L-Fuzzy Domain上的广义Scott拓扑

本文研究了L-fuzzy domain上的广义Scott拓扑,利用[1]中引入的L-fuzzy domain.获得了其上的广义Scott拓扑,它是Domain上Scott拓扑的推广,证明了一个L-fuzzy单调映射是L-fuzzy Scott连续映射当且仅当它关于L-fuzzy domain上的广义Scott拓扑连续.     

交连续dcpo的遗传性和不变性

讨论了交连续dcpo的遗传性和不变性,证明了如下结论:(1)交连续dcpo对于开子空间和闭子空间都是可遗传的;(2)交连续dcpo在加最大元和去最小元运算下保持交连续性;(3)交连续dcpo的收缩核为交连续dcpo.另外,给出了交连续的主理想刻画的一个直接证明;构造了反例说明交连续dcpo对于主滤子是不可遗传的;也构造了反例说明所有主滤子都交连续的一个dcpo,自身不必是交连续的.     

L-模糊拓扑上的内部算子

根据L-模糊拓扑自身的特点,在L-模糊拓扑空间中引入了内部度的定义,详细讨论了它的性质,提出了L-模糊拓扑上的内部算子的概念,论证了L-TFIN(拓扑的L-模糊内部空间和其上的连续映射构成的范畴)同构于L-FTOP(L-模糊拓扑空间和其上的连续映射构成的范畴).     

L-模糊SP-紧集

本文在L-模糊拓扑空间引入了一种新的紧性—SP-紧性，给出了SP-紧性的α-网，α-滤子，r-SP-覆盖，r^ -有限交性质等多种刻画．这种紧性是针对任意L-模糊子集来定义的，且保持了一般拓扑空间中紧性的许多好的性质．     

L-模糊环同余和L-模糊模同余

本文证明了环上的L-模糊理想和环上的L-模糊环同余关系是一一对应的,模上的L-模糊子模和模上的L-模糊模同余关系是一一对应的.     

模糊DCPO范畴的一个笛卡尔闭的满子范畴

引入了有界完备模糊dcpo的概念,研究了有界完备模糊dcpo的基本性质。证明了当赋值格L是Frame时,以模糊Scott连续映射为态射的有界完备模糊dcpo范畴BC-FDCPO是以模糊Scott连续映射为态射的模糊dcpo范畴FDCPO的笛卡尔闭子范畴。同时还给出了模糊完备交半格、强模糊完备交半格的定义,并研究了它们与有界完备模糊dcpo之间的关系。     

模糊C-连续格

在模糊完备格上定义了模糊beneath关系、模糊beneath紧元,并引入了模糊C-连续格和模糊C-代数格的概念,证明了它们分别是分明C-连续格和C-代数格的一种推广。讨论了模糊C-连续格上模糊beneath关系的性质,并利用模糊Galois伴随给出了模糊C-连续格的一个等价刻画。     

L-层次拓扑空间

在L-拓扑空间中,利用Dα-闭集推广了远域的概念,定义了L-子集的层次收敛,建立了网的层次收敛理论.     

L-预拓扑空间中模糊网的O-收敛及其应用

利用L-点的邻域研究了L-预拓扑空间中模糊网的O-收敛性,在此基础上刻画了L-预拓扑空间中的闭集、开集以及模糊紧集,并给出T2L-预拓扑空间的两个判据。     

L-模糊理想的新刻画及其诱导的凸结构

在本文中,我们根据模糊理想的概念,给出了L-模糊理想度的定义,并给出了相应的例子,然后利用四种截集对L-模糊理想度进行了等价刻画。最后,我们通过L-模糊理想度诱导出了L-模糊凸结构,并指出环同态是L-模糊凸保持的和L-模糊凸到凸的映射。     

LF内部空间的仿紧性

在LF内部空间中,引入了Q-内部域、α-Q-内部族等概念,并以此定义了F紧集和F仿紧集,给出了它们的特征刻画。证明了F紧集是F仿紧集,F仿紧性是F可乘性。     

Almost Fuzzy Compactness in L-fuzzy Top ological Spaces

In this paper, the notion of almost fuzzy compactness is defined in L-fuzzy topological spaces by means of inequality, where L is a completely distributive DeMorgan algebra. Its properties are discusse...     

L-模糊自然数的乘法运算和幂运算

在L是完全分配格时,定义了L-模糊自然数的乘法运算和幂运算,研究了乘法运算、幂运算的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律等性质。     

LF拓扑线性空间上Fuzzy线性泛函的连续性

文（４）中给出了Ｘ（Ｌ）上的模糊线性算子的定义。作为其特例，本文证明了ＬＦ拓扑线性空间上模糊线性泛函连续性的几个等价命题和模糊线性泛函的Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ延拓定理，进而给出了ＬＦ拓扑线性空间上存在非零连续模糊线性泛函的一个充要条件。     

Fuzzy φψ-continuous Functions between L-topological Spaces (I)

In the present paper, φψ-continuous function on L-topological spaces and productive operation are defined. By means of this operation,we study fuzzy φψ-continuity from L-product spaces into L-product spaces and also from L-topological spaces into L-product spaces.     

Intuitionistic Fuzzy Slight Continuity

In this paper,we introduce the notion of intuitionistic fuzzy slightly continuity as a generalizing fuzzy continuity.Basic properties and preservation theorems of intuitionistic fuzzy slightly continuous functions are obtained.     

Category Theoretic Properties of Topological Structures and Proximity Structures on L-fuzzy Space

This paper formulates the category of L-fuzzy spaces and fuzzy functions. It shows that the category of topological spaces and continuous fuzzy functions is a direct generalization of TOP and LTOP Moreover, it defines the concept of proximity space on L-fuzzy space and introduces its fundamental properties. A comparison between the classical case and the ordinary case has been outlined.     

Vague集上模糊熵的几点注记

V ague集上的不确定性度量有两种途径,一种是度量V ague集是模糊集的程度,一种是度量V ague集具有的模糊性的程度。后者将模糊集的模糊熵作为特例。本文基于“投票模型”分析了V ague集的熵应具有的特征,对国内作者提出的V ague集上的模糊熵进行了评述。     

模糊数直觉模糊集运算的模糊结构元表示

在文[4]提出的模糊数直觉模糊集定义的基础上,将文[2]和[7]定义的区间值直觉模糊集运算推广到模糊数直觉模糊集中.利用模糊数的结构元表示方法,得到了模糊数直觉模糊集运算的简便的结构元表示形式,同时给出这些运算的相关性质及证明.     

相容Domain间Scott连续自映射的不动点

研究相容连续L-dom a in之间的稳定映射以及相容FS-dom a in之间的一致交换映射的不动点之集的性质。