数形结合在不等式中的应用

数形结合是中学数学常用的思想方法，数形结合主要体现在将代数问题几何化，即通过图象反映相关的代数关系，从而直接地解决问题。     

数与形的交融——数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究

高中数学是一门不易学习且非常重要的科目,学生必须多方面全方位考虑问题和解决问题.高中数学本质上具有抽象性,为了帮助学生更好地理解数学难题,教育部门想尽各种办法将本来十分繁琐、抽象的数学知识,赋予其真实形态,将高中数学知识灵动地展现出来.要想推动学生培养数学思维,帮助学生能够提高核心素养,必须认识到数形结合的重要意义.     

巧用数形结合思想解题

所谓数形结合，就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关系与空间形式和谐地结合起来。     

让数与形最佳地结合

借助图形来处理数学问题是数形结合法解题的主要表现.借形解题时,由于图形的构作具有较大的选择性,所以同一问题可用不同的图形来处理.只有适当转化条件、选择最优图形(能使解最直观、最简捷的图形)才能最大限度地发挥数形结合法的解题功效.例1利用计算器,求方程x3-3x 1=0的近似解(精确到0.1).分析本题是二分法求方程的近似解的一个范例.二分法求方程的近似解,先要用函数图象判断根所在的区间,数与形结合的如何,直接影响到判断的繁简与成功与否.思路1:作出y=x3-3x 1的图象,考察它与x轴交点横坐标所在的区间.思路2:原方程化为x3=3x-1,作出y=x…     

利用数形结合求解不同类型的二次函数问题探索

数形结合思想是中学数学的重要思想,几何图象具有直观形象的特点,而代数具有精确性的特点.解题时运用数形结合能够起到有效降低题目难度的作用,使解题豁然开朗.而二次函数也是初中数学的重难点知识,一直备受出题者的青睐,本文将详细介绍如何运用数形结合解答不同类型二次函数问题,期望帮助同学们求解相关二次函数问题提供思路.     

初中数学教学中数形结合的教学案例探讨

数学本就是抽象类的科目,其中所探讨的“数”与“形”,在现实生活中以数量和空间为代表.数形结合非常有利于数学教学质量标准的提升,有助于学生更加形象地理解数学问题.本文主要探讨数形结合的教学案例如何为数学教学提供较大的帮助,并且对数形结合的应用进行研究与发展.     

探究数形结合思想在初中数学解题中的运用路径

较小学数学相比,初中数学在解题方面的难度有所增加,且逻辑性和系统性也更强.对此,很多学生在面对复杂的解题时,由于缺乏对数形结合思想的理解与运用,往往手足无措,没有解题思路,导致解题能力得不到提高.基于此,本文在概述初中数学解题运用数形结合思想的基础上,着重分析数形结合思想在初中数学不同类型解题中的运用路径,以期为广大一线初中数学教师提供教学参考.     

数形结合

数形结合是依据数量和图形之间的关系，认真研究对象之间的数学几何特征，寻求解决问题的一种数学思想方法，这使抽象的数学问题予以形的支撑，提供生动的几何背景，起到化抽象为直观的解题目的，给人以简单明快的感觉。     

例谈"数形结合"应用的四个误区

当我们将一个数学问题转化为一特定的图形之后，便可创造性地分析问题的解法，代数演算的确切性可以帮助我们定量地来探讨几何图形的位置及关系；当我们将一个几何问题代数化以后，便可抽象性地探索解决问题的途径．然而，在数形转换的过程中，必须遵循“数与形对应，形与数相通”的原则，如果违反了这一原则，常常会步人数形结合的误区．本文结合具体题目，从以下四个方面作以阐述．     

高中数学解题中的数形结合思想探析

“数”与“形”是数学学习的基础,体现了同一事物的数量关系与空间形式,两者之间存在着相对与依赖的关系,二者结合起来,能更好地反映出数学的本质与规律.本文从数形结合思想的角度分析题目,以提高学生的数学学习能力为目的,并用具体的例子展示了数形结合思想在高中数学解题中的应用.     

