系数或系数的模为两两NQD列的随机Dirichlet级数的收敛性

本文研究了两两NQD列的一些极限性质,推广了Borel-Cantelli引理、三级数定理、强大数定律,利用已有的两两NQD列的相关理论,获得了系数(或系数的模)为两两NQD序列的随机Dirichlet级数的收敛横坐标的简洁公式,以及类似于两两独立序列的相关结果.     

具有二维核空间的分支解的有限维逼近

其中X_h是X的有限维子空间。[1—6]中对(1)的正常解支、单重极限点附近的解支以及简单分支点附近的解支这三种不同情形,分别讨论了逼近问题(2)的解的性质以及和(1)的解之间的误差估计。特别指出了在简单分支点附近,(2)一般不存在分支点。在工程结构的稳定性和过层曲分析中以及结构的屈曲优化设计中,都会出现二重特征值     

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF PERIODIC SOLUTIONS FOR GRADIENT SYSTEMS IN FINITE DIMENSIONAL SPACES

This paper deals with an abstract periodic gradient system in which the gradient is taken with respect to a variable metric. We obtain an existence and uniqueness result via the application of a global inverse theorem.     

A LOCALLY FINITE VARIETY OF RINGS WITH AN UNDECIDABLE EQUATIONAL THEORY

We prove that the non-finitely based system of polynomial identitiesover an arbitrary field of characteristic 2 given by Gupta and Krasilnikov in [A non-finitelybased system of polynomial identities which contains the identityx⁶ = 0, Quart. J. Math. 53 (2002), 173–183] can, by aslight modification, be turned into an independent system. Thishas important consequences for algorithmic problems in algebra:there is a locally finite-dimensional variety of associativealgebras (and, in particular, a locally finite variety of rings)that has an undecidable equational theory. For such a variety,the uniform word problem is unsolvable, and yet the word problemis recursively solvable for each individual finitely presentedalgebra (ring) in that variety.     

跳跃扩散型汇率过程的外汇期权定价

在完全外汇市场环境下 ,讨论了外汇汇率过程受 Brown运动和 Poisson过程共同驱动时外汇欧式未定权益的定价问题 ,并在常系数情形下获得了欧式外汇期权 Black- Scholes定价公式及其套期保值策略 ,最后给出了一种多汇率过程的线性组合式未定权益的定价     

DIRECT SUM DECOMPOSITION OF THE PRODUCT OF PREINJECTIVE MODULES OVER RIGHT PURE SEMISIMPLE HEREDITARY RINGS

ABSTRACT

In his recent work, [1] Simson, D. 2000. An Artin Problem for Division Ring Extensions and the Pure Semisimplicity Conjecture, II. J. Algebra, 227: 670–705. [Crossref], [Web of Science ®] , [Google Scholar] and [2] Simson, D. 2001. On Small Right Pure Semisimple Rings and the Structure of their Auslander-Reiten Quiver. Communic. in Algebra, 29 in press[Web of Science ®] , [Google Scholar], on the pure semisimplicity conjecture Simson raised two problems about the structure of the direct sum decomposition of the direct product modulo the direct sum of indecomposable preinjective modules over right pure semisimple hereditary rings. The main goal of this paper is the proof of a theorem that resolves one of these problems and provides a partial answer to the other.     

关于PA列部分和与乘积和的Marcinkiewicz型强大数律

Birkel(1989)d在方差存在的条件下，证明了不同分布PA列部分和的Kolmogorov型强大数律.本文取消了方差存在的限制，在合理的矩条件下证明了更一般的不同分布PA列部分和与乘积和的Marcinkiewicz型强大数律，从而能将独立列的相应结果作为自己的特况．     

一类p叶解析函数的邻域与部分和

本文研究了单位圆内解析的p叶函数类S*n+p-1(η;A,B).利用邻域概念,得到了函数f(z)的邻域与函数类S*n+p-1(η;A,B)的一些包含关系以及函数,f(z)的部分和性质.     

S-系上的本质同余与富余同余

本文给出了S-系上本质同余与富余同余的概念,并刻画了它们的性质;利用与模论中研究本质子模与余子模相类似的方法,得到了与其相类似的结果.     

线性算子与右端项都近似给定的有限维正则化方法

本文利用有限维正则化方法来求解线性算子与左端项皆有噪声时的问题,并给出了该方法的误差估计及正则参数选取的标准。     

二维全平面上具线性阻尼Navier—Stokes方程组解的有限维行为

西方考虑具线性阻尼Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组解的大时间性态。我们证明了当ｆ∈Ｈ＾１，ｆ「ｌｎｌｎ（ｅ＾ｅ＋｜ｘ｜）」＾１／２∈Ｌ＾２时上述 问题在Ｌ＾２中整体涓引子的存在性，给出了整体吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ及Ｆｒａｃｔａｌ维数的上界估计。     

k-COVERS AND CERTAIN QUOTIENT IMAGES OF PARACOMPACT LOCALLY COMPACT SPACES

We continue to discuss some properties of certain k-covers. As applications, we give some characterizations of certain quotient images of paracompact locally compact spaces.     

一类Hamilton算子,遗传对称及可积系

本文构造了一类矩阵微分Hamilton算子并且生成了新的遗传对称和相应的可积系,进一步提出了一个新可积族的双Hamilton结构和公共遗传强对称算子。     

一类无穷维Hamilton算子的谱刻画及其可逆性

研究了定义域为对角形的上三角无穷维Hamilton算子:H=的谱刻画及其可逆性;当A的剩余谱不含关于虚轴对称的点时,H的谱等于A的谱与A的谱关于虚轴对称分支的并集,并得到了H的预解集为空及其可逆的充要条件;作为结论的应用,得到当A为无穷维Hamilton算子时,H的点谱、剩余谱、连续谱和谱分别等于A的点谱、剩余谱、连续谱和谱.     

正基与一类直接搜索法

本文对非线性规划中的一类直接搜索法给出了一个统一的收敛定理,这类方法被称为定步长下山法,它包括了轴向搜索法、Hooke-Jeeves方法以及对Hooke-Jeeves方法所作的简化与变形(文中给出)作为特例,从而这些算法的收敛性质均能根据上述统一的收敛定理得到,除了这些以外,单纯形调优法也能用同样的想法来进行分析,这由作者在另一文中给出,为了上述目的,本文还对代数中的正基作了若干研究。     

函数的非光滑程度与极小化算法的收敛性

本文对局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续函数引入了非光滑程度的概念，讨论了函数的非光滑程度的某些与函数的下降方向以及最优性有关的性质，并将其用于研究求函数极小值的直接方法的收敛性质。     

特征标次数的商与有限群结构

本文考察特征标次数的商如何影响有限群的结构.设G是非线性不可约特征标次数的商都是n次方自由的有限群,首先,对可解群G证明了它的导长能被一个仅依赖于n的函数所界定;其次,给出了当n≤3时有限群G的结构.     

半次覆盖远离子群和有限群的可解性

本文定义了有限群的半次覆盖远离子群概念,研究了半次覆盖远离子群和有限群的可解性问题.利用某些半次覆盖远离子群刻划了有限群的可解性,得到了若所有的sylow子群(或极大子群)半次覆盖远离则群可解,推广了文献[6]中的结果.