再谈“综合法”“代数法”谁优谁劣?——参与王申怀老师倡导的探讨

再谈“综合法”“代数法”谁优谁劣？———参与王申怀老师倡导的探讨吴小平（重庆师范学院数学系６３００４７）“我们这个现代化，实际上是机械化．”［２］“现代化在某种意义上说，就是数学化．”［３］当今世界，数学在推动科技进步中起到了无与伦比的重要作用．社会...     

中学几何作图的一点看法

几何作图是几何课程重要内容之一,《数学通报》先后于1962年4月号,11月号,1963年4月号,7月号陆续发表了有关几何作图的译文与文章5篇。文章谈的是各人不同的见解,但我认为这是一个关系到几何教学能否贯彻教改精神,关系到几何教学能否更好地为党的教育方针服务的问题,因此必须认真对待,深入讨论。本文只就几何作图的作用谈谈个人的一点看法。不妥之处,盼予指正。对于几何作图的作用其所以会有不同的看法,大致都是由于对设置几何学的目的任务有着不同理解而引起的,目前看来,这个问题的实质就是资产阶级教育思想与无产阶级激育思想斗争的具体反映。欧几里得几何学派认为“几何学不是用于测量的学问,而是具有严密逻辑系统的理论”,“重要的不是实际存在的直线与圆,而是直线与圆的概念”这就赤裸祼地暴露了他们唯心主义的本质,将几何学当为完全脱离实际的纯粹理论。从这一点出发,他们对于几何作图就明白地规定了:“其实质不仅在于按照题设条件作出合乎要求的图形,更主要的是限用尺规作图,并且所有的作图题都     

对“高文”的一点看法

数学研究与评论一九八一年第一期上,刊载了高益明的Jacobi和Gauss—Seidel迭代法收敛性的判定”一文。(以下,简称此文为“高文”)我认为,“高文”定理5和其他一些命题有误。现说明如下。 给定线性代数方程组     

对“一点看法”的异议

本文是对一道题的不同看法,涉及命题要注意的一个问题.文末有本刊编委周春荔教授撰写的"编后语",指出了编写教材和考试命题应遵循的一个重要原则.     

对“多边形内角和定理”的一点看法

人教社将全日制十年制学校初中数学课本《几何》(以下称“试用本”)改编成初级中学课本《几何》(以下称“新编本”),对教学内容进行了较大的变动。本文想就“多边形内角和定理”这一内容的变动,谈几点看法。 1 “多边形内角和定理”在试用本中,是放在第二章的2.3节作为三角形内角和定理的“推论”出现的。由于定理涉及到任意自然数n(≥3),对于刚学三角形的学生来说不易接受。在新编本中则后移到第四章(四边形)学习,且标明4.2“多边形内角和定理”,还通过反复的应用来巩固它。这样安排降低了难度,强周了它的重要性,也利于学生掌握, 2 试用本中直接证明(n-2)·180°。方法是:从n边形的一个顶点出发可以作(n-3)条对角(如图1),这些对角线而把n边形分成(n-2)个三角形,而这里的“n-3”、“n-2”都是不     

对“三算结合”教改实验的一点认识

我是腰屯乡东兴小学“三算结合”教学实验班的教师，是从去年开始进行实验的，是我县第一个“三算结合”教改实验班。由于很多人对珠算、口算、笔算三种计算方法结合起来教学疑虑重重，尤其是从小学一年级开始实验更表示怀疑。为此，我就把在“三算结合”教学实验过程中的一点认识、体会．向各位领导和教师做一汇报。     

对中学几何課中进行繪图教学的一些看法

现行几何课本中,结合图形性质,讲解了各种基本的尺规作图方法;同时,也重视根据实际尺寸进行绘图的技能培养,讲解了如吻接等生产实际中有用的內容,还介绍了刻度尺、三角板、量角器等各种常用的绘图工具的使用方法。对于绘图教学的目的,它在整个数学教学中的地位与作用,它应达到什么样的要求等问題,目前在教师中还有不同的看法。在这里我想谈谈个人的一些粗浅的看法,希望得到同志们的指正。所谓绘图是指使用各种绘图工具,按照实际尺寸绘制成图形,它和一般的尺规作图在逻辑结构上存在     

对現行中学初等几何課設置的一点意見

中学几何教学改革問題,国內外数学工作者和数学教育工作者都在进行广泛的討論,这里发表的莫紹揆同志的文章,反映了討論中的一部分意見,希望对此問題有兴趣的同志继續发表意見,以便就各种不同意見展开討論。     

評“談談个人学习数学的一点經驗和看法”

1957年1月号上徐利治的“談談个人学习数学的一点經驗和看法”突出地反映了他的資产阶級个人主义思想和唯心主义的数学观,問題是严重的,特別是,徐利治在文章中,一面自我吹噓,一面又裝出一付“关心青年”的面貌,这样,这篇文章在讀者中就有更大的危害,我們认为,有必要对該文的 錯誤进行彻底的批判,以消除該文的有害影响,这篇文章出之于徐利治之手是毫不奇怪的,在政治上他已堕落成为右派分子。 現在我們发表唐緯华的文章,在文章中提出了一些問題,事实上,問題不只是这一些,同时批判也还有待于深入,我們希望讀者积极参加批判。     

批判“談談个人学习数学的一点經驗和看法”

