初中数学解题中常见错误案例分析

在数学解题中,学生表现出的错误是多种多样的,概括起来主要有知识性错误、逻辑性错误、心理性错误和策略性错误等.本文试图通过案例,分析错误原因,明晰错误类型,提高防错能力.一、知识性错误     

高中生解题常见错误例析

高中生解决问题时常常会出现错误,分析错误原因,改正错误,对正确理解数学知识方法,促进思维发展,大有裨益．笔者收集学生作业中的典型错误进行辨析,供参考．例1 已知函数f（x）=x^3＋ax^2＋bx＋a^2在x=1处有极值10,求a,b的值。     

初中生数学解题错误原因分析及对策研究

初中生数学解题出现错误的原因主要有：数学概念掌握不扎实,知识点混淆不清;对运算法则掌握不牢固,致使运算结果出现错误;数学阅读能力较弱,审题不清;缺少整理错题的习惯,对出现的错误不能及时进行反思.改进学生解题错误的对策有：重视学生良好学习习惯的培养,使学生养成解题后检验和反思的习惯;重视作业设计,及时向学生反馈作业中出现的问题;应用“错题本”,对错题定期进行归纳整理;定期检查学生错题整理情况,并进行相应的指导.     

数学解题中常见的策略性错误

我们知道，解题策略的正确制定是解题顺利进行的先决条件．一个好的策略，不仅可能使解题过程明快、利落，思维合理而经济，具有事半功倍的作用，而且还可能决定问题的最终解决．数学解题中策略性错误有两种：一种是策略明显地增加了解题的长度和难度，在规定的时间内问题得不到解决；另一种是策略产生了错误导向，使问题不能得到解决．下面就学生在解题中常见的策略性错误进行分析．     

高中数学解题中常见错误成因及应对策略

解题教学是高中数学教学的一项重要任务,学生在解题时不免会出现错误.常见的错误成因有:审题不准、基础知识掌握不牢、解题方法单一、学生对解题重视程度不够,基于此提出了高中数学解题减少错误的应对策略.     

概率解题中的常见错误剖析

概率知识中容易混淆的概念较多,且概率计算思维抽象、难度较大,本文就新课程必修概率计算中经常出现的错误加以归类剖析,希望对同学们有所帮助。     

用导数方法解题的常见错误

最近笔者阅读了《用导数方法解题的一个常见错误》这篇文章,深有感触．无独有偶,在笔者所在学校的高三理科的第二次模拟考试中,也有类似的这样一道解答题．很多同学（甚至不少教辅资料亦或一些教师）都给出了下面的解答过程．由这个过程推理出的结果是正确的,但过程不严谨．如果不加以及时纠正,将不利于同学们知识体系的建立、方法的完善、逻辑思维能力的培养,将会给我们今后的解题带来后患．     

数学解题心理性错误剖析

高考中常有这样的现象 :个别学习尖子的数学高考成绩很平常 ,而成绩平平者却有不俗的表现 .是什么原因呢 ?我想除了学习基础之外 ,考场心态是一个重要的因素 .结合学生的信息反馈 ,对学生解题出错的心态归纳如下 .1.焦虑紧张心理在考场上适度的紧张有利于高度集中注意力 ,调整心态迅速进入良好的竞技状态 .但有些考生患得患失 ,一边做题一边考虑自己能得多少分 ,做完一道题 ,总是不放心 ,不断回头检查 ,产生“强迫性检查”,情节特别严重的头脑中一片空白 ,有的甚至产生“尿意”.当试卷的难度比预测的难度相差较大时 ,就会方寸大乱 ,思维停滞…     

解集合题常见的错误剖析

1　忽视特殊的集合空集致误例1　已知A={x|x2-3x 2=0},B={x|x2-bx 2=0},若BA,求实数b的范围.错解　A={1,2}把x=1和x=2分别代入方程x2-bx 2=0均有b=3,这时B={1,2}满足BA∴b=3.剖析　因为空集是任何集合的子集,所以上面的解答忽视了空集的特殊情形,而当B=时,Δ=b2-8<0,即-220,所以x≠0,y≠0,故由A=B知lg(xy)=0x=yxy=|x|　或　lg(xy)=0x=|x|xy=y解得x=y=1或x=y=-1.剖析　当x=y=1时,A…     

初中生数学解题错误的原因分析与对策研究——以代数式学习为例

初中数学中的代数式内容是数学课标“数与代数”中的一个关键部分,是初中数学的一个基础教学内容,是学生思维由小学数学算术延展至初中代数的一个主要的知识依托体.可见,进一步了解学生在学习有关的代数式知识中的各类解题错误,科学、快速找出错因,同时对有效降低学生解题错误率的教学方式进行探讨显然极其重要.本文分析了初中学生在学习代数式数学知识中解题错误的原因,且给出了相应的解决办法,以期能提供一些参考.     

