格林互易定理在求解均匀带电圆环的静电势分布中的应用

对于静电场,由普遍的格林互易定理得出特殊情形下的格林互易定理.应用该定理推导出均匀带电圆环的数种在形式上互不相同的静电势分布解式.     

静电感应现象中几个问题的定量证明

本文用格林互易定理和不带电导体能量定理，定量证明了静电感应现象中几个有代表性的问题．通篇不用电力线概念．     

静电格林互易定理和静电独立情况下的格林互易定理

本文指出静电格林互易定理中两种带电状态下的电势参考点必须一致，从而澄清了不少文献在此问题上的含混，使定理的运用物理图象更加清晰明了。     

接地导体的感应电荷

在静电学中常常会遇到导体之间的静电感荷问题,计算感应电荷的问题一般是很复杂的,然而对于某些简单情况,通过一定的数学运算是可以解决的.当然可以有好多种解决方法,如高斯定理,镜象法,格林互易定理等等.下边我们用格林互易定理来研究某些静电感应问题.为了方便先把格林互易定理应用到导体组上的情形陈述如下. 如果一组导体上的电荷为Q1、Q2、…、Qn,其电势分别为V1、V2、…、Vn,而若当带电为Q'1、Q'2、…、Q'n, 则其电势为V'1、V'2、…、 V'n,那么有 (1) 如果我们把一个点电荷q放在一组接地导体附近的P点上,这些导体就会出现感应电…     

孔隙度敏感系数的数值计算

由渗流微分方程定解问题,利用格林互易定理导出了网格压力对孔隙度的敏感系数,再由Peaceman方程给出了井底压力对孔隙度的敏感系数.借助三维不均匀非稳定渗流场的压强数值解计算了井底压力对孔隙度的敏感系数,并用直接求解敏感系数的方法进行了验证.     

利用电磁场动量互易定理导出惠更斯原理

经典电磁场互易定理(即洛伦兹互易定理)作为电磁学重要的理论之一,被广泛应用于通信、天线信号传输和电磁成像等诸多领域,它是一种“能量型”互易定理.已有研究用微分形式扩展“Rumsey反应”的概念,使其同时包含了洛伦兹力密度反应和功率密度反应项.进一步有研究从麦克斯韦方程组导出了动量互易定理.动量互易定理与洛伦兹互易定理一样,既可以用于理论分析,也可以解决实际应用问题.因此利用洛伦兹互易定理可导出惠更斯原理,本文利用动量互易定理导出惠更斯原理.     

互易定理教学研究

为帮助学生理解和应用互易定理,从纯线性电阻二端口网络的T型或Π型等效电路和定理的4种端口形式出发,指出理解电路互易和翻转后不同二端口电路在同一激励下的响应相等是掌握互易定理内涵的关键;提出"互易定理口诀",以便于采用互易定理分析实际电路.     

应用互易定理优化法设计光通信光栅EI北大核心CSCD

光栅作为光通信系统中的色散型波分复用器,系统通常要求其在近掠入射条件下具有高衍射效率,传统设计方法给出的光栅闪耀角大,工艺上不易实现。基于光栅电磁场理论,提出用光栅互易定理计算光栅槽形初始值,结合衍射效率等高线法优化光栅槽形的设计方法—互易定理优化法。结果表明,C波段TM波-1级峰值衍射效率理论值为94.9%,测量值为92.1%。较传统光栅设计方法,互易定理优化法的应用降低了光通信光栅的制作难度,提高了衍射效率,为掠入射光栅的研制提供了更好的途径。     

一个验证互感系数互易定理的新实例

从互感系数的定义出发计算了两个同心圆形线圈的互感系数,由此给出了一个验证互感系数互易定理的新实例。     

互易定理适用的充要条件

给出互易定理适用于无独立源线性定常网络的充分必要条件。     

特勒根定理的证明及应用

本文用回路电流法证明了特勒根定理，并用该定理证明了弥尔曼定理和互易定理。     

乔治·格林及格林函数法

乔治.格林是一位重要的数学物理学家.简要介绍了乔治.格林的生平和科学研究经历,揭示了帮助他取得重要科学研究成果的主要因素,介绍了格林函数法的建立过程及其重要性.     

