正交异性体某些断裂动力学问题

首先对具有任意自相似指数的正交异性弹性动力学问题推导了解的一般表示,给出了一般解法,然后用这一方法对若干具体问题进行求解,利用本文方法可以迅速将所论问题化为半平面上的Ｒｉｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解。     

脆性材料裂纹扩展的分形运动学

大量实验结果表明脆性材料裂纹扩展路径是弯弯曲曲的，不规则的，断裂表面粗糙不平，表现出分形特征。本文应用分形几何推导出脆性材料裂纹扩展的分形运动学公式，得到了动、静态断裂韧性与分形裂纹扩展速度、裂纹长度、微结构特征量δ＿ｃ以及分形维数之间的关系；推导出了裂纹扩展速度的计算公式，得出宏观量测的裂纹扩展速度Ｖ＿０应小于分形裂纹扩展速度Ｖ；并推导出直接根据材料动、静态断裂韧性和裂纹扩展速度Ｖ＿０估算材料裂纹扩展路径的分维计算公式．本文理论分析结果与实验值在定性定量上达到了较好的一致。     

AN INVESTIGATION ON ASYMPTOTIC NEAR-TIP FIELDS OF DYNAMIC CRACK IN AN ELASTIC-PERFECTLY PLASTIC COMPRESSIBLE MATERIAL

The stress and deformation fields near the tip of a mode-I dynamic crack steadilypropagating in an elastic-perfectly plastic compressible material are considered under plane strain condi-tions. Within the framework of infinitesimal displacement gradient theory, the material is character-ized by the Von Mises yield criterion and the associated J_2 flow theory of plasticity. Through rigorousmathematical analysis, this paper eliminates the possibilities of elastic unloading and continuousasymptotic fields with singular deformation, and then constructs a fully continuous and boundedasymptotic stress and strain field. It is found that in this solution there exists a parameter (?)_0 whichcannot be determined by asymptotic analysis but may characterize the effect of the far field. Lastly thevariations of continuous stresses, velocities and strains around the crack tip are given numerically fordifferent values of (?)_0.     

爆炸应力波对高速扩展裂纹影响的动态光弹性试验研究

本文用动态光弹性模拟试验和分析方法,观察和分析研究了爆炸应力波对高速扩展的运动裂纹扩展方向和扩展速度的影响过程和机理。结果表明:当[裂纹扩展方向与入射膨胀波(P波)波阵面法线的夹角]=0时,P波的作用不会改变裂纹的扩展方向,但使其扩展速度发生变化,入射剪切波(S波)能使裂纹改变扩展方向;当0/2时,P波和S波都能改变裂纹扩展方向,而且,P波使裂纹扩展速度降低,S波使裂纹扩展速度提高。这一试验研究对于理解爆炸、冲击载荷与扩展裂纹相互作用的机理,对于理解控制、光面、预裂爆破中相邻炮孔之间后爆炮孔产生的应力波与先爆炮孔壁上产生的裂纹的相互作用具有理论和实际意义。     

动态裂纹扩展中的分形效应

假设裂纹顶端沿着分形轨迹运动，建立了裂纹扩展的分形弯折（ｋｉｎｋｉｎｇ）模型来描述裂纹的动态扩展。根据这个模型，我们推导了分形裂纹扩展对劝态应力强度和裂纹速度的影响．动态应力强度因子与表观应力强度因子之比Ｋ（ｌ（ｔ），Ｖ）／Ｋ（Ｌ（ｔ），Ｏ）是表观裂纹速度Ｖ＿Ｏ，材料微结构参数（ｄ／Δａ），分维Ｄ和裂纹扩展路径的弯折角θ的函数。本文研究结果表明：在分形裂纹扩展中，表观（或量测）的裂纹速度Ｖ＿Ｏ很难接近Ｒａｙｌｅｉｇｈ波速Ｃ＿ｒ．动态断裂实验中Ｖ＿Ｏ明显低于Ｃ＿ｒ的原因可能是分形裂纹扩展效应所致。材料的微结构，裂纹扩展路径的分维和弯折角均很强地影响动态应力强度因子和裂纹扩展速度。     

