示.该结合代数的表示与广义仿射李代数(见[1])的表示理论密切相关.本文推广了[5]的部分结果.     

LAX OPERATOR ALGEBRAS AND GRADINGS ON SEMI-SIMPLE LIE ALGEBRAS

A Lax operator algebra is constructed for an arbitrary semi-simple Lie algebra over ? equipped with a ?-grading, and arbitrary compact Riemann surface with marked points. In this set-up, a treatment of almost graded structures, and classification of the central extensions of Lax operator algebras are given. A relation to the earlier approach based on the Tyurin parameters is established.     

TAF代数中的Jordan闭理想

本文研究了TAF代数A及其对角构成部分Jordan*-三元组(A,D)中的Jordan闭理想和结合理想之间的关系.利用相应的AFC*-代数B中一些典型的收缩投影,证明了(A,D)中的Jordan闭理想是A的结合理想.     

单位积决定的若当矩阵代数(英文)

本文研究了单位积决定的若当矩阵代数M=Mn(R)的条件及分类问题.利用基矩阵及巧妙对对称双线性映射{·,·}进行构造和扩充,用初等矩阵的方法,获得了一系列新的同样重要的定义,结论与证明(与参考文献[1]相比较),推广了参考文献[1]的结论,作为其应用可以进一步证明了Mn(R)上的任意可逆线性映射都是保单位积的.     

与广义Cartan K型李代数有关的一类无限维李代数

本文主要引入了一类与广义Cartan K型李代数有关的无限维李代数,并讨论了 它的单性及任两个这类李代数的同构问题.     

矩阵化为 Jordan 形的一种简便方法

本文给出了化矩阵为Jordan 标准形的一种简便方法.     

ORTHOGONAL DECOMPOSITIONS AND IDEMPOTENT CONFIGURATIONS IN SEMISIMPLE ASSOCIATIVE ALGEBRAS

This is an introductory survey on the theories of orthogonal decompositions of associative algebras, balanced systems of idempotents, H-bijections of groups and H _R -isomorphisms of group rings. These new theories have grown up from the investigations of orthogonal decompositions of simple Lie algebras into a sum of Cartan subalgebras carried out by A. I. Kostrikin with collaborators.     

AUTOMORPHISMS OF EXCEPTIONAL SIMPLE LIE ALGEBRAS

The scheme describing automorphisms of exceptional simple Lie algebras possessing geometrical realization over an algebraically closed field of characteristic p < 7 is proposed. In particular, automorphisms of Melikyan algebras g(m ₁, m ₂) (p = 5) and Skryabin algebras Y(m ₁, m ₂, m ₃) (p = 3) are found.     

TWO-TORSION OF THE BRAUER GROUPS OF HYPERELLIPTIC CURVES AND UNRAMIFIED ALGEBRAS OVER THEIR FUNCTION FIELDS

We describe the 2-torsion part of the Brauer group of a hyperelliptic curve defined over an arbitrary field of characteristic different from 2 in terms of generators and relations.     

完备Leibniz代数的性质及其低维分类

本文研究了完备Leibniz代数的性质及低维分类.利用Leibniz代数中平方元生成的双边理想,获得了小于五维的完备Leibniz代数完整的分类,以及五维时一类特殊情况下完备Leibniz代数的分类,从而推广了Leibniz代数的结构理论.     

关于单李代数的Coxeter-Killing变换

<正> 决定复单李群(代数)的Betti数是个经典的问题.大家知道,它们就是该李群(代数)的Poincare多项式     

ON A CLASS OF SIMPLE TABLE ALGEBRAS

§1.ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＺ.ＡｒａｄａｎｄＨ.Ｂｌａｕｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎ[1]ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｔａｂｌｅａｌｇｅｂｒａｓａｎｄｕｓｅｄｔｈｉｓｔｏｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒａｌｇｅｂｒａａｎｄｔｈｅｃｅｎｔｒａｌｃｌａｓｓａｌｇｅｂｒａｏｆａｆｉｎｉｔｅｇｒｏｕｐｉｎａｕｎｉｆｏｒｍｗａｙ.ＴｈｉｓｉｄｅａｇｏｅｓｂａｃｋｔｏＩ.Ｓｃｈｕｒ.ＡｌｉｔｔｌｅｅｘｔｅｎｄｅｄｎｏｔｉｏｎｏｆＣ-ａｌｇｅｂｒａｆｏｒｅｓｈａｄｏｗｅｄｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｃｏｍｍｕｔａ…     

因子von Neumann代数中套子代数上Jordan同构的刻画

本文研究了套子代数上由零积确定的子集中保Jordan积的线性映射与同构和反同构的关系.证明了若对任意的A,B∈algMβ且AB=0,有Φ(A■B)=Φ(A)■Φ(B)成立,则Φ是同构或反同构.其中,algMβ,algMγ是因子von Neumann代数M中的两个非平凡套子代数,Φ:algMβ→algMγ是一个保单位线性双射.