对函数的奇偶性的快速判定

1 根据定义域我们都知道,将奇(偶)函数的定义域表示在数轴上,定义域关于原点对称,所以,若函数的定义域不关于原点对称。则函数就一定是非奇非偶函数.例如函数f(x)=x(x-4)/x-4定义域为(-∞,4)∪(4,+∞),不关于原点对称,所以该函数为非奇菲偶函数.     

函数奇偶性的判定方法

函数的奇偶性是函数的一条重要性质,那么对函数的奇偶性,怎样才能做到更快更准确地判定呢?可从以下几方面来分析:1.根据定义域我们都知道,将奇(偶)函数的定义域表示在数轴上,定义域关于原点对称,所以,若函数的定义域不关于原点对称,则函数就一定是非奇非偶函数,例如函数f(x)=x(xx--44)定义域为(-∞,4)∪(4,+∞),不关于原点对称,所以该函数为非奇非偶函数.2.根据图象我们都知道,奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,而反之也成立,即若函数的图象关于原点对称,则函数就一定是奇函数,若函数的图象关于y轴对称,则函数就一定是偶函…     

两类函数定义域和值域相等问题的辨析

我们知道构成函数的三要素是定义域、对应法则和值域,确定了定义域、对应法则后,函数的值域也随之确定．有趣的是某些函数的定义域和值域会相同,     

忽视“定义域”的危害

函数贯穿了高中数学整个教材,是高考的重点内容之一．函数三要素中,定义域是十分重要的,只要研究函数应首先考虑其定义域,即坚持“定义域优先”的原则．在研究有关函数的问题时,若忽视定义域,便会使我们事倍功半甚至一错千里．     

重视定义域的作用

<正>众所周知,在函数的定义域、值域与对应法则这三要素中,定义域是最基本的要素之一,同时也是研究函数优先要考虑的因素.结合函数的定义域,不但可以明确有变量的取值范围,还可以挖掘内隐在定义域中的解题灵感.本文将对定义域对解题的帮助做一概括,以供同学们参考.一、简化解题过程有些函数问题的解决,其实只需求出函数的定义域,便可以简洁轻松完成.     

关于抽象函数题的练评课

抽象函数题在高中数学教材中找不到单独章节 ,然而在近年各地模拟试题中却出现许多抽象函数问题 .笔者有意收集这些问题并分类介绍如下 ,供读者在高三练评课时选用 .1　求定义域求抽象函数的定义域要注意中间变量的值域等同性 ,如在 f(g1(x) ) ,f(g2 (x) )中 ,g1(x)与 g2 (x)的值域应相同 .1函数 f(1x2 )的定义域为 [1 ,2 ],则f (1 - x)的定义域是 .2已知函数 f(3 - 2 x)的定义域为[- 1 ,2 ],则 f (x)的定义域是 .3函数 f (x)的定义域为 [0 ,1 0 ],求函数f (x2 - x - 2 )的定义域 .　　简答　 1 [0 ,34 ];2 [- 1 ,5];3 [- 3 ,- 1 ]∪ [2 ,4]…     

解函数问题应特别注意定义域

定义域是函数的灵魂,是讨论函数性质的前提条件.它经常作为基本条件(或工具)出现在各类问题中,具有很大的隐蔽性,不为人们所注意.在解决有关函数问题时,若不注意定义域的限制,将会导致错误.对定义域给予特别关注,常能给解题带来很大的方便. 一、判断奇偶性,先考察定义域是否关于原点对称     

复合函数定义域问题的再思考

根据复合函数定义域来确定外函数定义域问题,是一类常见的、错误多发性问题．上述解析过程看似颇有道理,实际上犯了“把内函数的值域误当作外函数的定义域”的常见错误．下面我们结合复合函数的定义来分析：     

函数定义域解题几例

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终.定义域是函数的三大要素之一,它看似简单,但是如果在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途.在解函数题时强调定义域对解题结论的作用与影响,对提高学生的思维品质是十分有益的.本文结合实例谈谈如何用好函数定义域.1确定函数定义域的原则当函数y=f(x)用表格给出时,函数的定义域     

中学数学里的条件极值问题

但没有极小值。在这里,函数的定义域是任意实数。如果缩小这个定义域,上面的论断就不一定成立。 函数在一定的约束条件下求极值,则称为条件极值问题。实际中我们碰到的极值问题大量是条件极值     

忽视定义域苦果吃不尽

定义域作为构成函数的三要素之一,它直接制约着函数的解析式、图像和性质,在解题过程中若忽视定义域这个重要条件,将导致错误.现在对几类题型作扼要的剖析如下.     