在弹-粘塑性材料中平面波传播的初步研究

在材料的应力应变关系中,本文对剪切部分的线性弛豫近似和线性硬化效应作了简化讨论,其中对动态和静态的加载、卸载过程讨论的更多一些,从而得到一个适合于弹-粘塑性材料以及加载、卸载过程都可用的本构关系,并将其用于一维平面波的传播过程,计算了飞板碰靶后应力、应变的分布,结果同等人的工作相符。     

双材料界面Ⅰ型扩展裂纹尖端的弹黏塑性场

双材料界面中存在材料黏性效应, 对界面裂纹尖端场的分布和界面本身性能 的变化起着重要的影响. 考虑裂纹尖端的奇异性, 建立了双材料界面扩展裂纹尖端的弹黏塑 性控制方程. 引入界面裂纹尖端的位移势函数和边界条件, 对刚性-弹黏塑性界面I型界面 裂纹进行了数值分析, 求得了界面裂纹尖端应力应变场, 并讨论了界面裂纹尖端场随各影响 参数的变化规律. 计算结果表明, 黏性效应是研究界面扩展裂纹尖端场时的一个主要因素, 界面裂纹尖端为弹黏塑性场, 其场受材料的黏性系数、马赫数和奇异性指数控制.     

止裂设计中的力学概念

作为起裂控制设计方法的补充,经10多年的努力,已逐步形成了以断裂动力学为基础的止裂控制设计方法.本文讨论了这种新的断裂控制设计方法的梗概及其中的主要力学概念.      

CRACK INTERACTING WITH AN INDIVIDUAL INCLUSION BY THE FRACTURE CRITERION OF CONFIGURATIONAL FORCE

基于构型力概念提出一种可判断裂纹起裂以及裂纹扩展方向的新断裂准则.该准则假设当构型合力值达到一个临界值时裂纹开始扩展,而裂纹扩展的方向则为构型合力的矢量方向.基于此断裂准则,本文开发构型力的有限元计算方法,实现对裂纹扩展的数值模拟,并着重对工程中常见的含孔洞/夹杂结构的裂纹扩展问题展开研究.研究结果表明,基于构型力的裂纹扩展准则可以很好地预测裂纹与孔/夹杂的干涉作用,其数值模拟结果与实验结果相符,从而验证了该裂纹扩展模拟方法的有效性.通过对裂纹和夹杂（圆孔、软夹杂、硬夹杂）干涉问题的数值模拟表明,裂纹前端夹杂对裂纹的扩展具有重要影响.裂纹的扩展方向与裂纹和夹杂的相对位置、以及夹杂类型密切相关.软夹杂和圆孔会吸引裂纹向其扩展,而硬夹杂会排斥裂纹扩展,裂纹在扩展过程中会绕开硬夹杂.当裂纹与夹杂夹角较小时,夹杂对裂纹扩展的影响作用明显,当夹角较大时,夹杂对裂纹扩展的影响较小;特别当裂纹与夹杂夹角为45°时,软夹杂和圆孔可能会抑制裂纹的扩展,使裂纹扩展发生止裂.研究结果有助于认清含孔洞/夹杂结构中的裂纹扩展或止裂问题,对于工程中的断裂问题具有重要指导意义.     

相变演化的理论与计算

相变系统随时间的演化过程是一个有着广泛应用背景的重要理论问题,其核心困难在于椭圆不稳定性. 介绍了两类处理方法,即广义熵条件法和加入耗散的方法. 对于后者,介绍了高阶耗散与低阶耗散方面的一些进展,理论和数值研究揭示了耗散与椭圆不稳定性之间非线性相互作用的机理和复杂现象.     

粘弹性介质中扩展裂纹与J积分

本文提出了在线弹性及粘弹性介质中扩展裂纹与路径无关的J~*积分,并给出了严密的证明。文中证明了J~*积分与扩展裂纹尖端的张开位移(动态COD)之间有简单的关系,同时利用J~*积分求得了粘弹性介质中变速扩展裂纹尖端的奇异性。当裂纹以常速扩展时,J~*积分与能量释放率、动应力强度因子之间也有简单的关系。利用这些关系,我们给出了动态COD与动应力强度因子之间的关系式。     

