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在数学中有取整函数,其定义为;不大于实数x的最大整数,记为[x],即x-1<[x]≤x,如[2.3]=2,[-5.6]=-6,[24]=24.但是在我们的实际生活中,会碰到不小于实数x的最小整数的应用:如车站托运行李的计费方法是不超过1公斤的按照1公斤的重 相似文献
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在人教B版必修1教材2.1.2《函数的表示方法》一节中,例题2介绍了一个重要的函数——高斯函数(又叫取整函数).这个函数常常活跃在高考、各类竞赛试题中,本文在教材的基础上,拓展了这个函数的6个基本性质,例举其在高中数学中的一些应用.一、定义设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数,也叫做取整函数,记{x}=x-[x]为x的小数部分. 相似文献
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<正>在人教B版必修1教材2.1.2《函数的表示方法》一节中,例题2介绍了一个重要的函数——高斯函数(又叫取整函数).这个函数常常活跃在高考、各类竞赛试题中,本文在教材的基础上,拓展了这个函数的6个基本性质,例举其在高中数学中的一些应用.一、定义设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数,也叫做取整函数,记{x}=x-[x]为x的小数部分.值得注 相似文献
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<正>近年来各地中考试题中,围绕不等式(组)出现了一批既考查知识,又考查能力的新题型.现采撷一束,分类例举如下.一、新定义型例1(2013年十堰市)定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.(1)如果[a]=-2,那么a的取值范围是.(2)如果x+1[]2=3,求满足条件的所有正整数x.解(1)∵[a]=-2,∴a的取值范围是-2≤a<-1;(2)根据题意得3≤x+12<4,解得5≤x<7,则满足条件的所有正整数为5、6.说明本题设置了新定义,考查一元一次不等式组的应用,解题的关键是根据题意列出不等式组,求出不等式的解. 相似文献
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施咸亮 《高等学校计算数学学报》1979,(1)
的渐近展开问题,其中{x}=x-[x],[x]为不超过x的最大整数,f(x,y)∈C在徐利治和周蕴时[3]中,他们又把[1]的展开式拓广成N不是正整数的一般情形,获得这样的定理:设C中函数f(x,y)关于x有m阶连续偏导数,那么对于充分大的N有渐 相似文献
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题目 (2009年湖北文9)设x∈R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x],则{√5+1/2},[√5+1/2],√5+1/2
A.是等差数列但不是等比数列
B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.既不是等差数列也不是等比数列…… 相似文献
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早年,数学王子高斯发现并定义了取整函数,即设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,并用{x}表示x的非负纯小数,则y=[x]称为高斯函数,也叫取整函数.高斯函数[x]的定义域是R,值域为Z,它的图象是不连续的水平线段.高斯函数在数论中也有非常重要的作用,在各种数学竞赛和高考中经常出现含有取整函数的问题,高考中多以信息题的形式出现在压轴题的 相似文献
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为了解决有关问题,先引进下列记号:用〔二〕表示不超过实数、的片轰大整数,因此.肠〕称为实数二的丝数部分;用弋x}表示差数x一(x〕,那么,{、}就表示二的小数部分.按照这个定义,易知:〔幻〔Z.二一1<(二〕蔺二;。<{、}相似文献
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本文在最广条件下找到了大参数积分integral from n=0 to 1 f(x,{Nx})dx的一对渐近展开公式,其中{Nx}表示非负实数Nx的分数部分。这些公式对振荡函数的积分计算及线积分逼近重积分方法都有应用。 [2]曾就大参数N为正整数的情形,得出了所论积分的渐近展开式。但就N为非整数的情形,原来的论证方法不再适用。考虑到在实际问题中,例如当f(x,y)对变元y具有 相似文献
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基于上取整函数y=〈x〉的定义与图象,给出当a>b时,积分∫ba〈x〉f′〈x〉dx∫,baf(〈x〉)dx的计算公式,当f(x)在[b,a]为单调函数时,积分∫ba〈f(x)〉dx的计算公式以及伴随小数部分函数{x}=〈x〉-x的两个积分公式∫0a{x}dx和∫ba{x}dx,并举例说明其应用. 相似文献
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函数f(x)=[x]叫高斯函数,[x]表示不超过实数x的最大整数。近年来,高斯函数经常活跃在国内外数学竞赛之中,解答这类试题除了用到性质:x-1<[x]≤x及[x+x]=[x]+x(x∈Z)外,还要用到其他的一些特殊技巧,本文例举常用的解法技巧。 相似文献
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§1.引言 [1]最早讨论将外推用于嵌套迭代,[2]-[4]则讨论外推用于多重网格法,两者都没有涉及凹角域的情况.在凸域上,有渐近展式(例如[5]): u~h(x)=u~I(x)+d_1(x)h~2+O(h~τ),x∈Ω,(1.1)其中,τ> 2,u~h和u~I分别为椭圆边值问题解u的线性有限元逼近和线性插值函数.而 相似文献
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题1函数f(x)=x2 x 21,x∈[n,n 1](n是整数)的值域中恰有10个不同整数,则n的值为.(第八届“希望杯”高一第1试第25题)分析:将本题中“n是整数”推广为“n是任一实数”,结果如何?解f(x)=(x 21)2 43.当n≥21时,f(x)在[n,n 1]上是增函数,f(n 1)-f(n)=2n 2.若10≤2n 2<11则4≤n<29,此时f(x)的值域中共有10个整数;当n≤-23时,f(x)在[n,n 1]上是减函数,f(n)-f(n 1)=-2n-2若10≤-2n-2<11则-123相似文献
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于德明 《高校应用数学学报(A辑)》2006,21(4):439-444
设{yi}是固定在点{xi}的观察值,适合模型yi=g(xi) εi.其中g(x)是[0,1]上的未知函数,{εi}是均值为0的随机误差序列.文献中,在{εi}为独立同分布的条件下,通过构造新的函数gn(x),对g(x)进行了估计.论文将{εi}推广至(~ρ)-混合误差序列的情形,通过附加适当的条件和精细的计算,获得了用gn(x)估计g(x)的同样结论. 相似文献
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《中学生数学》2003,(23)
试 题一、(本题满分 5 0分 )过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线 ,切点为A ,B .所作割线交圆于C ,D两点 ,C在P ,D之间 .在弦CD上取一点Q ,使∠DAQ =∠PBC .求证 :∠DBQ =∠PAC .二、(本题满分 5 0分 )设三角形的三边长分别是整数l ,m ,n ,且l>m >n .已知 3 l10 4 =3 m10 4 =3 n10 4 ,其中 {x}=x -[x] ,而 [x]表示不超过x的最大整数 .求这种三角形周长的最小值 .三、(本题满分 5 0分 )由n个点和这些点之间的l条连线段组成一个空间图形 ,其中n =q2 +q + 1,l≥12 q(q+ 1) 2 + 1,q≥ 2 ,q∈N .已知此图中任四点不共面 ,每点至少有… 相似文献
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[a,b]-对等图的范-型条件 总被引:1,自引:0,他引:1
既是[a,b]-覆盖又是[a,b]-消去的图称为[a,b]-对等图.设1≤aan+1a+b,则G为[a,b]-对等图.给出了一个图是[a,b]-对等图的关于范-型条件及邻域并的若干充分条件,并指出定理中的条件在一定意义上是最好可能的. 相似文献