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1 引 言 近年来,范数在矩阵计算[2]、扰动理论[4]等领域中的应用越来越广泛.有关范数不等式的运用在一些证明中也越来越常见. 在文[3]中,Horn和Johnson引用了这样的一个范数定理: 命题 V为域F(C或R)上的向量空间,若‖·‖a1,…,‖·‖am为V上的向量范数,‖·‖β是Rm上的向量范数,则函数f:V|→R 相似文献
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杨忠鹏 《应用数学与计算数学学报》1992,6(2):94-95
设R(C)为实(复)数域,H~(n×n)为n×n的Hermitian矩阵的集合。当A(∈C~(n×n))的特征值皆为实数时,如不特殊说明,约定A的特征值满足λ_1(A)≥…≥λ_n(A)。文[1]有如下不等式, 令A=B=[(?)],知(1)式一般不成立,(1)式是[1]将[2]的关于奇异值不等式 相似文献
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的利益区域的几何解释都是(q-1)维空间正规单纯形内的凸多面体.对于利益区域(1)或(2),当采用一阶或二阶混料回归多项式作为回归模型时,由Elving,Snee与Mar-quardt、Snee的结论可知,最优设计的第一步是求出混料凸多面体(1)或(2)的极端顶点,因为混料凸多面体的棱中点、面中心及总体中心都是顶点集合中某个顶点子集的中 相似文献
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美籍华人钟开莱曾说:在过去的半个世纪中,概率论从一个较小的、孤立的课题发展成为一个与数学许多其它分支相互影响,内容宽广而深入的学科.不少问题,通过构造适当的概率模型则易于求解.本文从中采撷几例,以飨读者. 相似文献
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本文第一部分讨论了正则函数的{\small Cauchy}型积分算子$T[f]$的{\small H\"{o}lder}连续性及此积分算子$T[f]$的范数与$f$的范数之间的关系.第二部分引入了修正的Cauchy型积分算子$\small \widetilde{T}$,首先利用压缩映射原理证明了$\small \widetilde{T}$算子具有不动点,然后给出了其不动点的迭代序列并证明了此序列强收敛于$\small \widetilde{T}$算子的不动点. 相似文献
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文 [1 ]给出了函数与其反函数图象交点位置的一个结论 :如果函数 y =f(x) (x∈A)在定义域A中是单调函数 ,那么它与其反函数图象的交点必在直线 y =x上 .其实 ,上述结论是错误的 .现给出两个反例 .图 1 反例 2图反例 1 函数 f(x)=1x,x∈ ( 0 ,+∞ )在定义域上单调递减 ,其反函数为其本身 ,故它们的函数图象重合 ,交点有无数个 ,但在直线 y =x上的交点只有 ( 1 ,1 ) .反例 2 文 [2 ]给出函数 y =ax 与其反函数y =logax的图象 ,当 0 相似文献
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冉启文、王建赜.紧支小波的构造及应用.紧支小波在数据压缩、图象处理、奇性分析和数字滤波器设计中经常被使用。本文介绍紧支正交小波的构造方法以及紧支小波的识别数字信号频率畸变中的应用 相似文献
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数学中的反例既是对命题十分简明的否定,又是对命题极有说服力的肯定,它往往能起到正面的例子难以起到的作用.一个绝妙的反倒不仅能加深学生对概念的理解,而且有利于思维能力的培养,给人以深刻的印象.一般来讲,人们习惯于把注意力集中在摆出正确的命题和得到正确的解法,而忽视如何发现错误,举反例就是为了发现和纠正错误.高等数学中很多定理的逆命题都不正确,为了说明它的不正确性,往往需要构造反例来证明它.下面我们看一些反例的构造及应用的例子.例1若函数f(x)在点x0处连续,是f(x)在x0处也可导.解这个命题是… 相似文献
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通过变量代换,将被积函数推广为[2,+∞)上的连续函数,构造出一类积分等式,并利用偶函数在对称区间上的积分性质,化简定积分计算. 相似文献
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针对具有周期边界条件的修正的晶体相场方程,本文构建一个线性、二阶、无条件能量稳定的时间半离散数值格式,通过引入拉格朗日乘子处理非线性项,使用Crank-Nicolson方法进行时间离散,依次证明该数值格式的唯一可解性、无条件能量稳定性及在时间上的二阶无条件收敛性,最后通过数值算例对该格式的有效性进行验证. 相似文献
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1引言经典微分几何中Gauss曲率为零的曲面称为可展曲面,它是一种特殊的直纹面.可展曲面有且只有三种,即锥面、柱面和切线面,它对于自由曲面造型具有重要的意义.例如,如果物体外壳是可展曲面,那么它可以没有形变地展开到平面上,从而可以用平板材料无形变地设计出来.这一性质对于造船业、航空业中的外形设计具有重要的意义.关于可展曲面的微分几何性质,可以在任何一本微分几何教材中找到,例如[3].可展曲面可以说是微分几何中比较简单的一类曲面,但是在计算机辅助几何设计(CAGD)和计算机图形学中至今还不存在简单有效的设计方法.在[1,2,5]以及它们的参考文献中 相似文献
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本文提出了一类创新的类Bernstein基函数,这是经典Bernstein基函数的推广.我们分析了这类基函数的性质并定义了带有两个形状参数的类B\''ezier曲线.这类基函数和类B\''ezier曲线分别具有类似三次Bernstein基函数和三次B\''ezier曲线的性质.进一步地,我们构造了带有能量约束的类B\''ezier曲线并考虑了带有极小能量约束的$C^1$和$G^1$ Hermite插值问题.最后,给出了一些具有代表性的例子来说明我们方法的应用性和有效性. 相似文献
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本文在Galois域上的代数构造和关于一些特定类型图的Ramseyr数之间建立了一个关系.关键问题是研究了关于Galois域上的代数构造的方程及方程组的解.我们得到了一些关于二部图的新的下界和上界. 相似文献