数学命题中常见的错误及其诱因分析

科学的数学习题或试题，要求题目本身的结构和叙述要有合理性、严谨性和清晰性．逻辑上，要求条件具有充分性、相容性、独立性，条件和结论也要具有相容性．教学上，要求题目本身要有可知性．但在平时的教学乃至高考中难免有错题出现，有的错题具有较强的迷惑性，因而我们在运用概念、定理、法则进行判断，论证或运算时一旦出现错误就较难觉察，这样就容易给学生产生误导，     

挖掘隐含条件 铲除解题陷阱——三角函数题常见错误剖析

三角函数是高考考查的重点、热点．主要考查三角函数的求值、化简与三角函数的图象和性质．在解题中,常需对角的范围及三角函数值的符号情况进行讨论,若审题不严不细,很容易出错,要三思而后行,形成审慎思维的习惯．下面就学生在解三角函数题最常出现的错误及产生的原因剖析如下：     

要帮助学生完善解题结构——通过解题教学培养数学意识的思考

“问题是数学的心脏”,学数学离不开解题。通过解题培养学生的数学意识——数学思维方式是数学教学的一项根本任务。现实情况是相当一部分学生(甚至是即将高中毕业的学生)在解题上还处在盲目阶段:解题程序上缺乏必要的规范训练;思路探寻上主要是记题型,记套     

初中代数解题错误分析及对策——有关一元二次方程的问题

在数学教学中 ,解题对于发展数学的认知结构 ,增强数学思维能力 ,培养创造精神起着重要作用 .一元二次方程是中学数学的重要内容 ,在初中代数中占有重要的地位 .中学生在解答一元二次方程的有关问题时 ,往往在理解知识 ,掌握技能和方法解题等方面存在“缺陷” ,这除了数学基本知识外 ,更主要的原因在于心理因素 .因此重视解题错误的心理分析 ,及时矫正学生产生错误的心理因素 ,进而少犯错误 ,是大有裨益的 .在解题教学中造成学生解题失误的原因是多方面的 .在教学实践中发现主要有以下几点 :1　审题粗心 ,片面理解题设一些学生未能从题目的…     

例示解题教学设计的心理取向

在长期的教学实践中,我们发现,数学解题教学设计存在着两种典型的取向:逻辑取向与心理取向.偏于逻辑取向的教学设计,重在对解题过程的逻辑结构分析,对从题设条件到所求结论的因果关系分析,以此为基础,选择问题解答思路发生的最为简捷的逻辑途径进行教学.这种教学教师使用方便,它的效率特别高.偏于心理取向的教学设计,重在对学生探究发生问题思路的认知结构分析,它针对学生思维活动的运行序列展开,适应学生的心理需求,通过     

数学解题中培养学生的回归意识

在数学解题中我们经常会陷入“困境”，一时难以“自拔”．此时需要我们冷静思考，变换问题的角度，其中一条重要的思路就是退一步看问题，退到原始的定义、基本的原理、基本的图形等等，这样也许能够“豁然开朗”．这就是数学解题中的回归，回归是一种战略退却，回归是一种迂回战术．在解题中我们若能合理地运用回归的思想，它能做到“柳暗花明又一春”．     

求三角函数单调区间的错误分析

高一学生在学习三角函数时，常会遇到一些求函数单调区间的问题．但当他们在解决这些问题时，由于对概念和法则的理解不深刻而导致解题错误．     

例析高中数学惯性解题错误及对策

正确对待学生的解题错误,是所有教师责无旁贷的责任.因为它是提高学生素质的绝好途径,同时也从一定程度上反映教师的数学素养,所以教师在这方面应多下功夫.本人从它的特性、生成因素以及对应策略三方面,并结合实际题例,进行简单的定性分析.一、习惯解题错误特性一般而言,解题错误就是教学活动中的一种表现,它既受到教学环境与习题本身的制约,又和不同的水平的学生有关.它有自己的特性,这些特性是由数学的特点以及数学活动中的方法所决定的.     

浅议如何培养学生良好的数学解题习惯

众所周知,初中数学课堂教学是以解题为中心展开的,如何进行解题教学,并由此促进学生形成数学观念、提高数学素养是一个十分重要的课题.在现实教学中,很多学生都会出现这样一种情况,那就是明明觉得题目会解,却做错了或解答不完整,还往往把原因归结为"马虎".其实,认真不仅仅是一种态度,同时     

导数应用中常见的错误

导数是解决数学问题的有力工具,但许多同学在应用导数解题时,往往由于对相关概念不清、理解不透彻而导致错误,本文对几种常见错误进行剖析,供同学们学习参考．