A NEW TYPE OF PRONORMAT SUBGROUPS IN CHEVALLEY GROUPS

51. IntroductionNotation in this paper follows [2,3]. Let L be a simple Lie algebra over an algebraicclosed field of characteristic 0,. its root system with a ford base A = {afl, or2,', al},and W the Weyl group of L. . (.--) denotes the set of all the positive (negative) roots.Each s E ac can be written piquely in the form 8 = Z aam with all the coefficients beingaamintegers. Moreover, either all ac 2 0 or all ac S 0. The sum Z ac of all these coefficielltsaamis called the height of 8, …     

有限域上F4和G2型Chevalley群的二元生成

本文证明了有限域上F4和G2型Chevalley群均可由两个元素生成.     

ON PRODUCTS OF FINITE SUPERSOLUBLE GROUPS

In this paper two theorems of Kegel-Wielandt type are proved. As an application, we obtain sufficient conditions for m-permutable products of finite supersoluble groups to be supersoluble.     

GROUPS OF AUTOMORPHISMS OF CHEVALLEY ALGEBRAS

In the paper we present an extension of Segal theorem on Lie algebra automorphisms of upper triangular nilpotent matrices to the whole class of nilpotent subalgebras generated by positive parts of indecomposable Chevalley algebras.     

ON THE SUBGROUP LATTICE CHARACTERIZATION OF FINITE SIMPLE GROUPS OF LIE TYPE

Any finite simple group of Lie type is proved to be determined by its subgroup lattice up to isomorphism.     

域上Cl型Chevalley群中含单项子群的极大子群

对特征不为2的任意域上Ci型Chevaley群,构造了一类真包含单项子群的子群,从而否定回答子单项子群的极大性问题,同时证明了所构造的群恰为极大子群。     

域上Cl型Chevalley群中含单项子群的极大子群

对特征不为2的任意域上Cl型Chevalley群.构造了一类真包含单项子群的子群,从而否定回答了单项子群的极大性问题,同时证明了所构造的群恰为极大子群.     

关于一般域上的三个对合之积

本文改进了C.S.Ballantine和Kang-Man Liu关于3个对合之积的一些结论。对任意域F，我们证明了，当A∈GL /3（F）时，A是3个对合之积当且仅当对任意α∈F，α^2≠1，有rank(A-αI3)≥1；当A∈GL /4（F）时，A是3个对合之积当且仅当对任意α∈F，α^4≠1，有rank(A-αI4)≥2或A与B=αI3(○ )α^-3相似，当A∈GL /5（F）时，A是3个对合之积当且仅当对任意α∈F，α^4≠1，有rank(A-αI5)≥2且A不与B=αI3(○ )（-det A)I2相似。     

分裂扩张的稳定自同构群

本文给出有限群的分裂的Ａｂｅｌ扩张的稳定自同构群的计算．作为应用,给出了循环群的半直积的自同构群的结构,它包括了若干已知结果,如文［１］的全部结果,并解决了［１］提出的问题．     

分裂扩张的稳定自同构群

本文给出有限群的分裂的Abel扩张的稳定自同构群的计算.作为应用,给出了循环群的半直积的自同构群的结构,它包括了若干已知结果,如文[1]的全部结果,并解决了[1]提出的问题.     

例外型Chevalley群G_2(q)的h函数值

设G是有限群,πe(G)表示G中元素的阶的集合,h(πe(G))表示满足πe(H)=πe(G)条件的有限群H的同构类类数,本文证明了例外型Chevalley群G2(q)的h函数值为1或∞.     

例外型Chevalley群G2(q)的h函数值

设G是有限群,πe(G)表示G中元素的阶的集合,h(πe(G))表示满足πe(H)=πe(G)条件的有限群H的同构类类数,本文证明了例外型Chevalley群G2(q)的h函数值为1或∞.     

有限群的Deskins极大完备

对于有限群G的一个极大予群M,Deskins称子群C为M的一个完备,如果C(?)M,但C的G-不变真子群包含在M中.令I(M)表示M的所有完备之集. I(M)的一个极大元叫做M的一个极大完备.利用极大完备,本文获得关于群的可解性和超可解性某些新的刻划.     

有限群的Deskins极大完备

对于有限群G的一个极大子群M,Deskins称子群C为M的一个完备,如果C M,但C的G-不变真子群包含在M中.令I(M)表示M的所有完备之集.I(M)的一个极大元叫做M的一个极大完备.利用极大完备,本文获得关于群的可解性和超可解性某些新的刻划.     

短区间上非同构有限Abel群的个数

用算术函数ａ（ｎ）表示ｎ阶非同构Ａｂｅｌ群的个数，令Ａｋ（ｘ）＝∑／ｎ≤ｘ／ａ（ｎ）＝ｋ １，Ａｋ（ｘ；ｈ）＝Ａｋ（ｘ＋ｊ）－Ａｋ（ｘ）。     

有限群的中心化子指数

假定有限群A互索地作用在G上,设日≤G且x=ηG,其中x∈Irr(G),η∈Irr(H)都是A-不变的,设fA(G)=|GCG(A)|.I.M.Isaacs和G.Navarro曾猜想fA(G)≤fA(H)s,其中s是某一常数.本文证明了若G是奇阶的且可诱导的,那么存在一个标准三元组(G,R,A)满足fA(G)≤fA(R)β,其中3.24＜β＜3.25.若(G,H,A)是一个标准三元组,且不等式fA(G)≤fA(H)β对任意素阶群A都成立,其中β是一个常数,那么这一不等式对所有可解群A都成立.     

有限群的中心化子指数

假定有限群A互索地作用在G上,设H≤G且x=ηG,其中x∈Irr(G),η∈Irr(H)都是A-不变的,设fA(G)=|G:CG(A)|.I.M.Isaacs和G.Navarro曾猜想fA(G)≤fA(H)s,其中s是某一常数.本文证明了:若G是奇阶的且可诱导的,那么存在一个标准三元组(G,R,A)满足fA(G)≤fA(R)β, 其中3.24<β<3.25.若(G,H,A)是一个标准三元组,且不等式fA(G)≤fA(H)β对任意索阶群A 都成立,其中β是一个常数,那么这一不等式对所有可解群A都成立.     

HOMOMORPHISMS BETWEEN CHEVALLEY GROUPS OF TYPES C_nAND G_2 OVER FINITE FIELDS

ＨＯＭＯＭＯＲＰＨＩＳＭＳＢＥＴＷＥＥＮＣＨＥＶＡＬＬＥＹＧＲＯＵＰＳＯＦＴＹＰＥＳＣｎＡＮＤＧ２ＯＶＥＲＦＩＮＩＴＥＦＩＥＬＤＳＺＨＡＪＩＡＮＧＵＯＭａｎｕｓｃｒｉｐｔｒｅｃｅｉｖｅｄＮｏｖｅｍｂｅｒ２，１９９４．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐ...     

ON THE HARISH－CHANDRA HOMOMORPHISM FOR THE CHEVALLEY GROUPS OVER P－ADIC FIELD

ＯＮＴＨＥＨＡＲＩＳＨ－ＣＨＡＮＤＲＡＨＯＭＯＭＯＲＰＨＩＳＭＦＯＲＴＨＥＣＨＥＶＡＬＬＥＹＧＲＯＵＰＳＯＶＥＲＰ－ＡＤＩＣＦＩＥＬＤ￥ＣＨＥＮＺＨＯＮＧＨＵ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＸｉａｎｇｔａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｔＸｉ...