计算光学成像中的数学问题

传统光学成像由于"点对点"的方式,在分辨率、系统复杂度和成像条件等方面存在诸多限制;计算光学成像则通过光场中的探测器将未汇聚成像的光信号转化为电信号,借助数学理论,通过图像重构算法"计算"得到图像.计算光学成像中,主要介绍压缩成像和相位恢复.压缩成像的提出基于压缩感知理论的发展,突破了香农采样定理的限制,其中单像素成像利用了空间维的压缩,编码孔径成像则同时利用了光谱维和空间维的压缩.相位重构源于相干衍射成像,利用相位恢复理论实现图像的重构.     

生物数学——Ⅱ.数学与生物医学

<正> 各学科的相互渗透是现代科学的一个特点.数学当然不是一种自我封闭的完美的逻辑体系,而是洞察自然界秘密的钥匙,它毫不例外地渗透到生物医学中.早在20世纪初期数学就应用于生物医学,它逐渐成为医学家探索疾病的发生、发展规律,提高诊断的科学性的一个实质性的工具,它对医学的发展产生了重要的影响.在此同时,数学理论本身也会由于有了新的思想和新的问题而逐渐丰富起来.对于数学问题的来源,Poincar(?)说过:“有一类问题是人们向数学提出的,还有一类问题则是它自身提出的”.同样生物医学家也向数学家提出目前难以解决的数学问题,这些问题的解决就意味着数学上新的发明或对已有理论方法的推广.     

生物医学的数学化及医科数学教育的改革

本文论述了生物医学研究的数学化进程及其一些主要的应用成果 ,由此得到启示 :即为培养2 1世纪高素质的医学人才 ,必须提高对医科数学教育重要性的认识 ,并加强医科高等数学课程教学的改革 .     

生物医学的数学化及医科数学教育的改革

本论述了生物医学研究的数学化进程及其一些主要的应用成果，由此得到启示：即为培养21世纪高素质的医学人才，必须提高对医科数学教育重要性的认识，并加强医科高等数学课程教学的改革。     

基于网络搜索信息的多模态数据驱动航空客流集成预测

为了对机场旅客吞吐量进行更高精度的预测,提出了一种基于网络搜索信息的“分解-重构-集成”组合预测新方法。首先,采用平均影响值和时差相关分析法对机场旅客吞吐量相关的网络搜索关键词进行筛选,合成综合搜索指数。其次,利用改进的自适应白噪声完备集合经验模态分解(ICEEMDAN)方法分别将机场旅客吞吐量和综合搜索指数分解为若干子模态序列,依据子序列的样本熵值重构为高、中、低频序列。以搜索指数中的不同频率成分作为辅助输入信息,分别对机场旅客吞吐量的高频和中频序列采用麻雀搜索算法优化的BP神经网络(SSA-BP)模型进行预测,而低频序列采用自回归分布滞后模型进行预测,最后将不同频率序列预测值用SSA-BP模型进行综合集成得到最终的预测值。通过实证发现,该组合预测新方法能显著提高预测的精度,并表现出较好的鲁棒性。     

基于时域配点法的充液储箱系统多模态方程求解

采用时域配点法研究了充液储箱系统多模态方程的稳态周期解.在模型求解过程中,利用牛顿迭代法求解了配点法得到的非线性代数方程组,而牛顿迭代的初值来自谐波平衡法求解得到的低阶谐波近似.数值仿真结果验证了时域配点法的有效性,并验证以二倍激励频率为基频的第二模态的假设形式更为有效.最终通过对比谐波系数数量级提出一种更为简洁有效的模态表达形式.     

数学问题

2005年1月号问题解答(解答由问题提供人给出)1531设I是AABC的内心，R，R1，R2，R3，分别是AABC、△IBC、△ICA、△IAB的外接圆半径．求证：AABC为正三角形的充要条件是R1 R2 R3=3R     

正态总体样本标准差的数学期望和应用

通过计算正态总体样本标准差的数学期望,证明了当样本容量趋于无穷大时样本标准差的期望递增收敛于总体的标准差.并将结果应用于证明一个有趣数列的收敛速度,也比较了单个正态总体当方差未知时总体均值区间估计的区间长度.     

