缺失数据下基于众数回归的变系数部分非线性模型的估计

针对响应变量随机缺失的变系数部分非线性模型,提出了一种稳健的基于众数回归的估计方法.采取逆概率加权方法,利用QR正交分解技术,分别得到了未知参数和变系数函数的众数回归估计量.在一定条件下,证明了估计量的渐近性质.通过数值模拟和实际数据分析,说明了所提估计方法的有效性.     

响应变量删失时函数型部分线性分位数回归模型的估计

最近几年,函数型数据分析的理论和应用飞速发展.在许多实际应用里,响应变量往往存在随机右删失的情况.考虑利用函数型部分线性分位数回归模型来刻画函数型和标量预测量与右删失响应变量之间的关系.基于函数型主成分基函数来逼近未知的斜率函数,通过极小化逆概率加权分位数损失函数得到未知系数的估计量.文章的估计方法容易通过加权分位数回归程序实现.在一定的假设条件下,给出了有限维参数估计量的渐近正态性与斜率函数估计量的收敛速度.最后,通过模拟计算与应用实例证明了所提方法的有效性.     

基于众数回归的变系数部分非线性模型的稳健估计

针对变系数部分非线性模型,提出了一种稳健的基于众数回归的两阶段估计方法.首先,基于B-样条函数近似系数函数,利用QR正交分解技术构造了非线性模型,得到了参数的非线性最小二乘估计.其次,提出了变系数函数的众数回归估计量.在一定条件下,证明了估计量的渐近性质.通过数值模拟和实际数据分析,说明了所提估计方法的有效性.     

基于众数回归的变系数部分线性工具变量模型的稳健估计

基于众数回归,利用工具变量研究含有内生变量的变系数部分线性模型的稳健估计.首先,引入工具变量对内生协变量进行分解,从而得到内生协变量的一致估计;其次,运用B样条基函数近似模型中的非参数部分,将模型简化;进一步,基于众数回归的思想,结合EM算法得到参数和非参数函数的估计.在一定条件下,证明估计量的大样本性质;最后,利用模拟实验和真实实例验证所提方法的有效性.     

协变量缺失情形下的逆概率加权众数回归估计

数据缺失在实际应用中普遍存在,数据缺失会降低研究效率,导致参数估计有偏.在协变量随机缺失(MAR)的假定下,本文基于众数回归和逆概率加权估计方法对线性模型进行参数估计.该方法结合参数Logistic回归和非参数Nadaraya-Watson估计两种倾向得分估计方法,分别构建IPWM-L估计量和IPWM-NW估计量.模拟研究和实例分析表明,众数回归模型比均值回归模型更具稳健性,逆概率加权众数(IPWM)估计方法在缺失数据下表现出了更好的拟合效果,与IPWM-L估计量相比, IPWM-NW估计量更稳健.     

左截断相依数据下非参数回归的局部M 估计

本文对左截断模型, 利用局部多项式的方法构造了非参数回归函数的局部M 估计. 在观察样本为平稳α-混合序列下, 建立了该估计量的强弱相合性以及渐近正态性. 模拟研究显示回归函数的局部M 估计比Nadaraya-Watson 型估计和局部多项式估计更稳健.     

刻度函数的稳健估计方法

在对统计数据的建模和分析中,数据的波动性和扰动性是人们越来越关注的一个问题.于是如何对其进行有效地识别和刻画并精确地估计出来就变得尤为重要.文章考虑一个线性异方差模型,主要的目标是将未知的刻度函数稳健地恢复出来.在传统的刻度参数的估计中,四分位距是一个稳健的估计量.文章在此基础上进一步提出"极小四分位距"及"最优分位距"两个新的稳健估计量,欲将任意分布F中的刻度参数有效地估计出来.进而为了对异方差模型中的刻度函数进行估计,将该思想推广到条件分布中,并利用分位回归技术,这样刻度函数就得以稳健的恢复出来.值得说明的是在估计过程中无需知道均值函数的任何信息,使得该方法更具优势.此外文章研究了估计量的渐近性质并与传统的四分位距方法进行比较.结果表明,不论误差分布是对称的还是非对称的,所提出的估计量都有显著的优越性.最后,为了检测所提出估计量的性能,进行了一些模拟研究,得到的结果与理论是相符的.     

