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利用和差换元巧解三角题张德运(山东省微山三中272195)我们知道,对于任意两个实数x,y,总存在实数a,b,使得x=a+b,y=a—b;特别地,若x+y=2a,可设x=a+t,y=a-t.合理使用这种换无法,求解一些三角题,有时能化难为易,化繁为简... 相似文献
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我们知道,对任意两个实数x、y,总存在实数m、n,使x=m+n、y=m-n,我们称此变换为和差换元。特别当r+y=a(常数)时,有2m=a,从而x=a/2+n、y=a/2-n,这便是我们熟知的平均值换元。适时地利用这种换元,常会给某些数学问题的解决带来方便,使 相似文献
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在高中教材中 ,有分段函数定义 :“有些函数在它的定义域中 ,对于自变量x的不同取值范围 ,对应法则不同 ,这样的函数通常称为分段函数” .分段函数在现实的市场经济中有着广泛的应用 .就在近年来的高考试题中也常出现 .现举例如下 ,供学习参考 .1 “工业生产”问题例 1 某车间生产某种产品 ,固定成本 2万元 ,每生产一件产品成本增加 1 0 0元 ,已知总收益R(总收益指工厂产品的全部收入 ,它是成本与总利润的和 ,单位 :元 )是年产量Q(单位 :件 )的函数 ,满足关系式R =f(Q)=40 0Q-12 Q280 0 0 0 (0 ≤Q ≤ 40 0 ) ,(Q >40 0 ) .求… 相似文献
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数学选择题以其简洁明快、覆盖知识面广、解答方法灵活多样、注重对数学思想方法的考查等特点而深受命题人的青睐 ,成为考查考生思维灵活性、深刻性、敏捷性的重要题型 ,但从近几年的统计结果来看 ,考生解答这类题目并不理想 ,主要原因是基础知识不扎实、不能灵活运用各种解题方法 ,往往将选择题当作解答题来做 ,因而出错概率高、浪费时间 .本文介绍一种能速解某些选择题的一种重要数学思想方法——极限思想 .极限思想是一种基本而重要的数学思想 ,其实质为 :当一个变量无限接近一个定量时 ,则变量可看作此定量 .它实际上是特殊值法的延伸 ,… 相似文献
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国外大学生数学竟赛试题与解答王莲芬(中国人民大学100872)问题问题A—且将一个顶点为(,0),(,0),(;3)和(2,3)边长为2X3的矩形,绕点(2,0》l匝时针旋转90”,再绕点(5,0)顺时针旋转90”,然后再绕点(7,0)顺时针旋转90... 相似文献
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随着新课程改革的不断深入,一些贴近学生生活的热点试题应运而生,这些题目设计新颖、形式开放、实用性强,既可以从不同的角度考查学生阅读能力和分析能力以及对数学知识的应用能力,又可以培养学生关心时事热点的习惯,可谓是一石二鸟.现列举与一次函数相关的试题加以说明,让同学们去感受"生活中处处有数学,数学中也处处有生活"的道理. 相似文献
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低差分置换是对称密码算法的重要组件,最近屈等先后提出了优先函数、优先布尔函数的概念,并用之构造4-差分置换.构造了一些具有较少项数的优先布尔函数,将交换法中的布尔函数推广为F_(2~n)到F_4的映射,进一步研究了广义的交换构造,构造了三类新的4-差分置换,并计算了它们的非线性度. 相似文献
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2011年美国数学奥林匹克试题的第2题是一道代数不等式证明题,本文先给出两种换元证法,并顺便获得它的两个加强结果. 相似文献
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《数学的实践与认识》2016,(23)
设f∈F_q[x_1,…,x_n]是一个n元多项式,其中F_q为q元有限域.用N(f)表示方程f=0在F_q~n中解的个数.寻找N(f)的表达式在有限域研究中具有重要意义.利用二次特征与二次高斯和,给出了有限域上一类方程的解数公式. 相似文献