一类确定表面热流的热传导反问题的正则化方法

考虑确定表面热流ux(0,t)的如下半无限长杆热传导方程反问题uxx=ut,0≤x,0相似文献   

二维抛物型方程反问题的数值解法

用遗传程序设计反演二维抛物型方程右端函数模型并在求解右端函数的适应值评价中我们采用正则化来解决反演中的不适定问题。数值实验结果表明采用此算法为高维的抛物型方程的反演问题提供了一种崭新的实用方法。     

关于矩阵特征值正,反问题的应用背景

熟知矩阵特征值，反问题不仅在数学理论上是有意义的，而且在工程技术，科学计算问题中其意义也是举足轻重的，本文重点综述了这一问题几方面的应用背景。     

广义基本解方法求解一维非齐次热传导方程的反边界值问题

给出一种求解一维非齐次热传导方程反边界值问题的无网格方法,即广义基本解方法．该方法将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分：齐次解用基本解方法求解,而特解则是利用相应的特征方程的基本解近似得到．鉴于所考虑问题的不适定性,应用截断奇异值分解和L曲线准则求解离散后得到的高度病态的线性方程组．最后给出数值例子说明该方法的稳定性和有效性,并分析了数值解精度与各参数之间的关系．     

系数正则化回归模型的最优正则参数

研究了具有最小平方损失且正则项为系数正则化的回归问题的误差分析,分别对样本误差和逼近误差作了估计,获得了关于参数γ的误差界;通过选择合适的参数,使得该误差界最优并且得到学习速率.     

一种半线性热传导方程的Cauchy问题

考察问题{ut=Δu＋up,Rn×（0,∞）u（x,0）=φ（x）≥0,Rn整体解的存在唯一性,证明了若空间的维数n〉2/p-1,p≥2,只要φ（x）适当光滑,且在某些Soboler空间中的范数足够小,则上述半线性热传导方程的Cauchy问题必在t≥0上存在唯一的整体经典解.     

一种具有噪声估计能力的图像恢复正则化方法

利用小波变换为正则化方法提供一种估计噪声能量的机制,根据估计得到的噪声能量,再利用经典正则化方法求解正则化参数,从而得到正则化解.实验结果表明带估计噪声能量机制的正则化方法,在噪声能量和原图像能量信息未知的情况下,具有较快的计算速度和较好的恢复能力.     

退化松弛的Dirichlet问题中的能量估计与解的正则性

在文「１」中,已给出了退化松弛的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的定义以及关于解的若干基本性质本文将进上步讨论解的性质,包括Ｗｉｅｎｅｒ准则,能量估计和正则性。     

基于投影算子的正则化最小二乘回归

通过引入经验覆盖数（empirical covering number）和投影算子（projection-operator）,从理论上研究正则化最小二乘回归学习算法.与已有的方法相比,一方面简化了回归分析的过程;另一方面,提高了最小二则回归学习算法的误差收敛阶.即,通过引入投影算子,得到了O（m-1）型的收敛阶,这是统计学习理论中关于泛化误差的最佳逼近阶.     

连续正则化牛顿方法的收敛率

对半正定线性算子方程考虑了一类连续正则化牛顿方法,给出了收敛证明,得到了收敛率.考虑了右端数据有误差的情形,并给出了先验的与后验的停止准则,在一定条件下收敛率是最优的.