带测量误差的线性分位数回归模型的工具变量估计（英文）

本文将工具变量法由研究带变量误差的均值回归模型推广到研究带变量误差的线性分位数回归模型.所得到的估计量是一致的且在一般条件下具有渐近正态分布.这种方法可行且易于操作.模拟研究表明该估计量在有限样本下性质表现非常好.最后这种方法被应用到实际问题,研究工资与教育程度之间的关系.     

基于工具变量的变系数测量误差模型的分位数回归估计

文章考虑协变量含有测量误差的变系数模型,为了消除测量误差的影响,在估计过程中引入工具变量,利用工具变量对含有测量误差的协变量进行校正.为了获得稳健估计,利用分位数回归方法得到不同分位点上系数函数的估计.在一些正则条件下,证明了所提出的估计的渐近正态性.模拟研究比较了Naive估计,基于工具变量校正的分位数回归估计(IVQR)以及基于工具变量校正的最小二乘估计(IVLS),模拟结果表明文章提出的方法优于已有的方法.最后采用文章提出的方法对中国农村居民的金融资产余额的影响因素进行了分析,结果表明住户债务余额系数呈现U型变化,家庭收入系数呈现倒U型变化.     

固定设计函数型非参数回归模型的估计

本文研究一类固定设计函数型非参数回归模型回归算予的估计问题,其中,解释变量X是取值于某函数空间的函数型变量,响应变量y为实值随机变量,在误差是一弱平稳线性过程及适当的条件下,获得未知回归函数算子估计量的相合性及其收敛速度和渐近正态性,推广了现有文献中的相关结果.     

固定效应空间自回归分位数模型的变量选择

本文研究了固定效应空间自回归分位数模型的变量选择问题.通过惩罚压缩相关参数,达到了同时识别空间效应、估计未知参数和选择解释变量的目的.此外,给出了变量选择的实现算法并证明了惩罚估计量的大样本性质.数值模拟和实例分析均表明了所提方法的优良表现.     

非参数模型的稳健跳点检测估计

非参数模型是统计学中常用的一类模型.在实际应用中,回归函数可能不是连续的,即在某些未知的位置上存在跳点.检测这些跳点对于回归函数的估计非常重要.本文基于B样条和众数估计,提出一个稳健跳点检测方法.然后利用检测出的跳点给出了回归函数的稳健有效估计量,并讨论了参数的选择.数值模拟和实例分析验证了所提方法在有限样本下的表现.     

分位数变系数模型基于核光滑的变量选择

分位数变系数模型是一种稳健的非参数建模方法.使用变系数模型分析数据时,一个自然的问题是如何同时选择重要变量和从重要变量中识别常数效应变量.本文基于分位数方法研究具有稳健和有效性的估计和变量选择程序.利用局部光滑和自适应组变量选择方法,并对分位数损失函数施加双惩罚,我们获得了惩罚估计.通过BIC准则合适地选择调节参数,提出的变量选择方法具有oracle理论性质,并通过模拟研究和脂肪实例数据分析来说明新方法的有用性.数值结果表明,在不需要知道关于变量和误差分布的任何信息前提下,本文提出的方法能够识别不重要变量同时能区分出常数效应变量.     

函数型空间自回归模型的贝叶斯估计

函数型数据广泛地存在于社会的各个领域, 函数型数据分析也成为越来越热的统计研究方向. 经典的函数型回归模型一般假设响应变量是一个独立变量, 而在经济学, 环境科学等领域会经常遇到响应变量具有空间相依关系. 因此针对带有空间响应变量的部分函数型空间自回归模型, 基于函数型主成分分析和MCMC算法研究了模型的贝叶斯估计. 运用■表示定理来逼近函数型系数的思想, 以及应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合MCMC算法来获得模型中未知参数和函数型系数的贝叶斯估计结果. 最后通过模拟研究和对加拿大气温数据的实证分析来表明所提出的贝叶斯估计方法是可行有效的.     

