自适应波束形成算法的收敛性

为了测定目标的方位,通常是用一定数量的敏感元件组成一个具有一定几何形状的基阵,对来自每个敏感元件的信号进行一定的处理,形成一个输出,而这个输出具有这样的特性:它对某一方向来的信号响应最大,而对其余方向来的信号则响应较小。也就是说,具有方向性。这种方法通常叫做“形成波束”。而最大响应方向叫做波束所指方向。 形成波束所使用的方法,通常是所谓“延迟——相加”法。即将各敏感元件(又称阵     

具有非平稳相关输入的自适应阵算法的新结果

一、引言利用波束形成器来确定单个声波的方位是比较成功的.当输入信号{x_k}可以看作是相互独立的平稳随机序列时,自适应波束形成器算法的收敛性得到较好的解决.[6]首次讨论了具有非平稳相关输入的自适应波束形成器,给出了一个带限制的随机递推算法,并讨论了它的强一致性.但是,“限制”值的选取却完全取决于经验.如果选得不合适,有可能把最优解排除于我们所选定的范围之外.     

基于增秩Kalman滤波的动态荷载识别和结构响应重构

针对传统的荷载识别方法受不适定性问题影响导致识别误差较大,且受传感器数上的限制也无法监测所有结构易损伤位置处振动响应的问题,提出了一种基于增秩Kalman滤波（augmented Kalman filter, AKF）算法的动态荷载识别和结构响应重构方法.基于结构状态空间方程,形成由荷载向量和状态向量组成的增秩状态向量（augmented-rank state vector,ASV）,利用Kalman滤波算法获得增秩状态向量的最小方差无偏（minimum variance unbiased, MVU）估计,实现了状态和荷载向量的同时识别.结合最优状态估计和观测矩阵,实现了未布置传感器处的结构动力响应重构.通过三个有限元案例,初步验证了该方法的可行性和有效性.结果表明,当荷载位置固定或移动时,所提方法均能有效地识别荷载和重构响应,精度较高且对测量噪声不敏感.传感器的种类、数量和布置位置对荷载识别和响应重构精度会有一定影响.     

随机ADMM算法及其在电力系统凸经济调度问题中的应用

针对电力系统中的一类凸经济调度问题,提出了随机ADMM算法,设计了周期循环更新规则和随机选择更新规则,证明了随机ADMM算法在周期循环更新规则下的收敛性,以及得出了在随机选择更新规则下按期望收敛的结论.数值实验结果表明该方法可以有效解决电力系统中的凸经济调度问题.     

我和乘子交替方向法20年

1997 年, 交通网络分析方面的问题把我引进乘子交替方向法(ADMM)的研究领域. 近10 年来, 原本用来求解变分不等式的ADMM在优化计算中被广泛采用, 影响越来越大. 这里总结了20 年来我们在ADMM 方面的工作, 特别是近10 年 ADMM 在凸优化分裂收缩算法方面的进展. 梳理主要结果, 说清来龙去脉. 文章利用变分不等式的形式研究凸优化的ADMM 类算法, 论及的所有方法都能纳入一个简单的预测-校正统一框架. 在统一框架下证明算法的收缩性质特别简单. 通读, 有利于了解ADMM类算法的概貌. 仔细阅读, 也许就掌握了根据实际问题需要构造分裂算法的基本技巧. 也要清醒地看到, ADMM类算法源自增广拉格朗日乘子法 (ALM) 和邻近点 (PPA)算法, 它只是便于利用问题的可分离结构, 并没有消除 ALM和PPA等一阶算法固有的缺点.     

离散半马氏风险模型中的期望罚金函数（英文）

本文研究离散半马氏风险模型中的期望罚金函数,所考虑的模型包含了多个已有的风险模型,如(具有延迟索赔)复合二项模型和(具有延迟索赔)复合马氏二项模型.通过一个简单的方法得到了两状态模型中期望罚金函数的递推公式和初始值.我们也对所得结果给出了一些应用.     

