一类拟线性椭圆方程边值问题弱解的研究

本文应用上、下解方法和 Leray-Schauder不动点定理 ,证明了一类拟线性椭圆方程边值问题弱解的存在性 ,并且给出了一个应用实例     

拟线性椭圆型方程奇摄动边值问题

本文讨论了拟线性椭圆型方程奇摄动Robin边值问题。在适当的条件下，利用不动点定理，研究了边值问题解的存在唯一性及其渐近性态。     

一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动边值问题

本文讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动Dirichlet边值问题．在适当的条件下，利用不动点定理，研究了边值问题解的存在唯一性及其渐近性态．     

关于一个拟线性椭圆边值问题的研究

本文研究一个主部为N维P-Laplace微分算子的非线性偏微分方程的边值问题.方程中的非线性项关于其变量可以具有奇性和间断性．这类方程的一种典型情形是大家熟知的具负指数的Emden-Fowler方程．本文利用摄动技巧，Schauder不动点定理，经对解的性质的精细分析．获得了解的存在性和唯一性结果．     

一类拟线性椭圆方程的多重解

利用变分法和一个三临界点定理,证明了一类拟线性椭圆方程-div(a|u|p)|u|p-2u)=λf(x,u),u=0,ΩΩ,在某些新的条件下至少存在三个解,其中ΩRn(n≥1)是一个具有光滑边界的有界区域,且a∈C(R ,R),p>n,λ>0为一实参数.并给出了该结论在毛细现象中的广义Capillarity方程的一个应用.     

一类拟线性椭圆型方程边值问题的可解性

利用上、下解方法和不动点定理,证明了一类拟线性椭圆型方程边值问题当其上、下解存在时,则该拟线性椭圆型方程边值问题至少存在一个弱解.     

一类拟线性奇摄动方程的边值问题

In this paper, the Nagumo theorem and the fixed-point theorem are used to prove the existence and the uniqueness and to estimate the asymptotic expansion of the shock solutions of the boundary value problems for a class of quasilinear differential equations, the asymptotic expansion of solution of any orders including boundary is obtained.     

R^n上一类半线性椭圆方程妥的存在唯一性和渐近性质

用上下解方法和位势估计，研究了Ｒ＾ｎ上具有次线性项加超线性项半线性椭圆方程－Δｕ＝ａ（ｘ）Ｕｕ＾ａ＋λｂ（ｘ）ｕ＾ｓ，ｘ∈Ｒ＾ｎ给出了其有界正解的存在性，唯一性和渐近性质，其中０〈α〈１，ｓ〉１，为常数，λ〉０参数。‘     

具间断系数的N维拟线性椭圆方程弱解的正则性

讨论了具间断系数的N维拟线性椭圆方程. 利用估计和差分逼近方法,证明了弱解的一阶导数H\"{o}lder连续到方程系数间断的内边界.     

拟线性椭圆方程的衰减正解

本文建立了一类拟线性椭圆方程具有高度衰减阶正解的存在性，并对此类正解的最大值进行了上下界估计。     

一类带阻尼项的拟线性双曲型方程

本文讨论了从细杆的振动中提出的一类带阻尼项的拟线性双曲型方程的初边值问题的解在唯一性，利用已有的线性结果及动点定理结合能量估计建立了解的存在唯一性。     

一类含凹凸非线性项拟线性椭圆方程的多重解

本文研究了一类拟线性椭圆方程,其中非线性项f在无穷远处(p-1)-次线性增长,非线性项g在无穷远处超线性增长.利用三临界点定理,获得了该类方程多重解的存在性,结果推广了Kristaly等人最近的相关结果.     

一类半线性椭圆方程的正径向解

本文以关于非线性全连续算子的锥不动点定理为工具，研究半线性椭圆边值问题上Δu λa(|x|)u f(|x|,u)=0(x∈Ω)，u|=0及Δu λf(|x|,u)=0(x∈Ω)，u|=0．在不假定f单调的情况下，本文得出了上述问题存在正径向解的若干充分条件．     

一类拟线性椭圆方程整体解的不存在性

这篇文章主要利用常微分技术讨论了一个二阶拟线性椭圆方程Lpu≡div（｜Du｜^p-2Du）=f（x,u）,x∈R^N的整体解的不存在性.我们只考虑2≤p〈N的情況并且在假设f（x,u）关于第二个变量u没有单调性的情况下得到整体解的不存在性结果.     

一类椭圆退缩方程的可解性(英文)

本文建立了高阶项与低阶项同时退缩的Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理，给出了椭圆退缩方程可解性的充分条件，并利用Ｌｅｒａｙ Ｌｉｏｎｓ方法得到了解的存在性．     

一类带有源项的拟线性波动方程的初边值问题

考虑一类带有源项的拟线性波动方程的初边值问题,利用G a lerk in方法和单调算子方法讨论在混合边界条件下,该问题整体广义解的存在性及衰减性.     

一类四阶拟线性波动方程初边值问题的整体解

本文讨论一类四阶拟线性波动方程的第一初边值问题，其中ａｉ＞０为常数（ｉ＝１，２，３）．是给定的光滑函数．利用压缩映象原理，能量型的先验估计及解的延拓，我们证明了该问题的局部解的适定性和正则性，证明了当初始函数充分小时，该问题存在唯一的整体解，并给出了解的衰减估计．     

拟线性椭圆方程非零解

In this paper, the author has given an existence theorem for the resonant equa-tion,-△pu=λ1|u|p-2u+f(u)+h(x), without any Landesman-Lazer conditions on h(x).     

一类奇摄动拟线性边值问题的激波解

研究了一类奇摄动拟线性边值问题, 在适当的条件下, 用合成展开法构造出该问题的形式近似式, 并应用不动点定理证明了激波解的存在性及其渐近性质.     

一类拟线性抛物型方程间断初边值问题

本文我们将讨论拟线性抛物型方程具间断数据的初边值问题（１）－（３）．在某些条件下，我们将证明问题的有界解的存在、唯一性及解在间断点处的性态．