中心裂纹夹紧矩形板的拉伸*

本文利用单裂纹基本解及无限板条的Fourier变换解,将含有中心裂纹的夹紧矩形板的拉伸问题,化归为解一组奇异积分方程,进而使用Gauss-Jacobi求积公式,计算了中心裂纹的应力强度因子及夹紧边的法向应力,在应力强度因子表中还作了数值结果比较.     

拉伸偏心椭圆孔板的应力集中系数表达式

先用半解析半经验的方法推导出拉伸中心椭圆孔有限宽板应力集中系数的显式表达式．将其计算结果和Durelli的光弹性实验结果、Isida公式以及有限元分析结果比较可知,新推导公式的精度较高,且适用范围更广．再用类似的方法推导出拉伸偏心椭圆孔板应力集中系数的显式表达式．经与Isida的公式和有限元分析结果比较可知,该公式适用范围更广、精度更高．当偏心距在一定范围内,误差小于8%．根据应力集中系数与应力强度因子的关系,由已得到的应力集中系数得出拉伸中心裂纹有限宽板和拉伸偏心裂纹板的应力强度因子．经与已有公式以及有限元分析结果比较可知,该应力强度因子表达式也有足够的精度．     

带有摩擦的单边接触大变形问题的研究(Ⅰ)——增量变分方程

本文以非线性连续体几何场论为基本理论和方法,建立了拖带坐标下弹塑性大变形增量变分方程的更一般表示式.给出了二维、三维连续体接触边界变化率公式,得到了变边界接触大变形增量变分公式和速率型变分不等式,为有限元计算求解带有摩擦弹塑性大变形接触问题提供了理论基础.     

关于带缺陷和裂纹的半无限平面加筋结构的应力强度因子的计算

本文研究两种不同材料、不同厚度、各带裂纹和椭圆孔的半无限平面加筋结构受均匀拉伸的问题.采用复变函数、振动法以幂级数形式给出裂纹尖端应力强度因子的计算公式.本文的实际计算扩充了“应力强度因子手册”中的结果,本文的特例,计算结果与[1]、[3]一致.     

超弹性矩形板单向拉伸时微孔的增长*

本文研究了含中心微孔的超弹性矩形板在单向拉伸时的有限变形和受力分析.为了考察微孔的存在对矩形板变形和应力的影响,将问题化成一个超弹性环形板的变形和受力分析,并用最小势能原理得到变分近似解.进行了数值计算,分析了微孔的增长情况.     

纯弯曲矩形截面梁Ⅰ型单边裂纹端部的应力应变场及裂纹失稳扩展临界应力的计算

本文应用文[1]的分析方法,研究了纯弯曲矩形载面梁Ⅰ型单边裂纹端部的应力应变场,给出了裂纹尖端的应力应变分量和计算裂纹端部弹性变形区和变形强化区宽度的公式以及计算裂纹失稳扩展临界应力的方程组。最后用计算实例对裂纹失稳扩展临界应力方程组进行了验证,最大误差不超过0.18%.     

桁架结构的灵敏度分析及其在满应力设计中的应用

就桁架结构而言,本文在结构变化定理的基础上提出了计算杆内力、杆应力和节点位移关于杆面积偏导数(梯度)的一组公式.与已有的计算结构响应的梯度公式比较,在一般情形下,用本文公式进行计算所需的附加载荷个数最少,因而计算量也小.这对于广泛使用响应梯度的许多优化方法有减少机时的实用价值.另外,我们还将导出的梯度公式用于满应力设计,得到一个改进的满应力迭代公式.算例表明与简单应力比法相比,改进的方法大大地减少了收敛于满应力设计所需的结构重分析次数.     

拟合橡胶类材料非等双轴变形数据的显式超弹性势

基于样条插值的直接方法,构造精确符合单轴和等双轴拉伸数据以及剪切数据的大变形超弹性势,给出显式表达式,避免了现有各方法寻求待定参数组达到近似拟合的复杂计算过程;推导了一般变形情形下的应力应变关系,对非等双轴拉伸实验进行了预测,并与Rivlin和Saunders的非等双轴拉伸实验数据进行了对比,预言结果与实验数据一致．     

带裂纹三点弯曲试样的动态应力强度因子分析

提出了计算带单边裂纹三点弯曲试样动态应力强度因子的新方法．首先由权函数的普遍形式和两种参考载荷下的应力强度因子,得到了带单边裂纹三点弯曲试样的权函数,然后考虑试样的转动惯性和剪切变形,根据振动理论推导出无裂纹梁内的动应力响应和分布,最后由权函数的思想推导出了带裂纹三点弯曲试样动态应力强度因子公式．通过有限元数值计算,验证了该方法的正确性,结果比较表明公式具有较高的精度．另外,还研究了冲击载荷下三点弯曲试样的动态应力强度因子随裂纹长度和加载速率的变化规律．     

用数值积分的初参数法解波纹管

本文把波纹管的边值问题化为初值问题,根据B.B.Новожилов的环壳方程[8].用S.Gill方法[10],求出半圆弧波纹管的数值解.计算了在轴向力和内压作用下的变形和应力分布,其结果和钱伟长教授的一般解完全一致.本文提出的外推公式可以显著地提高离散化方法的计算精度.文后附有WANG 2200VS计算机上BASIC语言的源程序.     

