数学教学如何“立德树人”

<正>教育部于2014年发布了《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,提出"立德树人"是教育的"根本任务".学科教学是实现立德树人的主阵地,那么,数学学科如何"立德树人"呢?1数学的严谨性、逻辑性特征:"讲理"的德行,"守规"的习惯俄国数学家A.D.亚历山大洛夫在《数学,它的内容、方法和意义》一书中这样表述数学学科的特征:"对数学只有肤浅的知识就能容易察觉到数学的这些特征:第一是它的抽象性,第二是精确性,或者更好地说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性,最后是它的应用极端广泛.",     

教育信息化背景下小学数学教学落实立德树人的策略

在教育信息化背景下,小学数学教学想要落实立德树人的策略,可以通过教师应用多元化的教学模式、资源,为学生提供丰富多样的教学形式、方法,教师利用数字教材、网络学习平台、数学教育软件等进行数学教学活动设计,巧设丰富多样的教学实践活动,激发学生的学习兴趣和积极性.教师还可以设计一些开放性的问题,让学生进行小组合作学习与交流探究,通过教师总结、归纳、推理、绘制思维导图等方式,帮助学生梳理数字知识的框架,从而培养学生解决问题的逻辑和创新思维能力,全面促进小学数学课堂立德树人教育的发展.     

“思政元素”融入中学数学教学的路径探析

<正>习总书记在党的二十大报告中指出：“育人的根本在于立德.”课程思政作为中学实现“立德树人”根本任务的重要抓手,通过挖掘各类课程教材和教学方式中蕴藏的思政教育元素,实现育人与育才的有机统一.如果说学科教育是“育才”、思政教育是“育人”,那么课程思政就是将“育人元素”如爱国主义、理想信念、价值追求等融入到各门学科中,耳濡目染地对学生的价值观念、思维方式产生积极影响.对于数学学科而言,找准融合路径是课程思政建设的核心问题.     

一般观念统领下的“初小衔接”要衔接什么、如何衔接北大核心

0引子2022年4月21日教育部颁布的《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标”)是我国继续深化课程改革落实立德树人根本任务过程中的一个标志性文件.本次课标修订在2011版的基础上对课程内容做了适当的调整,使课程内容更具结构化,实现“作为研究对象的数学”和“作为学习对象的数学”的和谐统一。     

从“教数学教材”到“用数学教材教”——以“等比数列的前n项和公式”为例

新课程改革进一步强调教师“用教材教”,教材是落实国家课程标准的最重要的举措和手段.本文以人教版高中数学选择性必修第二册“等比数列的前n项公式”为例,试图教会教师创造地使用教材,做好二次开发,真正实现从“教数学教材”到“用数学教材教”.     

高考命题有依据 复习备考有目标

<正>1 引言“立德树人”是历年高考数学命题的指导思想,在这一核心功能指导下,全面贯彻高考评价体系的要求,推动人才培养的改革创新,引领并指导高中数学教育与教学,得以合理选拔高一层次人才.因而,高考数学命题有据可依,试卷必须充分体现数学学科的特点,突出数学必备知识的考查,合理引导教学,倡导育人为本、遵循教育规律、回归数学教材等的落实,为复习备考提供明确的目标.     

试论数学教师“分析思维过程”之素养

斯托利亚尔认为:“从对数学教学中积极性的狭义理解出发,我们把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形成和发展来理解,这种思维活动叫做数学活动.”①这就是说,数学教学的“积极”意义在于将数学教学作为数学思维活动的教学.张乃达先生提出的“数学教学要充分暴露思维过程”的数学教学观,要求在数学教学过程中充分暴露学生的思维过程、教师的思维过程及隐含于教材之中的数学家的思维过程.而要真正实现这样的教学目标,一个基本的条件是:教师必须对数学思维的各种层面的“过程”有足够的认识.因此,教师对数学教学内容进行“分析思维过程”的能力是其数学教学的基本素养.     

“直线、平面、简单几何体”教会学生什么

立体几何一向被认为是高中数学最难学的内容之一 ,为此 ,现行高中数学新教材对这一内容作了适当的调整 :首先 ,在学习时间上作了调整 .原教材把它安排在高一阶段 ,而新教材把它安排在高二下学期 ;其次 ,在学习内容上作了调整 .原教材以《立体几何》全一册的形式出现 ,过分强调知识的严谨性和系统性 ,强调知识的深度和广度 ;而新教材以“直线、平面、简单几何体”一章的形式出现 ,强调知识的基础性和实用性 ,体现了“大众数学”的教育理念 .不难看出 ,新教材的课程设计更符合学生的认知规律 ,更能体现《新大纲》“有用、基本、能接受”的原则…     

“学习进阶”视域下的数学单元复习课模式探索——以“勾股定理”的单元复习为例

本文研究者以“勾股定理”的单元复习为例,呈现“学习进阶”视域下的数学学习活动设计,提出以“立德树人”为统领,以“明暗相交的目标”为主线,以“问题链”为载体,实现高阶思维的培养和数学核心素养的发展,彰显数学学科育人的价值.     

聚焦核心素养 构建“生”动教学——以“二项式定理探究”为例

<正>1问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》明确指出高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培育科学精神和创新意识,提升数学学科核心素养^[1].那么,以核心素养为导向的数学教学是怎样的教学?是教师讲得多,让学生见过的“题型”多,学生就掌握得多?是教师增加学生训练的量,多重复知识方法,学生的能力就得以提升?还是教师讲的例题难度增加,学生的思维量加大,学生的能力就提升了?     

