CIR利率模型中基于对数效用的投资组合最优化问题

本文研究了CIR 利率模型中基于对数效用的最优长期投资问题和无限时间域上的最优折算消费问题. 通过求解相关的动态规划方程, 获得了这两个最优化问题的最优策略及值函数的明确表现形式.     

带随机收入离散时间风险模型的常数壁分红效用问题

考虑一类带随机收入的离散时间风险模型.通过常数分红边界的引入,考虑分红总量的期望折现以及该分红总量的期望效用.     

带阈值分红策略干扰对偶风险模型的红利支付及相关问题

考虑了阈值红利策略情形下带干扰项的复合泊松风险过程的对偶模型,建立了直到破产时期望折现红利支付及相关变量满足的积分-微分方程.假设收入量分别服从指数分布和混合指数分布时,得到了期望折现红利支付的解析表达式.最后,进行了数值模拟.     

CIR利率模型中基于对数效用的投资组合最优化问题（英文）

本文研究了CIR利率模型中基于对数效用的最优长期投资问题和无限时间域上的最优折算消费问题.通过求解相关的动态规划方程,获得了这两个最优化问题的最优策略及值函数的明确表现形式.     

不完全市场下基于对数效用的动态投资组合

应用鞅方法研究不完全市场下的动态投资组合优化问题。首先,通过降低布朗运动的维数将不完全金融市场转化为完全金融市场,并在转化后的完全金融市场里应用鞅方法研究对数效用函数下的动态投资组合问题,得到了最优投资策略的显示表达式。然后,根据转化后的完全金融市场与原不完全金融市场之间的参数关系,得到原不完全金融市场下的最优投资策略。算例分析比较了不完全金融市场与转化后的完全金融市场下最优投资策略的变化趋势,并与幂效用、指数效用下最优投资策略的变化趋势做了比较。     

考虑消费者效用的电商延迟支付决策研究

电商通过推出允许消费者全额免息延迟支付的服务吸引消费者购买产品,消费者在使用延迟支付服务和直接付款之间进行选择.基于消费者剩余理论,引入消费者使用延迟支付服务的损失和资金成本率,建立电商的收益模型,给出了零售商收益最大化下的延迟支付期限和产品零售价格的联合决策.研究结果表明:随着消费者资金成本率的增加,产品价格和延迟支付期限呈下降趋势;但在不同的资金成本区间下,延迟支付服务的损失系数不同,消费者资金成本率对以上两者的影响程度不同.     

常数分红界下两离散相依险种风险模型的分红问题

主要研究了常数分红界下两离散相依险种风险模型的分红问题.模型假定一个险种的主索赔以一定的概率引起另外一险种的副索赔,且副索赔可能延迟发生,推导了到破产前一时刻为止累积分红折现均值满足的差分方程,并得到了特殊索赔额下累积分红折现均值的具体表达式,最后结合实际例子进行了数值模拟.     

效用的动态优化问题

在数理经济关于消费者行为的理论中,对消费者行为的研究通常是静态的:假设消费者在各时段内把收入全部支出,并追求从各时段能够得到的财货中取得最大的效用。本文是在修正上述假定后,对具有动态偏好的消费者行为进行的数理分析,探讨了在最低消费支出约束下,效用随时间变化所形成的优化问题。     

赏析数学竞赛中的对数问题

<正>对数是高中数学的重要内容,通过对全国高中数学联赛试题的整理,笔者发现对数是一个很重要的考点,出现频率很高,试题具有一定的难度和挑战性.笔者从高中数学联赛和各省预赛试题中选取一些典型问题,分类进行剖析,供参考.类型1求值.     

稳定Hawkes过程下的保险公司分红问题

引入Hawkes过程来代替经典的泊松过程,建立了索赔具有族群特性的一类保险公司分红模型,并探究了最优分红策略问题.引入粘性解的概念,利用动态规划原理推导出优化问题,其解满足一个完全非线性偏微分方程:Hamilton-Jacobi-Bellman方程,并证明了值函数是相关方程的粘性解,给出了验证定理.最后进行数值模拟实验,并介绍了障碍线策略实施过程.     

