直觉模糊集之间的距离测度

介绍了直觉模糊集之间距离测度公理化的定义,引入了一些新的距离测度并给出了这些距离测度性质的证明.讨论了相似测度与距离测度之间的关系.最后,指出直觉模糊集距离测度在模式识别中的应用.     

直观模糊集的熵、距离测度、相似测度及它们的关系

熵、距离测度和相似测度是模糊集理论中的三个重要概念.首先系统地给出了直观模糊集的熵、距离测度和相似测度的公理化定义,并讨论了它们之间的一些基本关系.然后在距离测度公理化定义的基础上产生了一些新的直观模糊集的熵公式.     

区间直觉犹豫模糊集的两种相似测度及其在模式识别中的应用

模糊集的相似测度是模糊集理论的重要组成部分之一,有着广泛的应用.首先给出了基于隶属度、非隶属度和犹豫度的区间直觉犹豫模糊集的标准海明距离、标准欧氏距离、广义标准海明距离公式以及它们的加权距离公式.然后提出了基于距离的区间直觉犹豫模糊集相似测度和区间直觉犹豫模糊集的余弦相似度,并给出了公理化证明.两种相似测度均包含了区间直觉犹豫模糊集的隶属度、非隶属度和犹豫度.最后将这两种相似测度应用到基于区间直觉犹豫模糊信息的模式识别中.     

区间值直观模糊集的相似测度和距离测度

对现有的模糊集和直观模糊集的相似测度和距离测度的公理化定义进行分析,并做出改进;然后提出区间值直观模糊集的相似测度和距离测度的公理化定义,并各引入它们的一种计算方法;最后给出区间值直观模糊集的相似测度和距离测度在模式识别中的一个应用实例.     

直觉模糊集的广义模糊熵

利用模糊补定义了直觉模糊集的广义补集,并讨论了直觉模糊集广义补集的一些性质。在此基础上,给出了直觉模糊集广义模糊熵的公理化定义及几个直觉模糊集广义模糊熵的具体计算公式。此外,本文还研究了直觉模糊集的广义模糊熵与相似性测度之间的关系。     

基于直觉犹豫模糊集的TOPSIS法

直觉犹豫模糊集集成了直觉模糊集和犹豫模糊集的优势,能更有效地刻画决策者偏好不一致的情况。距离测度一直是研究的热点问题,但尚没有文献研究直觉犹豫模糊集间的距离测度,因此本文定义了直觉犹豫模糊集间的Hamming距离、Euclidean距离和广义距离,同时考虑每个元素的权重,定义了加权距离。犹豫度是直觉犹豫模糊集的重要特性,因此在考虑犹豫度的基础上,又定义了一些距离测度。这些距离测度不仅考虑了直觉犹豫模糊数间的差异,同时考虑了犹豫度的影响,决策者可以根据对直觉犹豫模糊数和犹豫度之间偏好的不同,设置不同的偏好值得到距离测度。然后基于这些距离测度,又提出了直觉犹豫模糊环境下的TOPSIS法。最后通过实例说明了所提出的TOPSIS法的合理性与实用性。     

基于“直觉模糊集的距离测度”的联想

直觉模糊集不同于模糊集的最重要指标是犹豫度.在直觉模糊集的距离定义和公式中应突出体现犹豫度;在直觉模糊集的距离定义中也应包含经典距离的性质—三角不等式.基于论文"直觉模糊集的距离测度",提出直觉模糊集的新距离定义和新公式.应用实例表明,新提出的直觉模糊集的距离公式是实用的.     

区间直觉模糊集的相似性测度及其应用

在度量两个集合时,用相似性测度来表示两集合的相似性程度.在度量区间直觉模糊集的相似性程度时,现有的很多方法都没有把犹豫度考虑在内.针对这个问题,根据区间直觉模糊集理论,在Szmidt的区间直觉模糊集的海明距离、规范化海明距离、欧几里得距离、规范化欧几里得距离的基础上.定义了基于Szmidt的区间直觉模糊集的加权海明距离和基于Szmidt的区间直觉模糊集的加权欧几里得距离,分别包含了隶属度,非隶属度和犹豫度,并给出了定理和证明.然后定义了两种区间直觉模糊集的相似性测度.最后将这两种相似性测度应用到模式识别领域.     

模糊熵,距离测度和散度测度

在模糊集的运算基础上,讨论如何用模糊熵定义模糊距离测度,并且研究了模糊距离测度和散度测度的关系。     

带有三种否定的模糊集FScom的距离测度与贴近度

对模糊信息中"否定"的认知与处理是模糊信息研究领域的一个重要的基础问题,对此潘正华提出一种区分矛盾否定、对立否定与中介否定的模糊集FScom。本文提出了FScom集的距离测度与贴近度的公理化定义,讨论了它们各自的性质以及相互间的关系,给出了具体的计算公式,并在实例中讨论了FScom集的距离测度与贴近度的应用。     

基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度的关系研究

区间值模糊集合的距离、相似度、模糊度和包含度及其关系研究是区间值模糊集合的一个研究热点.考虑到区间值模糊集合所表示信息的丰富性,本文使用区间数而非实数来刻画区间值模糊集合的距离,首先给出基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离的公理化定义,然后通过五个定理详细研究了基于公理化定义的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度之间的相互转换关系,最后,给出了若干公式来计算基于区间数度量的区间值模糊集合的相似度、模糊度和包含度.这些结论,一方面丰富了区间值模糊集合的信息测度(距离、相似度、模糊度和包含度)的内容,另一方面也为区间值模糊集合的近似推理、决策分析、模式识别等领域的应用提供了新方法和新理论.     

广义直觉模糊信息粒度

直觉模糊信息粒度是度量直觉模糊粒结构不确定性的一种重要方法。本文针对直觉模糊信息粒度在度量直觉模糊粒结构上存在的不足进行分析。首先,介绍直觉模糊粒结构距离。其次,改进了基于偏序关系提出的直觉模糊信息粒度的公理化定义,从直觉模糊粒结构距离观点出发,以最细的直觉模糊粒结构为参照物,计算每个直觉模糊粒结构与最细的直觉模糊粒结构之间的距离,距离的值越大,这个直觉模糊粒结构的信息粒度越大。最后,通过例子验证结论的合理性。     

基于Hausdroff距离和L_p度量的直觉模糊集合贴近度的注记

针对Hung和Yang[3-4]给出的直觉模糊集合贴近度,本文指出并修正了一些直觉模糊集合贴近度的错误性质,并给出另外两个计算公式,这将有利于对直觉模糊集合的进一步研究.     

Intuitionistic and interval-valued intutionistic fuzzy preference relations and their measures of similarity for the evaluation of agreement within a group

Szmidt and Kacprzyk (Lecture Notes in Artificial Intelligence 3070:388–393, 2004a) introduced a similarity measure, which takes into account not only a pure distance between intuitionistic fuzzy sets but also examines if the compared values are more similar or more dissimilar to each other. By analyzing this similarity measure, we find it somewhat inconvenient in some cases, and thus we develop a new similarity measure between intuitionistic fuzzy sets. Then we apply the developed similarity measure for consensus analysis in group decision making based on intuitionistic fuzzy preference relations, and finally further extend it to the interval-valued intuitionistic fuzzy set theory.     

基于区间数度量的区间值模糊集合的贴近度和模糊度的关系

给出了基于区间数度量的区间值模糊集合的贴近度和模糊度的概念,详细研究了区间值模糊集合的贴近度和模糊度之间的关系,并基于公理化定义,证明了它们二者之间的相互转化关系,最后,给出了若干公式来计算区间值模糊集合的贴近度和模糊度。