电磁理论中算符的一些性质

在本文中,把在不均匀各向异性介质中的麦克斯韦方程看作算符,它定义在一个有界区域,可以被理解为微波技术中的谐振腔。但在这腔中充填着铁氧体,等离子体或其他各向异性介质,这些介质在应用中日益重要。文中证明了在某些μ、ε和边界条件下,算符成为对称。而对称性和自伴性在本征函数展开中带来很多方便;此外我们推导了本征振动的正变性和互易定理。如果不满足对称性,引入伴谐振腔的概念,所谓伴谐振腔在几何形状上和原来的腔相同,但ε、μ和边界条件不一样。它和自伴谐振腔在正交性和互易定理上有某些相似之处。     

d''''Alembert方程的含时Green函数和推迟势

运用傅里叶变换、留数定理求解了达朗贝尔方程的标势格林函数和矢势格林函数，给出了达朗贝尔方程特解的格林函数法求解过程。     

关于格林函数对称性的几点讨论

格林函数方法是求解偏微分方程重要而且有效的积分方法之一.用格林函数表述的物理点源场的势叠加,其形式简洁、物理意义明确.但是,一直以来,在推导格林公式时,有几个值得商榷的逻辑问题不是被回避了就是做了人为的说明,其中格林函数对称性问题一直未能在数学和物理学的统一层面上给予合理的、逻辑的解释.     

电磁场标量格林函数在奇异点邻域内的普适特性

讨论电磁理论中标量格林函数在源点附近的等值线或等值面分布情况。包括各种有界及无界空间两维及三维格林函数。分析表明,无论边界形状如何,在奇异点附近的邻域内,两维格林函数的等值线趋于圆,三维格林函数的等值面趋于球面。有边界约束的格林函数无论形式上如何复杂,都与相应的自由空间格林函数一样,具有普适性。这为积分方程的正则化分析带来很大方便。     

基于有限元法的光子并矢格林函数重整化及其在自发辐射率和能级移动研究中的应用

任意微纳结构中量子点的自发辐射率和能级移动均可用并矢格林函数表达.当源点和场点在同一位置时,格林函数的实部是发散的.为解决这一发散问题,可采用重整化格林函数方法.本文提出一种计算重整化格林函数和散射格林函数的方法.该方法利用有限元,计算点电偶极子的辐射场,将其在量子点体积内做平均得到重整化的并矢格林函数,减去均匀空间中解析的重整化格林函数,得到重整化的散射格林函数.在均匀空间情况下,本方法所得数值结果与解析解一致.将该方法应用到银纳米球系统,以解析的散射格林函数作为参考,结果表明该方法能准确处理散射格林函数的重整化问题.将该方法应用到表面等离激元纳米腔中,发现有极大的自发辐射增强和能级移动,且该结果不依赖于量子点的体积.这些研究在光与物质相互作用领域具有积极的意义.     

格林互易定理

格林互易定理在研究静电场的互易性和解决某些静电场问题时是很有用处的.它的内容很简明:在线性介质中,设有一个静电独立的[1]n 1导体系统,0号导体为参考导体,!号(i=1,2,…,n)导体所带电荷为Qi,电势为vi;此同一导体系统的另一种带电方式如果是i号(i=1,2,…,n)导体所带电荷为Qi,电势为Vi,则在这两种带电方式的电荷与电势之间必有关系式存在。它的证明方法比较多,有的从导体系统的两种带电状态的能量之差只与这两种带电状态本身有关,而与由一种带电状态如何过渡到另一种带电状态的具体方式无关进行证明[1],也有的是先证明它对点电荷系统成立…     

有凝聚相玻色子系统格林函数的随机量子化

运用随机量子化方法,讨论了具有凝聚相的玻色子系统的格林函数.得到了带有反常格林函数的 Dyson 方程,并用矩阵形式下的 Langevin 方程得到了同一结果.     

有限温度和有限密度下的汤川势

利用实时格林函数方法,本文推广汤川势至有限温度和有限密度情况.我们发现,σ介子的有效质量随温度和/或密度升高而减小.本文还对由实时格林函数给出的结果和由虚时格林函数给出的结果进行了比较.