和谐统一的数学思想——数形结合

数形结合的思想方法,其实质是将抽象的数学语言与直观的图象有机地结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化、几何问题代数化;它包含以形助数和以数辅     

高考数学中数形结合思想的研究及启示

数形结合,不仅为极重要的数学思想,也是每年高考的重点考查内容,因此,教师重视引导学生灵活运用数形结合思想解题,便于学生解题能力提升.本文以高考真题为例,从以数定形,突破固式思维、以形助数,实现问题划归、数形互化,进行放缩变换三个方面,针对高考数学中数形结合思想进行研究,以期从中获得启示,为高中学生数学解题能力提升贡献绵薄之力.     

借助形处理函数和不等式问题

数形结合，作为一种特殊的化归策略在中学数学中的应用是十分广泛的，就内涵而言，数形结合包含三层意思：借助形来研究数，借助数来研究形，数形互动处理问题．而建立起欧氏平面与有序实数对集合之间的一一对应是数形结合方法的本质所在．     

“规划”的创新视角

利用规划知识解决问题的本质思想就是数形结合，由于规划自身具有直观、简捷的优点，因此在各个数学分支中对规划思想的考查越来越受到命题者的青睐，兹举几例说明。     

浅析数形结合在中学数学解题中的应用

在数学的专业领域中,数和形是许多知名专家探讨的重要方向.可以用形来辅助数,也可以用数来帮助形.在中学数学研究过程中,数形结合会以各种形式呈现在解题的过程中,学生熟练掌握数形结合的运用方法,对于他们的解题是非常关键的.它不仅让原来复杂的问题变得简单,还把原来抽象的问题变得形象.中学数学已经出现了几何知识、代数知识等,这些内容能够充分掌握,目前对于中学生来说难度还是颇高的.不过,灵活运用数形结合解题技巧,对于学生学习数学起着决定性的作用.     

巧用数形结合思想的解题探究

数形结合思想在新课程背景下,有其广阔的应用空间.数与形是数学中两个最基本的研究对象.每一个形都蕴涵着一定的数量关系.而数又常常可以通过图形做出直观的描述和反映.“数无形少直观,形无数难八微”,数形结合就是把抽象的数量关系和直观的几何图形有机地结合起来.这主要包括两方面的内容:一是“以形助数”.即数量关系借助于图形及其性质使之直观化、形象化,从而获得解题方法:二是“用数解形”,即将几何图形的问题经过数量化描述.借助代数计算获得解题方法.     

抛物线的几个有趣性质与应用

本文介绍抛物线的几个性质与应用，供读者参考。     

和谐统一的数学思想——数形结合

数形结合的思想方法，其实质是将抽象的数学语言与直观的图象有机地结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化、几何问题代数化；它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面．数形结合的应用主要有两种情形：     

2004年全国各地高考数学试题与模拟试题评析——数形结合

数形结合实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观．数形结合的思想在数学学习和数学研究中的地位十分重要．在强调促进学生积极主动地发展，以培养学生创新精神和实践能力为重点，以提高学生综合素质为目标的新课程改革全面铺开的背景下的当今高考十分注重对数形结合这一思想的考查，命题突出了能力和素质要求，关注学生学习过程，关注学生的发展．     

一道向量题的解后思考

同学们在解题之后都愿意思考一二，因为这样做了，自己的解题收获可能会更大一些，但有的同学缺少这方面的经验，对一道题解答完毕后，不知从何处思考为好？想不到点子上，干脆就放弃了，当然有些思考余地不大的习题，也不必花时间去思考，但有些习题蕴藏丰富，意义颇大，若忽视了思考，则可以说是一种学习上的损失和收获中的遗憾，下面以一道向量问题引发的若干思考，谈谈自己的一些体会。