一种推广的求解可分离凸优化问题的黄金比率邻近ADMM算法

ADMM算法是求解可分离凸优化问题的经典算法之一,但其无法保证原始迭代序列的收敛性且其子问题计算量很大.为了保证该算法所有迭代点列的全局收敛性及提高计算效率,采用凸组合技术的黄金比率邻近ADMM算法被提出,其中凸组合因子Ψ是关键参数.本文在黄金比率邻近ADMM算法的基础上,扩大了凸组合因子Ψ的取值范围,提出了收敛步长范围更广的推广黄金比率邻近ADMM算法.并在一定的假设下,证明了算法的全局收敛性及函数值残差和约束违反度在遍历意义下的O(1/N)次线性收敛速度.以及,当目标函数中任意一个函数强凸时,证明了算法在遍历意义下的O(1/N²)收敛率.最后,本文通过数值试验表明推广算法的有效性.     

非凸非光滑不可分离优化的线性对称邻近ADMM收敛性分析

交替方向乘子法(ADMM)是一种求解可分离优化问题的简单有效的方法,相关研究已经较为完善.然而,当目标函数存在耦合项时,对ADMM算法收敛性的研究还处于初期.文章针对非凸非光滑不可分离优化问题,基于对称交替方向乘子法(SADMM),结合线性化技术,提出了一种新的线性对称邻近ADMM.在一定的假设条件下,证明了算法生成的序列有界并收敛至增广拉格朗日函数的稳定点.其次,当辅助函数满足Kurdyka-Lojasiewicz性质时,证明了算法的强收敛性.最后,数值实验的结果表明了算法的有效性.     

线性约束两分块非凸优化的ADMM-SQP算法

基于乘子交替方向法(ADMM)和序列二次规划(SQP)方法思想, 致力于研究线 性约束两分块非凸优化的新型高效算法. 首先, 以SQP思想为主线, 在其二次规划(QP)子问题的求解中引入ADMM思想, 将QP分解为两个相互独立的小规模QP求解. 其次, 借助增广拉格朗日函数和Armijo线搜索产生原始变量新迭代点. 最后, 以显式解析式更新对偶变量. 因此, 构建了一个新型ADMM-SQP算法. 在较弱条件下, 分析了算法通常意义下的全局收敛性, 并对算法进行了初步的数值试验.     

带ARMA有色噪声的广义系统信息融合Kalman平滑器

对于带自回归滑动平均(ARMA)有色观测噪声的多传感器广义离散随机线性系统,应用奇异值分解,提出了广义系统多传感器信息融合状态平滑问题。基于Kalman滤波方法,在线性最小方差信息融合准则下,给出了按矩阵加权融合降阶稳态广义Kalman平滑器。为了计算最优加权,提出了局部平滑误差协方差阵的计算公式。一个Monte Carlo仿真例子说明了所提方法的有效性。     

基于延时反馈的电力非线性系统Hopf分岔反控制

针对无刷直流电机等效非线性动力系统,设计基于Washout滤波器辅助和延迟反馈相结合的控制器对系统进行Hopf分岔反控制.根据Hopf分岔理论讨论系统在稳定的平衡点处发生Hopf分岔时,延迟参数应满足的条件.讨论结果表明,当延迟参数满足一定条件时,可使系统在所期望的平衡点处发生Hopf分岔,从而实现系统的Hopf分岔反控制.此外,方法也可用于混沌控制.数值仿真证明了控制器的有效性.     

地震时频分析的加权l_1范数稀疏正则化及交替方向乘子算法

地震时频分析在地震信号处理中具有重要意义.本文研究一种基于反演的稀疏算法来对反射地震记录进行时频分析.首先使用窗口逆Fourier变换来形成正演问题,然后建立一个加权l_1范数约束的最小化模型,用于求解未知模型参数向量(Fourier频率域系数).为了实现最小化问题,本文提出应用加权交替方向乘子法(ADMM)进行求解.数值试验部分针对短时Fourier变换(STFT)、连续小波变换(CWT)和本文提出的算法进行了对比结果分析.从比较结果可以看出,本文提出的优化模型和相关算法可以得到比STFT和CWT更高分辨率的地震数据的频谱分解.     

指数分布参数的稳健估计

为了估计未知参数θ,传统的方法多是采用一致最小方差无偏估计(UMVUE)或极大似然估计(MLE),这里,它们恰好一样(参见[4]),为[1]对样本均值及其泛函的不稳健性进行了详细讨论.本文主要利用 Hampel 的影响函数方法,给出模型(1)参数θ的最优 M 估计,并给出具体数值,以便实际应用.     