巧解一类对数来值问题

巧解一类对数来值问题４３５００５湖北黄石市有色二中张在前对数的求值问题，一般用配凑法来解，这种方法技巧性强，偶然性大；故中学生一般不易掌握．下面给出这类问题的一个巧妙解法，中学生极易掌握．例１已知ｌｏｇ１４７＝ａ，ｌｏｇ１４＝ｂ，求ｌｏｇ３５２８．解...     

例析对数型函数的值域问题

<正>在高中数学学习过程中,常碰到求形如对数型函数值域为R或R的某个子集的参数取值范围问题,此类问题容易和对数型函数的定义域相混淆,导致错解.下面通过几个例子,看看此类问题的求解方法.1对数函数的值域为R的参数取值范围问题例1已知函数f(x)=log——2(x²+ax-a)的值域为R,求实数a的取值范围.     

Poisson方程Cauchy问题对数型稳定性

本文在ｍ＋１维欧几里得空间中讨论Ｐｏｉｓｓｏｎ方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的稳定性，利用Ｔｉｋｈｏｎｏｖ，栾文贵，Ｙａｍａｍｏｔｏ的关于不适定问题的解法获得了解的对数型稳定性估计。     

美式期权的效用最大化问题

本文考虑有限离散和连续的金融市场模型 ,且市场是有效的 ,研究不同效用函数 U(x)所产生的报酬序列 { U(Sn)(1 +r) n} ,报酬函数 U(St)ert 的最优停止问题即何时达到美式效用最大化问题 .其中 U(x)是由股票价格产生的效用 .     

复合二项对偶模型的最优分红问题

研究复合二项对偶模型的最优分红问题,通过分析HJB方程得到了最优分红策略和相应的最优值函数之间的关系以及最优值函数的简单计算方法.通过讨论最优红利策略的一些性质得到了最优值函数的可无限逼近的上界和下界.     

对数歌

什么悬崖跳过墙 ?　　　　什么深谷翻出山 ?　　　　蛤蟆过墙跳出场 ,　　　　猕猴出山跟斗翻 .　　　　相应性质对照ｌｏｇａＮｍ=ｍｌｏｇａＮ (Ｎ >0 )ｌｏｇａｎＮ =1ｎｌｏｇａＮ (Ｎ >0 ,ａ≠ 1 )　　　　积商对数值和差 ,　　　　和差对数不拆算 .　　　　对数接龙取头尾 ,　　　　除去龙头叫换底 .ｌｏｇａ(ＭＮ) =ｌｏｇａＭ ｌｏｇａＮ(Ｍ >0 ,Ｎ >0 )ｌｏｇａ ＭＮ=ｌｏｇａＭ -ｌｏｇａＮｌｏｇｂａ·ｌｏｇａＮ =ｌｏｇｂＮｌｏｇａＮ =ｌｏｇｂＮｌｏｇｂａ　　　　真数须正值不限 ,　　　　底不为一且为正 .　　　　一对数…     

漫谈对数

发明对数的先驱主要是德国史提菲(M.Stifel)。1554年,他在《整数的算术》中指出几何级数{r~n}与算术级数{n}各项的对应关系;并指出前一级数中两数相乘(或除)的积     

漫话对数

晴朗的夏夜,天空中繁星点点,有的明有的暗,向地球上的人们眨着眼睛．     

对数简史

对数是中学数学也是初等数学中的重要内容 .对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家———纳皮尔 (Napier ,15 5 0～ 1617年 ) ,把对数进行推广和创新的是英国数学家布里格斯 (Briggs ,15 61～ 163 1年 ) .对数产生于十七世纪的前二十五年 .也就是纳皮尔所处的年代 ,航海人员为了确定船舶在大海中的航程与位置 ,常做大量的大数字的计算 ;并且在当时 ,哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行 ,这导致天文学成为当时的热门学科 .天文工作者为了处理那些由观察行星运动所得的数据 ,都必须对具有很多数位的数作复杂的计算 ,可是由于…     

经典风险模型中有限时间区间分红问题

本文研究经典风险模型中有限时间区间分红问题.假设在时间区间[0,t]内,分红按照barrier策略支付,即给定一个非负barrier值b,仅当盈余超过b时,将超过的部分支付分红.利用微分法,得到了[0,t]内期望折现分红(V(x;t))满足的方程,并在指数理赔假设下给出了V(x;t)关于t的Laplace变换的显式表达式.最后,使用Stehfest方法给出一个数值例子.