定义域优先意识

<正>函数的定义域是构成函数的三大要素之一,它经常作为基本条件(或工具)出现在试题中.考查函数性质或函数应用时定义域具有隐蔽性,不为人们所注意,所以在解决函数问题时,必须树立起"定义域优先"的意识,以先分析函数的定义域来帮助解决问题.本文对几类题型做扼要的剖析.     

函数的定义域

函数的定义域是函数的三要素之一,脱离 定义域研究函数是没有意义的,因此必须熟练 掌握求函数定义域的方法和步骤． 一、已知函数的解析式求定义域 求给定解析式的函数的定义域,基本方法 是根据解析式有意义的条件列出不等式(组), 然后求解．常见的有:     

都是定义域惹的祸

<正>函数的定义域是函数的重要组成部分,函数的定义域看起来很简单,但在学习过程中,许多同学就因为忽视了函数定义域而导致解题错误.下面以几道典型例题为例,分析定义域导致的错误,在以后解答函数问题时一定要遵循"定义域优先"原则.     

反三角函数定义域的教学作法点滴

关于反正弦函数y=arcsinx与反余弦函数y=arccosx的定义域为[-1,1]的教学,应十分注意。否则将影响到以后涉及到反正弦函数和反余弦函数的教学内容的学习。为了加强这一内容的教学,笔者认为应从以下几个方面加强练习,以巩固概念的学习。 1.求函数的定义域:进行求复合形式的反三角函数的定义域的练习.将有助于深化对定义域概念的掌握。例1 求下列函数的定义域: (1)y=arcsin(3x-2); (2)y=arceos(ctgx); (3)y=arcsin 2x/1 x~2 arceos 1-x~2/1 x~2. IM7“IWel“答案(1)x∈[1/3,1]; (2)x∈[kπ π/4,kπ 3π/4];     

都是错在定义域

函数的三要素是:定义域、值域和对应法 则.因而,研究函数问题,首先要考虑函数的 "定义域",否则,必然出错.本文所列举的问 题,都是因为对函数的定义域理解或注意不够 而导致错误,希望同学们学习时高度注意.     

略论函数定义域的应用功能

定义域、对应关系及值域是函数构成的三个要素．真申，定义域及时应关系是决定性因素．在指导学生解题时，我们总是习惯于从防错的角度出发提醒学生注意定出域，而较少引导学生面积极地发掘函数定义域的各种如能．为探索阎捷的解题途径取另．实际上，函数定义目的回用是多方面的，在教学申，我们至少可以从以下四个方面玉引导学生积极地开发函数定义回的回用n能．14N＃＄函数定义回对解题者的思维留问功能的主要表现是。由问题涉及的函数定义四的特征诱发对数学规律，数学方法（姐换元、变换着）的联想，从而获得简捷的解题途径．幻1解历程…     

定义域解题四功能

函数的定义由定义域、值域及对应法则三个部分组成,其中定义域是函数的灵魂,在研究函数的有关问题时都离不开函数的定义域.在实际解题过程中,许多学生往往因未注意定义域或用错定义域,从而无法挖掘出问题的隐含条件,难以找到解题的突破口.或未能简化、优化解题过程,或出现解题的错误.笔者通过例子思考了定义域的四个解题功能.     

让定义域先行

函数是整个高中数学的“中流砥柱”,而其定义域则是函数问题的敲门砖,是函数的“生命之域”。忽视定义域,往往造成问题的错解;关注定义域,往往可获得解题的捷径.一、在判断函数奇偶性中     

函数奇偶性的应用解读

函数的奇偶性是函数的重要性质之一,在奇偶性的学习中要注意函数的定义域,关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要不充分条件.所以在判断函数奇偶性时,要先看其定义域是否关于原点对称,若定义域不关于原点对称,则这个函数一定