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本文讨论形如的拟Q-矩阵,其中0≤q_i,b_i,f_i<∞,q_i≥f_i,(i∈I).称为广义Kolmogorov矩阵.本文给出了它的h-类Q过程的存在性,唯一性准则.由此立得广义Kolmogorov矩阵为Q-矩阵及诚实Q-矩阵的充要条件.这推广了[2]—[7]的主要结果. 相似文献
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设■其中0≤b_1<∞,0≤q_1<∞,i≥1。本文分别给出了Q为Q-矩阵及诚实Q-矩阵的充要条件,并证明了,如果Q是Q-矩阵,则存在无穷多个诚实Q-过程,对于含有限多个瞬时态的对角形Q-矩阵,也得到类似结果。本文所构造的Q-过程可以用其拉氏变换明显表达出来。 相似文献
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单瞬时态生灭过程的构造 总被引:3,自引:0,他引:3
唐令琪 《数学年刊A辑(中文版)》1987,(5)
对拟Q-矩阵本文给出了Q过程的存在性和唯一性条件,并且若Q过程存在,将构造出全部Q过程。 相似文献
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§1 引言定性理论是Markov过程构造论的组成部分,而构造论是MarkoW过程论的核心。一般MarkoW过程构造论的定性研究历时40余年,已由侯振挺教授著名的“Q过程唯一性准则”的发表而得以解决。更深入地,我们可以讨论各种特殊类型的Q过程的定性理论,这方面已有的工作见于[3]、[7]、[8]、[9]。本文涉及的是常返Q过程的定性理论的讨论。 相似文献
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“双无限”不中断Q过程唯一性的注记 总被引:2,自引:0,他引:2
刘再明 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(5)
不中断Q过程的唯一性问题一直是人们非常关心的问题。众所周知,全瞬时态不中断Q过程若存在,则必有无穷多个。因此,人们自然要问:“对于每一个含无穷多个瞬时态的Q-矩阵,如果存在不中断Q过程,那么不中断Q过程是否必不唯一?”。 本文给出了一类含无限个瞬时态和无限个稳定态的Q-矩阵(简称“双无限”Q-矩阵),它们的不中断Q过程存在而且唯一。从而证明了以上猜测不成立。 利用以上结果,本文给出了一类“双无限”Q-矩阵,它们不存在不中断Q过程。由此可知,与全瞬时态情况不一样,对于“双无限”情况,Q过程的存在性与不中断Q过程的存在性不等价。 最后,对某些特殊的“双无限”情况,给出了存在唯一不中断Q过程的充要条件。 相似文献
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当有瞬时态存在时,Q 过程的存在问题十分困难,至今结果尚不多。本文考虑单瞬时态。对瞬时态不可和的情况,本文给出了 B 型单瞬时态 Q 过程的存在性准则及不中断 B 型单瞬时态 Q 过程的存在准则。从而对不可和单瞬时 Q 矩阵的特征给出了进一步的刻划。 相似文献
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广义生-灭最小Q过程的常返、遍历性 总被引:1,自引:0,他引:1
研究具有突变率的全稳定广义生-灭最小Q过程的常返性和遍历性,在Q-矩阵是正则、不可约的条件下,利用Q过程的构造理论,获得广义生-灭最小Q过程是常返、遍历的易于检验的充分必要条件,并给出不变测度. 相似文献
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两类Jacobi矩阵的特征反问题及其应用 总被引:3,自引:1,他引:2
1 引 言 对于Jocobi矩阵(对称三对角矩阵)的特征反问题,文[1]作了相当全面的阐述。纵观已有的成果,基本上集中在由两组频谱或两个特征对(指特征值及相应的特征向量)构造Jaco-bi矩阵的元素这样两类问题上,习惯上称之为频谱型或特征向量型反问题。对于反问题的第三类型——混合型,即由一组频谱数据和一个特征向量构造矩阵元素的问题,尚未见诸文献。此外,Jacobi矩阵的顺序主子阵在Jacobi矩阵的理论中占有十分重要的地位。基于这两点,本文提出并求解了以下两类有关Jacobi矩阵的特征反问题: 问题1 给定(2N—1)个正数0<λ_1~(N)<λ_1~(N-1)<…<λ_1~(1)<λ_2~(2)<…<λ_N~(N),构造如下标准形式的Jacobi矩阵 相似文献
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一类二阶完全非线性抛物型方程的第一边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
保继光 《数学年刊A辑(中文版)》1993,(3)
本文研究一类二阶完全非线性抛物型方程 f(-u_t,λ(D~2u-σ(x,t,u)))=ψ(x,t) 的第一边值问题,其中σ是实对称矩阵,λ是D~2u-σ的特征值,f是凹函数。 利用辅助函数的方法和矩阵特征值的知识得到了解的C~(2,1)先验估计,并借助隐函数定理证明了解的存在唯一性定理。这个工作将抛物型Monge-Ampére算子的结果推广到了一般情形。 相似文献
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保继光 《数学年刊B辑(英文版)》1993,(3)
本文研究一类二阶完全非线性抛物型方程f(—u_t,λ(D~2u—σ(x,t,u)))=ψ(x,t)的第一边值问题,其中σ是实对称矩阵,λ是 D~3u—σ的特征值,f 是凹函数.利用辅助函数的方法和矩阵特征值的知识得到了解的 C~(2,1)先验估计,并借助隐函数定理证明了解的存在唯一性定理.这个工作将抛物型:Monge-Ampére 算子的结果推广到了一般情形. 相似文献
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具有无穷时滞泛函微分方程的周期解 总被引:5,自引:0,他引:5
讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程的周期解问题.利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理得到了周期解的存在性和唯一性定理;特别地,当Q(s)为零矩阵,A(t,x)=A(t)时给出了存在唯一稳定的周期解的条件. 相似文献
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具有无穷时滞泛函微分方程的周期解 总被引:14,自引:0,他引:14
讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程d/dt(x(t))-∫0∞Q(s)x(t+s)ds)=A(t,x(t))x(t)+f(t,xt)的周期解问题.利用矩阵测度和Kranoselski不动点定理得到了周期解的存在性和唯一性定理;特别地,当Q(s)为零矩阵,A(t,x)=A(t)时给出了存在唯一稳定的周期解的条件. 相似文献
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本文是关于三阶嵌入问题的一系列研究的一个阶段性结果,讨论三阶有势 Markov过程的离散骨架的判定问题:在§2中我们首次对三阶 Q-矩阵及其对应的 Q-过程和离散骨架进行分类并得到各类三阶离散骨架的表现定理,从而对全部三阶离散骨架作出了十分细致的完整的刻划,这一表现定理实际上已为一般三阶嵌入问题的彻底解决奠定了基础,在§3中我们给出了各类三阶有势 Markov 过程的离散骨架的判定准则,从而使这一特殊类型的离散骨架的判定问题彻底解决。 相似文献
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本文研究了参数连续Markov链中转移函数的逼近.运用算子半群方法,讨论了q-矩阵的截断矩阵对应Q-函数的收敛问题;引进q-矩阵的Yosida逼近矩阵,证明了任意Q-过程可以由一列有界Q-过程逼近.并给出了最小Q-函数收敛的q-矩阵条件.推广了相关工作. 相似文献