教室里的数学问题

同学们从上小学(或学前班)的第一天起，便与“教室”结下了不解之缘，直到大学毕业，在教室里一坐就是(至少)16年．天天坐在教室里看书学习，你有没有注意到，在教室这个自然环境里，蕴藏着许多数学问题?     

衍射的数学问题

§1.衍射问题的提法及意义衍射现象是波动过程的基本特性之一。不论是弹性波、声波、电磁波、光波,在它们的传播路程中碰到障碍物时,或者更一般地说,在波峯到达不同介质的接触面时,都会产生衍射现象。我们就以光波的传播为例。根据几何光学的假说,光线是直线。光从一个点     

数学教育与应用数学问题

最近苏步青先生在北京师范大学聘请他为名誉教授的仪式上讲了数学教育与应用数学的问题,发表了许多深刻、精辟的见解。我们征得苏老的同意将这次讲话的录音记录发表于此。     

数学应用问题

数学应用问题在历年的高考中都有出现 ,这是因为数学应用在商业上越来越突出 ,数学应用的问题跟人们联系非常紧密 .以下是几个问题的初等探讨 .1　问题 (工资问题 )现有一个木工 ,一个电工和一个油漆工 ,三人相互同意彼此装修他们自己的房子 ,在装修之前 ,他们达成了如下协议 :1 )每人总共工作 1 0天 (包括给自己家干活在内 ) ;2 )每人的日工资根据一般的市价在 6 0～ 80元之间 (为了好算 ,要求取整数 ) ;3)每人的日工资数应使得每人的总收入与总支出相等 .表 1 - 1是他们协商后制定出的工作天数的分配方案 ,如何计算出他们每人应得的工资 ?…     

数学开放性问题

[复习说明 ]数学开放性问题 ,或是由给定的条件寻求相应的结论 ,或是由给定的结论反溯应具备的条件 ,或是判断符合条件的某种数学“对象”是否存在 ,或改变命题的条件或结论的某一部分来探求整个命题将发生什么变化等 .数学开放性问题的一个明显特征是探索性 ,解答开放性问题对于培养学生的创新精神和探索能力有十分重要的作用 .因而开放性问题倍受高考命题者的青睐 ,成为高考创新试题的主要题材 .本专题复习的重点是掌握解答开放性问题的一些常用策略 .[内容提要 ]解答数学开放性问题的几种常用策略 :1 .分析、联想、类比策略 :对于由给定…     

带瞬时态Q过程的构造问题

本文考虑带瞬时态Q过程的构造问题。对E_1={i;q_i= ∞}为无限集且E_2={i;q_i< ∞}为有限集的情况,文中给出了Q过程的存在条件。此外,文中还给出了一类单瞬时Q过程的存在条件及全部构造。     

带瞬时态Q过程的构造问题

本文考虑带瞬时态 Q 过程的构造问题.对E_1={i;q_i= ∞}为无限集且 E_2={i;q_i< ∞}为有限集的情况,文中给出了 Q 过程的存在条件.此外,文中还给出了一类单瞬时 Q 过程的存在条件及全部构造.     

一个数学问题的探究

《数学通报》问题1662：求函数y=sinx＋cosx＋tanx＋cotx＋secx＋cscx的值域．其解答采用切割化弦和换元法求得值域为（-∞，1-2√2]∪[2＋3√2，＋∞）．笔者通过探究发现，在该函数取正值时，最小值2＋3√2在特殊角x=2kn＋π/4（k∈Z）时取得，本文进一步探求该函数在限制条件下的一些推广形式的最小值．     

一个数学问题的探究

文[1]最后提出了一个待解决的数学问题:过∠MON(∠MON=θ,θ为定值,且θ∈(0,π))内一定点P做直线l分别交射线OM、ON于A、B两点(A、B异于顶点O),求|OA|+|OB|-|AB|的取值范围.     

一个数学问题的联想

数学通报1843号问题是：在△ABC中,试证：sinAcosB＋sinBcosc＋sinCcosA≤3／3/4.．     

一个数学问题的推广

2002年,张荣萍提出了如下的关于两角互余等价性的猜想：