我很高兴,看到六月号“数学通报”对徐利治的文章的批判。1957年1月,我看徐的文章时,觉得徐所讲的东西很适合我的口味,他“教”我們怎样学数学。当时我是被徐的文章引起共鳴的。平时,我听一些同学說,徐怎样厉害,怎样年青就当了副教授(我声明,我不知道这是不是事实),所以对徐有羨慕感。如果說,徐的文章毒害了青年的話,那我和一些青年朋友就是受毒者,而且是受毒較深的,在我考入师范学院后的短短的一年中,我深深地体会到资产阶級个人主义的危害性以及唯心主义教学观对学习数学的有害。所以我感到有写一写批判这篇     

基于直观想象的解析几何“几何条件代数化”策略探析

解决解析几何问题的关键是几何条件代数化.代数化的过程需要从数形结合的角度思考,特别是要先用几何的眼光观察,分析几何图形的性质,并结合图形及要素的代数表达进行策略上的选择,再进行代数化表达,通过代数推理与运算得到代数结论,解决解析几何问题.     

“代点法”一文的一点补充

一九八三年第六期《数学通报》刊载了胡世荣同志的篇名为“解平面解析几何题的简捷方法——代点法”的文章。文章的绝大部分内容是正确的,也是简捷的一种解题法。但文中第三部分“二次曲线的弦被一定点平分求这弦所在的直线方程”,作者却忽视了定点M(m,n)在坐标系中的位置。应当指出:绝非任一点M(m,n)都有弦P_1P_2存在,使得P_1、P_2在二次曲线上,且M为P_1P_2线段的中点。     

苹果“掉”到了谁的头上？

当某些国人为中国电信业的＂大而强＂、＂威而刚＂,且为一些蝇头小利沾沾自喜的时候,却无人细想,做为中国的国家垄断行业,现在干的是哪些活？赚的是谁的钱、什么样的钱？     

对“纠正正、反函数图象问题上的一种看法”的一点补充

“纠正正、反函数图象问题上的一种看法”(《数学通报》1983年第4期)一文中所提出的各观点,本人都赞成,只是对该文的一段叙述有些补充,提出与该文作者及老师们交流有不妥     

对一道“通讯杯”竞赛题的看法

20 0 3年“通讯杯”高中数学综合应用能力竞赛已落下帷幕 .这次竞赛 ,无疑对提高参赛者的数学综合应用能力有很大帮助 .美中不足的是命题组提供的最后一道解答题的解法 1有一点问题 .现将解法1抄录如下 (见文 [1]) .解法 1　 1) ,2 )略 .3)不妨设n为k位整数 ,则n xn≤n[1+1 10 +(1 10 ) 2 +… +(1 10 ) k -2 ]=n·10 9·[1- (1 10 ) k -1].9.下略 .解法 1,3)中证明xn>.9时用到的不等式n xn ≤n[1+1 10 +(1 10 ) 2 +… +(1 10 ) k-2 ](1)有误 ,举反例如下 :当n =190时 ,由题中所给信息知n xn=2 10 .(1)式右边 =190× (1+1 10…     

一本几何与代数相结合的教材——“解析几何与线性代数教程”浅析

<正> 1 概述七十年代以来,由于科学技术的飞速发展,特别是电子计算机的广泛应用,对数学产生了极大的影响,在前苏联的高等院校中,掀起了一个数学教育改革的浪潮,相继出版了一系列新的教材,这批新教材的主要特征是:一方面把古典内容加以现代化处理,将重点转移到一般数学中最有本质意义的那些概念和方法上,并     

对徐利治的“談談个人学習数学的一点經驗和看法”一文的初步批判

1957年“数学通报”第一期登載的“談談个人学习数学的一点經驗和看法”一文,是一篇宣揚資产阶級唯心主义数学观和极力鼓吹資产阶級个人名利思想的毒草,由于徐先生在讀者面前打扮成一个中国数学界的“权威”,数学“林园”中頗有“植树”本領的“园丁”,同时还装出一付“关怀青年”的面孔,因此迷惑和欺騙了不少幼稚的、盲目崇拜“学者”的青年,在青年中造成了极坏的影响,該文发表以后,不少讀者給徐先生写信,如四川一讀者这样写道:“我生平不愿崇拜别人,除了牛頓和×××以外,就是崇拜你老”。又如广州市某中学生接連給徐先生写了两封信并寄送象片,表示愿意为他当一生的助手,此外,还有北京、天津、南京、湖南、     

对“超几何分布”的进一步思考

<正>一、问题提出:在人教版教材选修2-3中,第二章第1节阐述了这样一个新的概念:设有总数为N件的两类物品,其中一类有M件,从所有物品中任取n件(n≤N),这n件中所含第一类物品件数X是一个离散型随机变量,它取值为m时的概率为:     

对“几何与三角”课的意见

目前从各地新编的中学数学教学大纲中可以看出,有不少地方已经把几何与三角合并为一科了.对于这个问题,在教师当中是有不同看法的,现在谈谈我个人的—些意见.一、几何与三角合并好呢?还是分开好呢2我认为合并好.理由是:在生产实际中很多数学问题常常     

几何，模型，坐标：几何体外接球问题的“三大”破解策略

空间几何体的外接球问题是高考中的一个基本考点与难点.从几何策略、模型策略、坐标策略等常见应试策略入手,结合实例剖析,归纳问题类型,理解并掌握破解几何体外接球问题的基本技巧与策略,有效指导数学教学与复习备考.