平面有限变形与转动的Moiré几何学

本文论证有限变形理论[12]中的拖带坐标系描述法和近年来发展的实验应变分析的Moiré方法,在数学基础上是同一.因此从Moiré几何学进一步肯定文[12]提出几何场论的重要实用意义。     

简单剪切有限塑性内时理论分析

在有限塑性内时理论中引入Jaumann率、广义Jaumann率、扶率及Wu率,并以此分析了简单剪切大变形问题．结果验证了简单剪切变形中,采用次弹性或内时刚塑性材料的Jaumann率客观模型,随单调递增的剪切变形剪切应力和法向应力都会出现振荡现象．这说明振荡现象的出现不取决于弹塑性模型,而与选取不同的客观率有很大的关系．同时指出在简单剪切大变形时,法向应力并不为零．     

非线性弹性动力学率型广义变分原理及子域原理

本文基于拖带坐标描述和S-R分解定理,建立了包含速度梯度、动量、速度、应力和应变率等五类独立场变量的非线性弹性动力学率型广义变分原理和广义子域混合杂交变分原理.     

弹塑性有限变形力学的反逆渐近解法

最近几十年中,近代力学的非线性有限变形理论在概念与方法上有许多重要的进展([1],[2],[3]等).本文旨在说明自然拖带系描述法与Stokes-陈分解定理如何结合反过渐近解法于有效解答弹塑性有限变形力学问题应用至工程设计目的.文中举半平面冲压大变形为典型数值解例.     

Nonlinear,finite deformation,finite element analysis

The roles of the consistent Jacobian matrix and the material tangent moduli, which are used in nonlinear incremental finite deformation mechanics problems solved using the finite element method, are emphasized in this paper, and demonstrated using the commercial software ABAQUS standard. In doing so, the necessity for correctly employing user material subroutines to solve nonlinear problems involving large deformation and/or large rotation is clarified. Starting with the rate form of the principle of virtual work, the derivations of the material tangent moduli, the consistent Jacobian matrix, the stress/strain measures, and the objective stress rates are discussed and clarified. The difference between the consistent Jacobian matrix (which, in the ABAQUS UMAT user material subroutine is referred to as DDSDDE) and the material tangent moduli (C^e) needed for the stress update is pointed out and emphasized in this paper. While the former is derived based on the Jaumann rate of the Kirchhoff stress, the latter is derived using the Jaumann rate of the Cauchy stress. Understanding the difference between these two objective stress rates is crucial for correctly implementing a constitutive model, especially a rate form constitutive relation, and for ensuring fast convergence. Specifically, the implementation requires the stresses to be updated correctly. For this, the strains must be computed directly from the deformation gradient and corresponding strain measure (for a total form model). Alternatively, the material tangent moduli derived from the corresponding Jaumann rate of the Cauchy stress of the constitutive relation (for a rate form model) should be used. Given that this requirement is satisfied, the consistent Jacobian matrix only influences the rate of convergence. Its derivation should be based on the Jaumann rate of the Kirchhoff stress to ensure fast convergence; however, the use of a different objective stress rate may also be possible. The error associated with energy conservation and work-conjugacy due to the use of the Jaumann objective stress rate in ABAQUS nonlinear incremental analysis is viewed as a consequence of the implementation of a constitutive model that violates these requirements.     

有限变形下的混凝土动态本构关系研究

讨论有限变形和小变形假设下本构关系的区别,并将其运用于混凝土的弹-粘塑性本构关系研究,提出了一个应变率相关的动态力学模型．模型基于Ottosen的4参数屈服准则,分别考虑混凝土在硬化阶段和软化阶段加载面的不同变化规律,建立冲击荷载下的混凝土本构关系．该模型可以应用于冲击载荷下混凝土材料响应的模拟．引进Green-Naghdi客观率建立有限变形的混凝土模型．根据大量实验结果对应变率和材料强度的关系提出合理假设,使模型可以反映混凝土大变形的动态力学行为,为相关工程问题的研究提供有益的思路和有效的工具．     

形状记忆合金相变过程三维大变形有限元模拟

形状记忆合金（SMA）一直被作为智能材料开发,并被用于阻尼器、促动器和智能传感器元件．形状记忆合金（SMA）的一项重要特性,是它具有恢复在机械加卸载周期下产生的大变形而不表现出永久变形的能力．该文旨在介绍一种由应力产生的相变且可以描述马氏体和奥氏体之间的超弹性滞回环现象本构方程．形状记忆合金的马氏体系数假设为应力偏张量的函数,因此形状记忆合金在相变过程中锁定体积．本构模型是在大变形有限元的基础上执行的,采用了现时构型Lagrange大变形算法．为了方便地使用Cauchy应力和线性应变本构关系,使用了与旋转无关的Jaumann应力增率计算应力．数值分析结果表明,相变引起的超弹性滞回环可以有效地通过该文提出的本构方程和大变形有限元模拟．     

Computational implementation of stress integration in FE analysis of elasto-plastic large deformation problems

In this paper, we compare different numerical implementation algorithms for the rate type constitutive equation and present an integration scheme based on the physical meaning of the stress. Numerical implementation of various schemes is investigated in conjunction with the return mapping algorithm and the conditions to maintain plastic consistency. Jaumann and Truesdell rates are taken as the objective stress rates in the constitutive equation. An alternative numerical treatment for rate of deformation tensor D_ij is presented and is shown to maintain incremental objectivity. Numerical examples included a single element under rigid body rotation, a necking bifurcation of a bar in tension and a punch indentation process. It is shown that the use of Truesdell stress rate with specific numerical integration procedure gives more accurate results than other procedures presented.