透平叶栅三维形状反问题研究

随着CFD技术的发展,基于伴随方法的求解Euler和NS方程的气动优化设计已成为流体力学形状反问题研究中的热门领域.本文应用该方法对透平叶栅进行三维气动优化设计,详细推导了Euler方程伴随系统的偏微分方程组及其各类边界条件,首次给出了透平内流伴随方程边界条件的具体形式,并给出伴随变量的物理意义.结合拟牛顿算法发展了三维透平叶栅形状反问题气动优化算法,并给出了算法的流程.     

透平叶栅三维粘性气动反问题的控制理论方法

将基于控制理论的形状优化设计方法应用于粘性可压流动条件下的透平叶栅三维气动反设计,详细推导了三维N-S方程伴随系统的偏微分方程组及其各类边界条件.讨论了伴随系统的解的适定性条件,并由此给出应用N-S方程进行气动优化的目标函数的选取限制.研究了伴随方程的数值求解技术,给出敏感性导数的最终计算式,结合拟牛顿算法发展了三维透平叶栅粘性反问题的气动设计方法.     

基于伴随方法的多级叶轮机三维叶片优化设计

伴随方法单次优化循环计算量与设计变量数目基本无关,多设计变量时计算成本低。本文采用伴随方法发展了多级叶轮机三维黏性气动形状优化方法,包括伴随方程及其边界条件、目标函数与设计变量的敏感性关系。结合基于Hicks-Henne函数的三维叶片参数化方法和最速下降法建立了气动形状优化设计系统。针对1.5级压气机第二排叶片的反设计验证了该优化系统的有效性;以进、出口熵增为目标函数改型设计某1.5级超音压气机,改型后气动性能明显提升。     

应用控制理论的叶栅气动反设计

基于控制理论的气动设计方法作为一种基于梯度的优化方法,通过引入伴随系统计算目标函数的敏感性导数,大大降低设计成本.本文将基于控制理论的气动设计方法应用到透平叶栅的气动反问题中,应用Euler方程研究了二维叶栅的压力反设计问题,并讨论了该方法具体实施中的关键问题,包括采用非均匀B样条进行二维叶栅造型;应用Thompson时间相关边界条件理论进行伴随方程特征分析;研究伴随方程的数值求解方法,构造伴随方程的耗散通量.通过算例证明了该气动设计方法适用性好,速度快,可以大大节约计算成本.     

变分伴随正则化方法从雷达回波反演海洋波导 Ⅰ.理论推导部分

针对传统统计反演算法在雷达回波反演海洋波导(RFC)方面计算量过大的问题,提出一种变分伴随正则化物理反演算法.在变分伴随方法中分别导出切线性模式、伴随方程及伴随边界条件、伴随方程求解表达式、以及泛函梯度的数学表达形式;讨论了伴随方法求泛函梯度对复方程如何协调的问题.考虑到雷达电磁波传播的特征,选择了适当的正则化项来解决反演中的不适定问题.最后给出反演算法实施中的迭代格式.     

基于伴随方法的叶片冷却通道导热优化研究

本文基于网格节点位置坐标变分技术,针对固体导热问题推导了导热伴随方程及其对应的边界条件,并应用有限体积法求解了导热与伴随方程。给出了固体域表面温度分布反设计问题和固体域平均温度正设计问题对应的目标泛函变分的具体表达式,应用拟牛顿算法构建了优化设计系统。针对空心圆环导热问题,计算了目标函数关于内径的梯度,并将计算结果与有限差分方法和理论值进行对比,验证了导热伴随系统的有效性。最后给出了空心圆柱内壁面形状反设计、空心叶片壁面厚度反设计的计算结果以及叶片型线保持不变,以降低叶片固体域平均温度为目标,对冷却通道隔板位置与厚度进行的优化设计结果。优化结构平均温度与初始结构相比降低了 11.1 K。     

叶栅全三维粘性反问题的数值解

本文发展了一种解叶栅全三维粘性反问题的新的数值方法.基于非正交曲线坐标与相应的非正交速度分量下完全守恒型的Navier－Stokes方程,全三维反问题规定叶片表面的无量纲压力分布反求叶型。计算中叶片表面的边界条件采用一种特殊的方式来处理，即一方面强加给定的压力分布条件,另方面叶面的几何位置在迭代过程中又是可移动的，其移动速度将与Navier—Stokes方程在当地的解联系起来，从而形成一种解定常问题的新的不定常过程.试算证明了本文方法的可行性。     

基于控制理论和N-S方程的二维叶栅气动优化算法

基于控制理论的气动优化方法的计算量与设计变量无关,可快速精确地完成控制变量的灵敏度分析.本文以出口熵增最小为目标函数,详细推导了二维 N-S 方程伴随系统的偏微分方程组及其相应的边界条件和敏感性导数的表达式.以拟牛顿算法为优化求解器,利用 CFD 方法求解流动变量,采用时间推进方法求解伴随方程,建立了基于黏性伴随方法和 N-S 方程的二维叶栅气动优化设计算法.     

改进的反问题边界条件在叶轮机械中的应用

为减小气流分离对叶轮机械反问题计算的影响,本文以三维黏性反问题设计方法理论为基础,对反问题所采用的边界条件进行了改进。文中以美国国家航空航天局Rotor 67跨声速转子为算例,进行叶片返回实验,以研究方法的正确性与可靠性,并将该计算结果与采用原始发问题边界条件的计算结果进行对比。结果表明,相比原反问题边界条件,改进的反问题边界条件的反问题计算受气流分离影响较小,计算结果满足了给定的气动参数分布,叶片几何与目标几何吻合较好。     

声波方程数值反演的FR法

本文提出了声波方程反演的FR方法,FR法是一个应用范围很广的波动方程反演方法,它不受空间维数与边界条件的限制,适应于各类波动反问题。文中推导了算法的基本公式,并给出了一维与二维声波反问题的数值算例。