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1.
首先建立了一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型,通过构造Lyapunov函数,利用It?引理,强大数定理和停时等随机分析理论,证明了模型全局正解的存在唯一性,并给出使疾病灭绝或持久的充分条件.其次,考虑了时滞对系统的影响,证明了基于心理作用的时滞随机SIRS传染病模型全局正解的存在唯一性.最后,应用Euler方法和Milstein方法进行数值模拟,验证本文建立的结论. 相似文献
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本文研究一类随机肠道菌群模型的动力学行为.应用Lyapunov函数法,首先证明全局正解的存在唯一性及有界性.其次,分别给出菌群灭绝、持久和模型正解存在唯一遍历分布的充分条件.最后通过数值模拟分别检验了结果的正确性. 相似文献
4.
本文提出了具有变系数和时间延迟的随机HIV-1感染模型.首先证明模型存在唯一全局正解,然后给出无感染均衡解渐近稳定的充分条件. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(4)
研究了一类基于污染斑块环境毒素驱使下扩散的单种群模型.通过构造合适的Lyapunov函数分析了系统存在唯一的全局正解,并讨论了解的随机最终有界性;最后获得了种群随机持久、均值持久和灭绝的充分条件. 相似文献
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本文研究具有变系数和时间延迟的随机SIV流行病模型.首先证明模型存在唯一全局正解,然后利用半鞅收敛定理给出了疾病几乎处处灭绝的充分条件. 相似文献
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建立了一类具有自愿咨询和检测(VCT)意识的随机HIV/AIDS传染病模型,利用停时理论等方法证明了随机模型正解的全局存在唯一性.其次,分析了该随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点与地方病平衡点附近的渐近行为,并得到了随机模型解的平均持续与灭绝性的充分条件.最后,通过数值模拟进一步显示了模型的动力学行为. 相似文献
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本文考虑具有时滞的随机SIV流行病模型平稳分布.首先证明模型全局正解几乎处处有限,然后借助李雅普偌夫函数给出平稳分布存在的充分条件. 相似文献
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本文重新考虑连续时间随机Solow模型,在Merton(1975)模型的条件下,若噪声相对较小时,资本及利率的随机微分方程存在唯一全局正解.本文证明这两类模型存在唯一的稳定分布. 相似文献
11.
考虑了一类具有饱和发生率的确定和随机SIRS模型,计算出基本再生数,得到随机模型正解的全局存在性及唯一性,在一定的噪声扰动条件下,应用微分算子和伊藤公式证明了无病平衡点的p-阶指数稳定,同时,讨论了随机模型的解围绕确定性模型平衡点的渐近行为,最后分析了噪声干扰对随机模型稳定性的影响. 相似文献
12.
本文提出且讨论了一类两种群随机的改进Lotka Volterra竞争模型.白噪声及有色噪声都在本文中被考虑.我们得到了全局唯一正解、随机有界性、随机持久和随机灭绝等种群动力性质的充分条件. 相似文献
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研究了一类具有非线性发生率和时滞的随机SIQR计算机病毒模型.首先证明了该系统具有唯一的全局正解,然后通过构造适当的Lyapunov函数并利用伊藤公式,分析了该模型的解在无病平衡点附近及地方病平衡点附近的渐近行为,最后通过数值模拟对随机系统解的渐近行为做了进一步的分析并给出了结论. 相似文献
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讨论了一类带信息干预和饱和感染率的随机SIRS模型的动力学行为.通过构造合适的Lyapunov函数,证明了随机模型全局正解的存在唯一性.运用鞅的强大数定律、微分方程比较定理等随机分析理论,得到了疾病灭绝的充分条件.最后,通过数值例子验证了理论结果的正确性,并运用数值模拟研究了信息干预的强度对流行病的影响. 相似文献
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《数学的实践与认识》2019,(22)
研究了一类易感者和恢复者具有常数输入的随机SIR传染病模型.利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性和有界性,讨论了随机模型的解在相应确定模型的无病平衡点和地方病平衡点附近的振荡行为以及得到了随机模型的解的平均持久和疾病灭绝的充分条件.最后,通过数值模拟验证和理论推导的一致性. 相似文献
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研究一类具有一般发病率函数的混合随机SIR传染病模型.首先,通过构造适当的Lyapunov函数,证明了模型全局正解的存在唯一性.然后,利用随机分析方法,建立了系统灭绝与持久的充分且几乎必要条件和遍历平稳分布的存在性.最后,通过数值模拟来验证理论结果. 相似文献