扰动模糊集的粗糙度

首先,将扰动模糊集和粗糙集理论相结合,提出了粗糙扰动模糊集的概念并研究了其基本性质.接着,通过引进扰动模糊集水平上、下边界区域的概念,克服了粗糙集理论中普遍存在的两个集合的上近似的交不等于两个集合的交的上近似(两个集合的下近似的并不等于两个集合的并的下近似)的缺陷.最后,定义了依参数的扰动模糊集的粗糙度的定义,讨论了其基本性质.     

R0-代数的扰动模糊子代数和扰动模糊MP滤子

把扰动模糊集理论应用在R_0-代数上,给出R_0-代数的扰动模糊子代数,扰动模糊MP滤子的概念,讨论R_0-代数上扰动模糊子代数的等价刻画和扰动模糊MP滤子的若干性质;研究了扰动模糊MP滤子的同态像和逆像。     

关于特征值的Hoffman-Wielandt型相对扰动界

本文主要研究了关于特征值的Hoffman-wielandt型相对扰动界，改进了LiRC和Ipsen I等人关于这方面的相应结果．     

扰动值模糊推理的三I算法

以D2上的三角模及其伴随为基础,给出了扰动值模糊推理的三I算法,为模糊信息处理的方法和应用提供了新的理论基础。     

基于三角模糊集划分的MISO Mamdani模糊系统参数关联性分析

基于三角模糊集划分的MISO Mamdani模糊系统是模糊规则获取研究领域的一类重点研究对象。在这种划分下，系统的输入空间被划分成若干个超立方体，在每个超立方体内系统的输出与2^p条模糊规则中的参数相关。本文将每个超立方体分成若干个区域，并且严格论证了在每个区域内系统输出仅与其中2^p-1条模糊规则及另2^p-1条模糊规则中相应参数平均值相关。这个结论使得可以根据样本误差的区域分布情况优化参数的选取。对于该类系统的参数优化过程中的参数选取具有积极的意义。     

模糊集的严格δ-等式

模糊推理方法被广泛应用在智能系统与模糊控制中,蔡开元^[1,2]给出了δ-Equality的定义。并利用其处理模糊推理鲁棒性问题。即模糊推理前件的变化对后件的影响,本文将其应用到求解模糊方程中,并针对上述文章中待解决的问题,提出模糊集的严格δ-等式。     

广义延拓矩阵在乘法扰动下特征空间的相对扰动界

在矩阵A与其扰动矩阵A有相同分块的谱分解下,对于以A为母矩阵的广义延拓矩阵凡（A）及以A为母矩阵的广义延拓矩阵凡（A）,使用特征值双分离度方法,给出了广义延拓矩阵n（A）与其扰动矩阵n（A）的特征空间在乘法扰动下的相对扰动界．     

犹豫模糊集的截集及其性质

通过引入犹豫模糊集的截集概念并研究截集的性质,建立了沟通犹豫模糊集合与经典集合之间的桥梁.进一步,讨论了犹豫模糊关系的截关系及其性质.     

基于直觉模糊集的癌细胞识别方法

为了提高癌细胞识别正确率,弥补机械地以划定数值界限做出判决的缺陷,提出了利用直觉模糊集的概念和方法,并结合医生的先验细胞识别知识,进行癌细胞识别.建立了细胞样本集到症状集,症状集到诊断分类集上的直觉模糊关系.根据合成运算,得到了判断细胞样本所属诊断分类集上的肯定,否定,犹豫程度.最后通过一个示例的学习过程表明,方法能够达到正确识别分类,是合理有效的.并且可以根据医生新的实践经验做出相应的调整,此方法可进行不断地学习,直至达到满意的结果.     

TD型扰动值模糊正规子群

将幂等扰动范数TD引入到扰动值空间上,以此为基础定义了TD型扰动值模糊正规子群,并研究了其性质与结构特征,从而拓广了扰动模糊集的代数结构理论。     

模糊推理的摄动性

在模糊推理过程中,推理前件的微小变化往往会引起推理结果的较大变化。针对这种情况,本文讨论基本模糊推理,多重模糊推理以及多重多维模糊推理的摄动性问题,并根据推理过程中复合算子和蕴涵算子的不同选取对各种形式的模糊推理的最大摄动参数进行评估。     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的模糊度

1965年,Zadeh提出了Fuzzy集理论,1982年,Z.Pawlak提出Rough集理论。将二者结合而形成的模糊粗糙集（FR集）及粗糙模糊集（RF集）近年来越来越受到国际学术界的关注。本文所研究的FR集及RF集的模糊度,是对FR集及RF集模糊程度的一种度量,进而引进了相应的明可夫斯基距离,明可夫斯基模糊度和Shannon模糊度。     

模糊仿射集与模糊向量子空间的再定义

利用模糊直线定义模糊仿射集，研究其有关性质。在此基础上，定义模糊向量子空间，证明一个模糊集为模糊仿射集的充要条件是该模糊集是一个模糊子空间的平移。     

粗糙模糊集与模糊粗糙集的截集性质

研究粗糙模糊集、模糊粗糙集、广义粗糙模糊集和广义模糊粗糙集的截集性质,并且还研究了基于逻辑算子的广义模糊粗糙集的基本性质。     

模糊粗糙集的表示及应用

一个模糊粗糙集是一对模糊集,它可以用一簇经典粗糙集表示出来.本文研究了模糊粗糙集的表示问题,利用模糊集的分解定理证明了一个模糊粗糙集可以用一簇粗糙模糊集表示出来,利用这个结果可以证明模糊粗糙集的一些重要性质.     

Fuzzy集的偏熵与关联熵

在文献[1]的基础上,推广模糊熵的概念。首次定义Fuzzy集的偏熵、关联熵和关联熵系数等新概念。对其主要性质进行讨论,并与模糊散度建立联系．得到一些重要结果。     

直觉模糊集的扩展原理

基于文[1]给出的直觉模糊集的截集、分解定理和表现定理,利用模糊集的扩展原理,本文建立了直觉模糊集的扩展原理.首先,给出了直觉模糊集的扩展原理及其等价形式;其次,讨论了直党模糊集的扩展原理的有关性质;最后,研究了复合函数的直觉模糊集扩展原理及其性质.     

基于粗糙集的模糊决策算法

给出一种从连续决策表中提取模糊决策规则的规则提取算法。首先,转化连续属性值为模糊值;然后,给出两个不同对象的模糊属性值关于相应连续属性的相似度;其次,给出了λ相似关系与λ相似类的定义。根据λ相似关系,给出粗糙-模糊空间中的下近似与上近似概念;最后,结合模糊集与粗糙集理论的思想,给出一种从连续值域决策表获取决策规则的算法,并通过实例说明该算法的有效性。     

基于粗糙集与模糊集的连续值域决策表的离散化算法

将粗糙集理论与模糊集理论结合起来,给出一种连续值域决策表的离散化算法。该算法从已知数据的初始决策系统出发,首先构造对像的相似矩阵,然后根据相似矩阵的传递闭包及粗糙集正域的思想得出决策表的条件类,再根据条件类将连续值决策表化为区间值决策表,最后根据各区间值将连续值域决策表化为离散决策表。     

直觉模糊S-粗集的一般结构及性质

在一般等价关系下,给出单向直觉模糊S-集合、双向直觉模糊S-集合的概念,利用这些概念,提出直觉模糊S-粗集,给出直觉模糊S-粗集的数学结构和有关结论,对有关性质进行了讨论。直觉模糊S-粗集为研究动态信息系统中大量的不确定性问题提供了新的途径和方法。