五种群Lotka-Volterra混合系统的全局渐近稳定性

考虑周期系数的五种群Lotka-Volterra模型,种群间既有捕食关系又有竞争关系,得到该系统的正周期解的存在性及全局渐近稳定性的条件.     

具有时滞的周期Lotka-Volterra型系统的全局渐近稳定性

考虑一般具有时间依赖时滞和连续分布时滞的Ｎ－种群周期Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ型系统。通过使用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法得到了关于正周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件。这些条件改进和推广了最近被Ｗａｎｇ,Ｃｈｅｎ,Ｌｕ「２」和Ａｈｌｉｐ,Ｋｉｎｇ「４」得到的相应结果。     

一类Hopfield神经网络系统的全局渐近稳定性

研究变系数具有连续分布时滞的Hopfield神经网络系统Ci(t)dxi/dt=-xi(t)/Ri(t) ∑j=1^nWij(t)fj[∫o^∞kj(s)xj(t-s)ds ] Ii(t)的全局渐近稳定性,获得了一个充分条件。     

n维环型Lotka-Volterra系统平衡点全局稳定的充分条件

本文讨论 n维环型 Lotka- Volterra系统平衡点全局稳定的充分条件 .它包括种群间和一种群与多种群间的环型 Lotka- Volterra系统 ,得到的条件简单 ,易验证     

一类广义Lienard系统全局渐近稳定性

作者利用Ｆｉｌｉｐｐｏｖ变换，给出判定广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统（Ｅ）：ｘ＝Φ（ｙ），ｙ＝－ｆ（ｘ）Φ（ｙ）－ｇ（ｘ）的零解为全局渐近稳定的充要条件。     

3维Lotka-Volterra合作系统的全局稳定性

本文讨论了3维Lotka-Volterra合作系统内部平衡点的存在性、唯一性,给出了该平衡点局部渐近稳定与全局稳定的充要条件及这两种稳定性之间的关系.     

一类三阶非线性时滞系统的全局渐近稳定性

运用"类比法"对一类三阶非线性时滞系统构造了较好的Lyapunov函数,得到该系统零解全局渐近稳定的充分条件.     

Hopfield神经网络系统的全局渐近稳定性的一个充分条件

本文考虑变系数变时滞的Hopfield神经网络系统dxi/dt=-bi(t)xi(t) ∑^nj=1aij(t)fj(λjxj(t-τij(t))) Ii(t)的全局惭近稳定性,获得了一个充分条件。     

具有扩散影响的Hopfield型神经网络的全局渐近稳定性

对具有扩散影响的Hopfield型神经网络平衡点的存在唯一性和全局渐近稳定性进行了研究．在激活函数单调非减、可微且关联矩阵和Liapunov对角稳定矩阵有关时,利用拓扑度理论得到了系统平衡点存在的充分条件．通过构造适当的平均Liapunov函数,分析了系统平衡点的全局渐近稳定性．所得结论表明系统的平衡点(如果存在)是全局渐近稳定的而且也蕴含着系统的平衡点的唯一性．     

反应扩散系统双稳波前解的全局渐近稳定性

该文研究一类拟单调反应扩散系统的古典解的渐近行为.在双稳的假定下,利用上、下解方法和单调半流的收敛性结果,证明了当系统的初值在±∞处的极限分别"大于"和"小于"其中间平衡点时,初值问题的解收敛于一个连接两个稳定平衡点的波前解.最后,将结果应用到一个传染病模型.     

Global Stability of a Stochastic Lotka-Volterra Cooperative System with Two Feedback Controls

In this paper, a class of Lotka-Volterra cooperation system and corresponding stochastic system with two feedback controls which are a?ected by all species are considered. We obtain some su?cient criteria for local stability and global asymptotic stability of equilibria of the systems. Our study shows that these equilibria could be globally stable by adjusting coe?cients of the feedback control variables and stochastic perturbation parameters. Numerical simulations are presented to demonstrate our main result.     

Lotka-Volterra型N-种群竞争系统的持久性和稳定性

本文研究一类具有无穷时滞的概周期Lotka-Volterra型N-种群竞争系统的持久性和全局渐近稳定性.一些新的充分条件被得到.     

广义的Lotka—Volterra方程的全局渐近稳定性

通过构造李亚普诺夫函数的方法,研究了广义的Lotka—Volterra时滞模型方程,而且给出了正平衡点的全局渐近稳定性的充分必要条件,同时对前人的结果进行了改进和推广．     

Asymptotic behaviour and bifurcation in competitive Lotka-Volterra Systems

A conjecture about global attraction in autonomous competitive Lotka-Volterra systems is clarified by investigating a special system with a circular matrix. Under suitable assumptions, this system meets the condition of the conjecture but Hopf bifurcation occurs in a particular instance. This shows that the conjecture is not true in general and the condition of the conjecture is too weak to guarantee global attraction of an equilibrium. Sufficient conditions for global attraction are also obtained for this system.     

Global Stability of Cycles: Lotka-Volterra Competition Model With Stocking

In this article, we prove that in connected metric spaces n - cycles are not globally attracting (where n S 2 ). We apply this result to a two species discrete-time Lotka-Volterra competition model with stocking. In particular, we show that an n - cycle cannot be the ultimate life-history of evolution of all population sizes. This solves Yakubu's conjecture but the question on the structure of the boundary of the basins of attractions of the locally stable n - cycles is still open.     

一类离散系统的全局渐近稳定性

本文对一类离散系统xi 1=T(xi) ,i=0 ,1 ,2…给出全局渐近稳定的判据 ,这些判据推广了文 [1 3]中的结论 ,使得应用更为广泛 .     

具有时滞的细胞神经网络的全局指数稳定性

利用Liapunov函数方法,结合积分不等式技巧,分析了时滞细胞神经网络的平衡点存在的唯一性和全局指数稳定性,保证时滞细胞神经网络全局指数稳定的一个新的充分判据被得到.所得判据比已有文献具有更少的限制,为实际应用提供了方便.     

一类无穷时滞周期Lotka-Volterra型系统的正周期解

该文研究一类无穷时滞周期Ｌｏｔｋａ Ｖｏｌｔｅｒｒａ型系统正周期解的存在性．应用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动 点定理得到了一个比较一般的正周期解存在定理．文献［１,２］中的主要结果被改进和推广．