从一节概念课论教材“旁白”的启发作用

上海市新一轮的课程改革要求数学教育能够培养出具有更高数学素养、更有学习力、更有创新思维能力的人.然而在实际课堂教学中,由于应试教育的压力,很多教师不仅偏离上述目标,忽略对教材的深入研究,热衷于猜题、刷题训练,而且对教材中出现的“注释旁白”熟视无睹.其实教材旁白的加入,不仅使教科书更加丰富和饱满,而且在课堂上巧妙地运用旁白辅助教学也会有意想不到的效果.笔者结合沪教版“椭圆的标准方程”概念课的教学实践进行论述.     

初中数学教材中“二次函数”内容的设计与分析——以“人教版”“康轩版”“singlee版”为例

教材是教师理解教学内容和培养学生思维能力的有效媒介,本文中以“人教版”“康轩版”“singlee版”初中数学教材中“二次函数”为研究对象进行分析,得出三版教材的编排既有普遍一致性,又有其各自的特色,其中二次函数图象和性质的呈现方式有两种.第一种是借助各形式间的关系,遵循从特殊到一般的过程;第二种是运用类比推理,注重知识的系统性.通过对比分析三版教材的特点,为教师开展教学设计或实践提供更为广阔的视野或启发.     

初中数学课堂“问题链”设计的探讨

<正>初中数学课堂教学应以激发学生探究知识的动力与兴趣为主要目的.教师要以新课标的教学目标为导向,将课堂中的知识结构、数学逻辑、数学应用、学习态度等,依据数学逻辑结构构成“问题链”,通过这一教学方法满足不同能力学生学习数学知识的需求;将课堂教学内容设计成“以开阔、锻炼学生数学思维为主要任务,以知识传授为主线,以问题为纽带,以师生互动、生生互动为基本教学形式”的初中数学课堂教学方式.与此同时,设计问题链时应注意知识结构的延伸与拓展,     

基于单元教学情景的新概念课堂教学设计与研究--以《导数在研究函数中的应用》为例

新的一轮课程改革已经实施三年,本次课程改革倡导以生为本,希望通过对数学核心素养的培养,完成立德树人的根本任务.而“整体单元教学设计”作为推进课堂教学改革及落实核心素养的重要途径,有利于做好整体设计与整体统领下的后继学习,形成单元内部的连贯、单元与单元的一致性、数学与生活的应用性、数学与其他学科之间的创新性;形成数学学习的一般观点,研究问题的普适性.     

数学高考题“设问”创新特点分析

近几年数学高考题创新主要立足于以下三个方面 :题目立意、情境设置和设问方式 .具体要求题目立意要突出能力考查 ,情境设置要力求背景新颖 ,设问的角度、方式要新颖灵活 .这里我们从“设问”这一方面来分析一下数学高考命题的创新特点 ,以期对大家有所帮助 .1　或、且与非 (否定 )随着“简易逻辑”进入高中教材 ,高考数学有了更广阔的考查学生逻辑思维能力的平台 .近几年的高考数学题中 ,以“或、且、非 (否定 )”的形式 ,考查学生的逻辑思维能力的问题多次出现 .例 1　 ( 2 0 0 0·全国·理·2 0 )(Ⅰ )略 .(Ⅱ )设 {an},{bn}是公比不相等…     

基于2021年中考“方程与不等式”专题复习作业的设计

<正>2021年各省市中考数学对方程与不等式的考查重点在于熟练掌握基础知识和基本运算技能,侧重于以当代实际生活为背景的问题解决,落实“以德树人”的根本任务.2021年7月下旬,中办、国办印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称“双减”政策）,对作业提出了“发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能,将作业设计纳入教研体系……”新的要求.这意味着教师要设计高质量且符合学情的作业,彻底减轻学生的负担.笔者基于2021年各省市中考数学试题的研究,围绕“方程与不等式”专题复习进行作业设计.     

例说数学课堂上的德育渗透

要落实立德树人这一根本教育任务,教师在数学教学中不仅要夯实“四基”,提高“四能”,更要注重学科育人,践行德育渗透,切实提升学生的核心素养,从而逐步实现数学学科育人的目标.本文从两个视角例说数学课堂上的德育渗透办法,一是发挥数学课在学生形成正确的人生观、价值观、世界观方面的独特作用,二是数学学科在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用.     

基于深度学习的概念教学——“命题、定理、定义”教学实录

基于深度学习的思考,从大单元的视角设计“命题、定理、定义”的教学,深度挖掘教材中蕴含的数学思想方法,凸显常用逻辑用语的重要性,最终实现从“传授知识”走向“启迪智慧”,使数学核心素养真正落地.     

通过“构造”求解不等式

我们的高中数学选修教材引进柯西不等式,并通过构造一元二次方程给出一个经典的证明,作为高中生,我们也要学会通过“构造”方程、不等式或函数等辅助手段来解决问题．当然此处所说“构造”是依据数学问题的条件和结论的特征,以问题中的数学关系为“框架”,数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或数学模型,从而使问题转化并得到解决的方法．     

“德教合一”理念下初中数学课堂的建构研究

2021年,我国颁布“双减”政策,该政策的核心思想是把教学集中在学校的课堂上,减轻学生负担,使教育回归本质.在“双减”背景下,素质教育再次成为一线教师热议的话题,初中数学教师需要发挥学科育人优势,增强德育教育,落实“德教合一”理念.在初中数学实践教学中,教师需要构建新型的课堂生态,形成多项互动的教学格局,焕发数学课堂的活力.本文中立足于初中数学教学,提出了数学教学中落实“德教合一”的具体方法.