区间值模糊推理

针对区间值模糊关系,讨论区间值模糊关系的合成运算及其运算性质,在此基础上研究简单区间值模糊推理和多重区间值模糊推理的两种模糊推理形式,给出4种区间值模糊推理的数学模型,并辅以实例来说明我们提出的区间值模糊推理方法的可行性。     

区间值模糊推理的三Ⅰ算法

模糊推理在控制和人工智能等领域已得到了广泛的应用，但其理论基础还不完善，王国俊教授提出的模糊命题逻辑的形式演绎系统和三Ⅰ算法为模糊推理奠定了严格的逻辑基础，本文把三Ⅰ算法用于区间值模糊推理，并且指出一般模糊推理是在区间退化为点时的特殊区间值模糊推理，从而把一般模糊推理纳入于区间值模糊推理的框架之内。     

区间值晕集与区间值模糊集

讨论四种形式区间值晕集的性质,并利用晕集对区间值模糊集的隶属函数与运算进行重新刻画。     

正规区间值模糊集上的三角范数

在正规区间值模糊集空间上 ,通过引进区间数的运算及 t-范数算子 ,给出了扩张运算及序的定义 ,讨论了它们的基本性质 .从而 ,获得了这种区间值模糊集关于 t-范数的一些基本结果 .     

基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的区间值模糊子群

利用区间值模糊集的区间值水平截集的概念,给出了区间值模糊点与区间值模糊集邻属关系的定义,将这种邻属关系应用到区间值模糊代数的研究中,从而给出了(α,β)-区间值模糊子群的定义。通过研究16种(α,β)-区间值模糊子群,指出有意义的是(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈∧q,∈))-区间值模糊子群。证明了群G的一个区间值模糊子集A为(∈,∈)((∈,∈∨q)或(∈∧q,∈))-区间值模糊子群的充要条件是对所有的λ=[a1,a2]≤[0.5,0.5],[0.5,0.5]μ=[b1,b2],其区间值水平截集Aλ和Aμ(Aλ或Aμ)为G的三值模糊子群。从而建立了基于区间值模糊点和区间值模糊集邻属关系的新的区间值模糊子群理论。     

区间值模糊集之间一种新距离的完备性

定义区间值模糊集之间的一种新距离d*∞,讨论了这种距离的基本性质,并证明区间值模糊数的距离空间(IΦ*(R),d*∞)是完备的,但它却是不可分的。     

区间值模糊集上的上(下)近似

定义区间值模糊粗糙集的上下近似,并且利用区间值模糊集的截集定义了区间值模糊粗糙度量。并且讨论了它们的性质。     

区间值直观模糊集的相似测度和距离测度

对现有的模糊集和直观模糊集的相似测度和距离测度的公理化定义进行分析,并做出改进;然后提出区间值直观模糊集的相似测度和距离测度的公理化定义,并各引入它们的一种计算方法;最后给出区间值直观模糊集的相似测度和距离测度在模式识别中的一个应用实例.     

关于区间值直觉模糊集运算性质的注记

针对Atanassov[3]给出的区间值直觉模糊集运算,指出并修正一些区间值模糊集运算的错误性质,有利于以区间值直觉模糊集的进一步研究。     

基于弱包含的区间值模糊集的上下近似

给出了区间值模糊集的弱包含概念,并在弱包含概念的基础上定义了区间值模糊集的上下近似及其粗糙度、得到了区间值模糊集上下近似的性质,并且验证了本文定义的区间值模糊集的λ上下近似比文献[1]中提出的λ 上下近似逼近程度更高,粗糙度更小.     

基于区间值直觉模糊集的TOPSIS多属性决策

基于区间值直觉模糊集,提出了一种新的TOPSIS模糊多属性决策方法。首先介绍区间直觉模糊集的概念,定义了两个区间值直觉模糊集之间的距离;然后根据TOPSIS方法的原理,定义了两个区间值直觉模糊集的接近系数,通过计算备选方案到区间值直觉模糊正理想解和负理想解的距离来确定接近系数,从而判断备选方案的优劣次序。最后,通过一个具体实例来说明这种方法的有效性和具体计算过程。     

模糊软集与模糊软群

在进行了阐述模糊软集的相关概念和性质后,给出了模糊软群的定义并研究了相关性质.     

基于S蕴涵算子的区间值模糊推理的三I算法

针对S蕴涵算子讨论了FM P模型及FM T模型的区间值模糊集三I推理,借助S蕴涵算子的性质,给出相应的推理算法,并讨论了算法的还原性。     

可变模糊集合理论与可变模型集

在对立模糊集定义基础上给出以相对隶属函数表示的模糊可变集合定义,给出可变模糊聚类迭代模型、可变模糊模式识别模型、可变模糊对立识别模型.它们是可变模糊聚类、识别、优选决策、评价相统一的理论模型集,是可变模糊集的基础模型与核心内容,可用于自然、管理、人文、社会等各种学科中关于模糊聚类、识别、优选决策、评价、预测等众多实际领域.     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的贴近度及其应用

本文研究了模糊粗糙集（FR集）及粗糙模糊集（RF集）的贴近度，是权衡两个FR集，两个RF集彼此糙近程度的一种标尺，进而研究了FR集，RF集的内积，外积，引进了FR集，RF集的格贴近度，并在此基础上提出一种新的属性约简的方法。     

基于区间数度量的区间值模糊集合的贴近度和模糊度的关系

给出了基于区间数度量的区间值模糊集合的贴近度和模糊度的概念,详细研究了区间值模糊集合的贴近度和模糊度之间的关系,并基于公理化定义,证明了它们二者之间的相互转化关系,最后,给出了若干公式来计算区间值模糊集合的贴近度和模糊度。     

随机模糊集与随机集

本文研究了三个方面的工作：一是定义了一种模糊集上的可测结构，从而定义了随机模糊集，这些定义都与论域Ｘ上的拓扑结构无关。将通常意义下的集合看成特殊模糊集得到的通常集合上的超可测结构与文（３）中的定义一致；二是给出了随机模糊集、随机集的一些等价条件；三是研究了随机模糊集、随机集的分布与其有限维落影族的关系。     

基于神经网络的模糊推理

为了使模糊推理符合推理原则，目前已定义了１０多种模糊关系，但各种模糊关系定义都存在一定的缺陷。本文提出的基于神经网络的模糊推理，能很好地符合模糊推理原则。