缺初值估计的统计特性

<正> 设x_o和{ξ_k}不相关,期望为Ex_o,协方差阵为R. 用y_o,…,y_k对x_j,0≤j≤k的线性无偏最小方差估计x_j(k)及其估计误差协方差阵P_j(k)有熟知的递推公式.为了强调x_j(k),p_j(k)和Ex_o、R的依赖关系,把它们分别记为x_j(k,Ex_o,R),P_j(k,Ex_o,R). 在实际情况中,Ex_o和只往往是未知量,至少知道得不确切.因此,如果用某—n维矢量a取代Ex_o,用某-n×n非负定Hermite阵R′取代R,那么一般说x_j(k,a,R′)不     

基于交替方向乘子法的大规模线性多商品流问题求解算法

企业的商品流通配送问题是典型的线性多商品流问题.由于经营规模的扩大和全球化运营模式的推行,企业所面临的问题规模正变得空前巨大,数据存储也越来越分散,传统方法已无法适应求解需求.本文基于交替方向乘子法(ADMM)的可分解性,提出一类随机ADMM算法,将大规模的问题分解成多个、规模比较小的问题,并采取随机顺序去求解这些小问题以及对偶问题,最终得到原问题的最优解.算法克服了ADMM的直接拓展求解多块问题时可能发散的缺点,并采用MnetGen生成器随机生成的多个规模不同的线性多商品流问题对算法进行了测试,验证了算法的有效性和高效的求解效率.     

一个具有四元反馈的CTM型堆栈协议

我们分析了一类具有四元反馈的CTM(Capetankis-Tsy bakov-Mikhailov)型堆栈协议对於延迟存取的情形,求得了解除冲突期间的长度的数学期望的明显表达式;对於延迟和直接存取两种情形,我们利用数值计算求出其最大信道容量分别为0.4140和0.41445包/时片.     

基于模糊观测器的模糊混沌系统的延迟同步

引入了一种新的模糊观测器分析混沌系统的同步,构造了一种基于模糊观测器的驱动-响应延迟同步结构,利用Liapunov稳定性定理为其设计了一个简单的延迟同步标准,并证明对应控制增益矩阵可以通过LMI方法获得.最后,通过Chen系统的例子验证所得结果的有效性.     

基于期望函数的土遗址锚固参数组合优化方法

针对土遗址锚固工程需求，提出了一种基于期望函数的锚固参数组合优化方法.该方法通过对锚固长度、锚孔直径等参数的组合优化,获得了最大锚固力与最小遗址伤害的良好平衡.试验设计为全因子试验，利用响应面方法构建分析模型，而后将统计中的期望函数法引入锚固参数优化中，建立了多重目标响应指标与锚固参数水平的关系.研究结果表明:当分别满足锚固力最大化和遗址伤害最小化目标时，相应的锚固参数取值间存在冲突；多重响应优化能够确定目标响应需求下锚固参数的可行域范围，方便工程设计人员根据实际工程条件对锚固参数进行可视化取值.     

具有非线性扰动的不确定多个变时滞系统的有记忆非脆弱状态反馈控制（英文）

本文研究不确定非线性多时滞系统的非脆弱鲁棒镇定问题.状态和输入矩阵中的参数不确定性假设是范数有界.延迟是未知的,但随时间变化范围是已知的.对所有容许的参数不确定性,非脆弱鲁棒镇定问题是设计一个记忆脆弱的状态反馈控制器使得闭环系统是鲁棒稳定.利用Lyapunov泛函和自由权矩阵方法,以线性矩阵不等式(LMI)的的形式,得到时滞依赖充分镇定判据.数值例子说明所提出的理论结果的有效性.     

线性混合模型协方差阵的谱分解的一种新方法及其应用

对平衡线性混合模型, 随机效应的设计阵具有一定结构.定义了一种新的矩阵序, 借助于这种新序, 提出了协方差阵谱分解的一种新方法.与现有的两种方法相比较, 新方法的突出的特点是能够给出协方差阵不同特征值的精确个数, 以及谱分解中不同特征值对应的投影阵与随机效应的设计阵之间的关系. 基于新的谱分解结果,(1) 证明了平衡随机模型的方差分析估计为最小方差无偏估计; (2) 证明了在一定条件下, 一般平衡线性混合模型的方差分析估计也具有最小方差无偏性; (3) 给出了一般混合模型的极大似然方程显示解存在的一个较易验证的判定定理, 并给出了显示解存在时解的一般形式; (4) 清晰地显示了谱分解估计的构造原理, 并找到了谱分解估计与方差分析估计相等的充要条件.