半参数空间分位回归模型的估计与变量选择

对于高维空间数据,利用半参数空间自回归进行建模,模型中会同时存在内生性、非线性、变量过多等问题。本文研究半参数空间分位回归模型,提出了新的估计程序:首先利用样条基函数,对模型中未知平滑函数进行逼近,解决非线性问题;然后运用特征向量空间滤波,将空间滞后因子转化为空间代理变量的线性组合,有效解决了内生性问题;利用再中心化影响函数,进行无条件分位回归建模,能够刻画不同分位水平下变量之间的关系;最后引入自适应Lasso惩罚,对高维线性部分进行变量选择,得到系数的稀疏估计,有效增强了模型的可解释性。数值模拟中对参数作不同的设置,展现了本文提出方法的有效性。最后,利用半参数空间分位回归模型分析了住房销售价格数据集。     

空间半参数变系数部分线性回归中的分位数估计

本文研究了空间数据变系数部分线性回归中的分位数估计. 模型中的参数估计量通过未知系数函数的分段多项式逼近得到, 而未知系数函数的估计量通过将参数估计量代入模型中并通过局部线性逼近得到. 文中推导了未知参数向量估计量的渐近分布, 并建立了未知系数函数估计量在内点及边界点的渐近分布. 通过Monte Carlo 模拟研究了估计量的有限样本性质.     

删失混合效应模型的分位回归及变量选择

纵向数据常常用正态混合效应模型进行分析.然而,违背正态性的假定往往会导致无效的推断.与传统的均值回归相比较,分位回归可以给出响应变量条件分布的完整刻画,对于非正态误差分布也可以给稳健的估计结果.本文主要考虑右删失响应下纵向混合效应模型的分位回归估计和变量选择问题.首先,逆删失概率加权方法被用来得到模型的参数估计.其次,结合逆删失概率加权和LASSO惩罚变量选择方法考虑了模型的变量选择问题.蒙特卡洛模拟显示所提方法要比直接删除删失数据的估计方法更具优势.最后,分析了一组艾滋病数据集来展示所提方法的实际应用效果.     

带相依辅助信息的分位数自回归模型的经验似然估计

分位数自回归模型作为一类常用的变系数时间序列模型,在理论研究和实际问题中都有广泛的应用.考虑到这类模型具有自回归的结构属性,数据采集过程中产生的额外信息,以相依辅助信息函数的形式被引入到模型系数的估计中来.该文应用经验似然方法得到了模型系数的估计量,得到了模型系数的估计量,并论证了其渐近正态性.基于渐近正态性的理论结果,进一步讨论了模型系数线性约束性问题的Wald检验统计量的渐近性质.数值模拟和实例数据分析的结果均表明,利用经验似然估计处理带相依辅助信息函数的方法较传统的分位数回归估计更有效.因而,一般常系数线性分位数回归模型在独立假设下的结果,被推广至具有相依结构的一类变系数模型中去.     

失混合效应模型的分位回归及变量选择

纵向数据常常用正态混合效应模型进行分析.然而,违背正态性的假定往往会导致无效的推断.与传统的均值回归相比较,分位回归可以给出响应变量条件分布的完整刻画,对于非正态误差分布也可以给稳健的估计结果．本文主要考虑右删失响应下纵向混合效应模型的分位回归估计和变量选择问题．首先,逆删失概率加权方法被用来得到模型的参数估计．其次,结合逆删失概率加权和LASSO惩罚变量选择方法考虑了模型的变量选择问题.蒙特卡洛模拟显示所提方法要比直接删除删失数据的估计方法更具优势．最后,分析了一组艾滋病数据集来展示所提方法的实际应用效果．     

基于充分降维的半参数不可忽略无响应光滑分位回归

文章在响应变量不可忽略缺失假定下,考察了分位回归的估计问题.文章首先建立半参数指数倾斜响应模型,为克服不可忽略缺失数据的识别性困难,避免多元非参数核估计造成的维数灾难,文章基于充分降维假设,利用数据驱动方法构造缺失工具变量,得到倾斜参数的轮廓两步广义矩估计量和非参数部分的降维核估计量;基于上述估计量建立逆概率加权(IPW)、核辅助估计方程插补(EEI)和增强逆概率加权(AIPW)三种分位回归估计方程,并利用卷积平滑分位损失函数代替经典的分位损失函数克服检查函数不平滑造成的理论和计算困难,回归系数的估计量由经验似然方法得到.理论研究证明了三种估计量等价的渐近正态性和相应对数经验似然比函数的渐近χ²加权和性质.数值模拟比较了上述估计量的有限样本性能.最后对HIV-CD4实际数据进行分析.