Hamilton-Jacobi 方程特征线的性质 II

研究了带凸Hamiltonian的高维Hamilton-Jacobi (HJ)方程特征线的性质.证明了所有的特征线分2类,其中一类永远不会碰到奇异点,另一类将在有限的时间内碰到奇异点.     

Hamilton-Jacobi 方程特征线的性质 I

研究带凸Hamiltonian的高维Hamilton-Jacobi (HJ)方程特征线的性质.证明了HJ方程解的表达式中的极值曲线是特征线,对上半空间中任一点,都存在1条有效特征线段经过它.     

Hamilton-Jacobi方程特征线的性质Ⅰ(英文)

研究带凸Hamiltonian的高维Hamilton-Jacobi(HJ)方程特征线的性质.证明了HJ方程解的表达式中的极值曲线是特征线,对上半空间中任一点,都存在1条有效特征线段经过它.     

曲率线的几何性质

本文讨论曲率线的几何性质。主要证明了曲率线为平面曲线的几何特征,曲率线为球面曲线的充分条件。导出了当曲面沿其曲率线的法线曲面是某曲线的切线由面时,该曲线方程的一般形式,并得到在一定条件下中心曲面上曲率线是相互对应的结论。     

螺旋桨前置自由旋轮的初步研究

本文提出一种新的船舶节能和减振装置,即在螺旋桨的前方安装同轴线自由旋转的叶轮,可使伴流均匀化和产生预旋,同时旋轮还发出附加推力.文中给出了叶轮和推进器叶切面的速度多边形图和水动力表达式;分析了旋轮的叶片数、直径和转速对效率的影响.此外提出了旋轮设计的简化方法.最后,介绍了一个螺旋桨带前置旋轮的模型敞水试验,结果表明敞水效率比单独螺旋桨模型相对提高3%～4%.     

Simson线的两个性质

从三角形外接圆圆周上的任一点,向三角形三边引垂线,则三个垂足共线;此线称simson线。如图1,点P是△ABC外接圆圆周上任一点,点A_1、B_1、C_1分别是P点到BC、CA和AB的垂足;由于P、A、B_1、C_1,和p、C、A_1、B_1都四点共圆,得到么∠1=∠2和∠3=∠4,又P、A、B、C在同一圆周上,得到∠PAB=     

Dupin指标线的若干性质

本文讨论了Dupin指标线的某些性质.     

拟凹函数的若干特征性质

在文[1,2]的基础上,介绍了拟凹函数的一些特征性质,并且讨论了拟凹、严格拟凹和强拟凹的关系.     

BL代数特征性质

讨论了比BL代数更广的一类代数——S代数上的超滤子结构:即若θ是S代数L的同余关系,则最大元的等价类恰好是L的超滤子.这一结果可以推广BL-ALgebras中所研究的布尔积性质.       

挠曲线的切线曲面的局部性质

本对空间挠曲线（c)r-r(s)的切线曲面r=r(s) va(s)的局部性质进行探讨。     

挠曲线的切线曲面的局部性质

本文对空间挠曲线 (c) r-r (s)的切线曲面 r=r (s) +νa (s)的局部性质进行探讨。     

柱形量子线中极化子的性质

采用有效质量近似下的变分法，研究了柱形量子线中极化子在基态和第一激发态时的能量．数值计算结果表明：当量子线截面半径减小时，基态和第一激发态能量都将单调增加．     

氧化锌纳米线的稳定性和电子性质

运用第一性原理方法研究了四种尺寸的ZnO纳米线的结构稳定性和电子性质.结果表明,纳米线的稳定性随着尺寸的增大而增大.所有ZnS纳米线显示了直接带隙半导体特性.由于量子尺寸效应,纳米线的带隙比纤锌矿体材料的带隙大,并且随着纳米线直径的增大而减小.     

抛物量子线中极化子的性质

研究了抛物量子线中强耦合和弱耦合两种情况下极化子的性质，采用Tokuda改进的线性组合算符法和变分法，在考虑电子与LO声子相互作用情况下，计算了抛物量子线中强耦合和弱耦合两种情况下极化子的基态能量，并对CAF2、CsI、ZnS和GaAs晶体进行了数值计算，结果表明：两种情况下抛物量子线中极化子的基态能量E0都随约束强度w0的增大而增大。     

布尔函数性质的谱特征

布尔函数对于分组密码及流密码的安全性起着重要的作用。为了抵抗几种对密码体制的攻击,布尔函数需要具有几种相应的准则:平衡性,高代数次数,高非线性度和高相关免疫度等。Walsh变换和Walsh谱技术是研究布尔函数性质的有效方法,利用Walsh谱技术研究布尔函数的一些重要性质,将这些性质(平衡性、非线性度、相关免疫性、扩散准则、严格雪崩准则、代数免疫性)进行量化。主要研究了布尔函数的Walsh谱及相关的性质,重点介绍了布尔函数的几种密码学性质及Walsh谱与其他密码学性质之间的关系,得到了布尔函数性质的一些结果:首先介绍了布尔函数Walsh谱及其他的密码学性质,然后分析了布尔函数Walsh谱与其他性质之间的关系,包括与汉明重量、平衡性、非线性度、相关免疫性、扩散性、严格雪崩性、代数免疫性之间关系。     

混合Euler图的特征性质

本文对任意混合图 M 建立相伴运输网络 N_M 的概念,并以此给出 M 是混合 Euler 图的充要条件。这结果与文献中同类结果相比,具有更大的实用性。     

强桶空间的特征性质

强弱拓扑一致的Ｈａｕｓｄｏｒｆ局部凸线性拓扑空间叫做强桶空间．给出了强桶空间的对偶特征，局部特征，整体特征和非线性刻划．利用这些特征得到了强桶空间的基本性质．设Ｘ是Ｈａｕｓｄｏｒｆ的局部凸线性拓扑空间，则下列条件等价：（１）Ｘ是强桶空间；（２）Ｘ′的每个σ（Ｘ′，Ｘ）有界集都是有限维的；（３）Ｘ的每个桶都是含有限余维子空间的零点邻域；（４）Ｘ上的每个下半连续半范数都是在某相应的有限余维子空间上为零的连续半范数；（５）Ｘ上的每个下半连续凸函数都在某相应的含有限余维子空间的零点邻域上上方有界．此外，强桶空间是桶空间；任意多个强桶空间的乘积是强桶空间；强桶空间的分离商空间是强桶空间；强桶空间的完备化空间是强桶空间     

混合Euler图的特征性质

本文对任意混合图M建立相伴运输网络N_M的概念,并以此给出M是混合Euler图的充要条件。这结果与文献中同类结果相比,具有更大的实用性。     

A_5的一个特征性质

本文不用文[1]的结论,也不借助于任何单群分类与刻划的定理,直接用初等方法对用π_e(G)刻划A_δ给出证明.     

煤电极化性质的分形特征

无序材料中荷电载流子介电响应是分形时间过程和分形结构上的导电性引起的,而中低变质煤属于一种结构无序材料。作者据此利用时间分形几何理论对煤的电极化性质进行了进一步的探讨。结果表明,煤在恒电场中的电极化性质具有分形特征,极化参数b与分形时间维数的关系为：Dt=kb,且常数k可能与煤的变质程序有关。