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本文研究了具有单值扩张性的上三角算子矩阵半Fredholm性,利用单值扩张性与分块算子升标、降标、零维、亏维之间的联系,得到了具有单值扩张性的上三角算子矩阵半Fredholm性刻画,给出了用对角算子刻画上三角算子矩阵半Fredholm性的条件,并研究了算子矩阵半Fredholm性的扰动问题;此外,利用所得结果研究了上三角算子矩阵的谱、本质谱和Browder谱,同时进一步考虑了Browder定理,a-Browder定理,Weyl定理,a-Weyl定理,从局部谱的角度揭示了定理之间的联系,得到了定理成立的新条件并举例验证. 相似文献
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本文研究了Banach空间中上三角算子矩阵■∈L(X⊕Y)的局部谱性质,其中A∈L(X),B∈L(Y),C∈L(Y,X),X,Y是无穷维复Banach空间,L(X,Y)表示X到Y的所有有界线性算子.首先考察了MC的单值扩张性,借助于向量值解析函数和解析核等工具给出了集合S(MC)={λ∈C:MC在λ没有单值扩张性}的刻画,并得到对任意C∈L((Y,X)等式S(MC)=S(A)∪S(B)都成立的条件.进一步,研究了MC的单值扩张性扰动,得到了对于给定A∈L(X),B∈L(Y),等式S(MC)=S(A)∪S(B)成立时C所需的条件.同时,举例说明了这些条件的合理性.最后,把所得结果运用到上三角算子矩阵的谱和局部谱上,得到了σ(MC)=σ(A)∪σ(B)和σMC(x⊕0)=σA(x)成立的条件,并给出了MC局部谱子空间的一个刻画. 相似文献
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结合有界线性算子单值扩张性的相关结论,研究了上三角分块算子矩阵■的单值扩张性,与此同时,通过扰动理论讨论了2×2分块算子矩阵■的单值扩张性,得到了MC与M有单值扩张性的充要条件.进一步,对无穷维Hamilton算子H得到了H与H*的单值扩张性等价的结论.最后,对上三角无穷维Hamilton算子■得到了H与对角元的单值扩张性等价的结论. 相似文献
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基于值域的稠密性和闭性,有界线性算子的点谱可进一步细分为互不相交的四个组成部分,即四类点谱.设H_1,H_2,H_3为无穷维复可分Hilbert空间,记M_(D,E,F)=(A D E0 B F0 0 C)∈B(H_1H_2H_3).当对角算子A,B,C固定时,给出了M_(D,E,F)的四类点谱随D,E,F扰动的完全描述. 相似文献
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2×2阶上三角算子矩阵的谱扰动 总被引:2,自引:1,他引:1
研究了Hilbert空间H⊕K上的2×2阶上三角算子矩阵MC=(A O C B)当A,B给定,C为任意有界线性算子时,对MC的点谱、剩余谱、连续谱的扰动分别给出了描述. 相似文献
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基于值域的稠密性和闭性,有界线性算子的点谱可进一步细分为互不相交的四个组成部分,即四类点谱.针对3×3阶上三角算子矩阵,结合分析方法与算子分块技巧给出了四类点谱的可能谱. 相似文献
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设MC=[A C 0 B]是从Hilbert空间H⊕K到H⊕K中的2×2上三角算子矩阵.该文主要研究MC的Drazin可逆性和MC的Drazin谱.此外,对给定算子A∈B(H)和B∈B(K),将给出在一定条件下所有上三角算子矩阵Mc的Drazin谱的交∩C∈B(K,K)σD(MC)的具体表达式. 相似文献
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《数学的实践与认识》2019,(20)
讨论了希尔伯特空间上有界上三角算子矩阵的亏谱扰动性质,当对角元算子给定时,得到上三角算子矩阵的亏谱恰等于对角元算子的亏谱之并集的充要条件,特别地,给出有界上三角Hamilton型算子矩阵相应问题成立的条件,并辅以实例佐证. 相似文献
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Hardy空间上解析Toeplitz算子的局部谱 总被引:1,自引:0,他引:1
考察Hardy空间H^2(T)上的解析Toeplitz算子的局部谱,得到的主要结果是:当φ∈H^∞(T)时,A↓∈H^2(T),x≠0,σTφ(x)=σ(Tφ). 相似文献
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在Feldman和Costakis所做的结果的基础上,进一步考虑了超循环算子族的一些问题,设Τ=(T_1,…,T_m)是一组由m个上三角Toeplitz复矩阵构成的矩阵组,给出了一个Τ是超循环的充分必要条件. 相似文献
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H表示无限维可分的复Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体.若对于复数域C中任意一个开集U,满足方程(T-λI)f(λ)=0(任给λ∈U)的唯一的解析函数f:U→H为零函数,称算子T具有单值延拓性质(简记为T∈(SVEP)).若对任意一个紧算子K,T+K都满足单值延拓性质,称T∈B(H)满足单值延拓性质的稳定性.给出了2×2上三角算子矩阵满足单值延拓性质的稳定性的特征. 相似文献