幂硬化可压缩材料Ⅰ型动态裂纹尖端奇异场

研究了平面应变条件下幂硬化可压缩材料中定常扩展的Ⅰ型动态裂纹尖端应力应变奇异场．采用Ｊ２流动理论和场量直角坐标分量，得到了应力应变奇异性不同时的裂纹尖端渐近场，其中场量的角变化规律和理想弹塑性材料的完全相同     

THE NMM-BASED EFG METHOD AND SIMULATION OF CRACK PROPAGATION

数值流形方法（numerucal manifold method,NMM）通过引入数学覆盖和物理覆盖两套系统来统一处理连续和非连续问题. 通过用移动最小二乘插值（moving least squares interpolation,MLS）中的节点影响域构造数学覆盖,得到了基于数值流形方法的无网格伽辽金法（element free Galerkin,EFG）. 该方法在保证前处理简单的同时,又能方便处理如裂纹等不连续问题. 建立了适用于小变形和大变形的裂纹扩展计算格式,并通过对曲折裂纹（kinked crack）的处理,在不加密的情况下实现了任意小步长的裂纹扩展,大大提高了在固定网格中模拟裂纹扩展的实用性. 大小变形的结果对比表明,按照不考虑构型变化的小变形计算,结果可能偏于危险.     

动态裂纹扩展中的裂纹滞留现象

借助于Ｊ．Ｒ．Ｗｉｌｉｓ等（１９９５）的动态权函数和Ｒｉｃｅ等（１９９４）的模拟方法，本文研究了裂纹前方开始环绕和穿透介质中各种粗糙微粒而形成粗糙的裂纹表面等非稳定现象．数值结果表明：在Ⅰ型情形，振荡性裂纹前缘运动源于应力强度波的建设性—破坏性相互作用．这些波包括膨胀波、剪切波和瑞利波系，彼此相互干涉且与裂纹运动边界相互作用，导致了裂纹前方扩展路径和扩展速度的连续波动．     

幂硬化可压缩材料Ⅰ型动态裂纹尖端奇异场

研究了平面应变条件下幂硬化可压缩材料中定常扩展的Ⅰ型动态裂纹尖端应力应变奇异场．采用Ｊ２流动理论和场量直角坐标分量，得到了应力应变奇异性不同时的裂纹尖端渐近场，其中场量的角变化规律和理想弹塑性材料的完全相同     

带边缘斜裂纹橡胶板的裂纹扩展研究

应用断裂力学的方法分析了带有初始斜裂纹的二维橡胶板在简单拉伸下的裂纹扩展特性. 应用ABAQUS有限元软件建立了二维橡胶板的有限元模型,计算出倾角为0$^\circ$, 15$^\circ$, 30$^\circ$, 45$^\circ$ 和60$^\circ$的边缘斜裂纹橡胶板拉伸试件沿不同方向的$J$积分,得出橡胶板的裂纹扩展方向. 通过有限元分析得出橡胶板并非沿着初始裂纹方向扩展而是与初始裂纹方向呈一夹角,且随着裂纹倾角的增大裂纹扩展方向和初始裂纹方向的夹角逐渐减小.     

THE STRESS FIELD AT MODE I CRACK TIP ON STEEL PIPE UNDER AXIAL TENSION

采用弹性断裂力学Westergaard 的方法,分析在轴向拉伸载荷作用下钢管的Ⅰ型裂纹尖端处的应力场. 基于Ⅰ型裂纹钢管应力场的特征,设定尖端处的应力艾雷函数,给出其应力场模型边界条件和应力场的解析函数,并利用裂纹尖端处的切平面研究裂纹尖端局部应力场,建立了钢管裂纹尖端应力场模型. 通过钢管与平板Ⅰ型裂纹应力场模型的对比,结果表明二者明显不同,钢管裂纹尖端处应力峰值影响范围仅与裂纹长度、拉应力相关.     

功能梯度材料裂纹尖端动态应力场

研究受反平面剪切作用的功能梯度材料动态裂纹问题,通过积分变换-对偶积分方程方法推出了裂纹尖端动态应力场,时间域内的动态应力强度因子由Laplace数值反演获得,研究结果表明功能梯度材料的梯度越大,相应的裂纹问题的动态应力强度因子值越低。     

EVALUATION ON STRESS INTENSITY FACTOR OF CRACK UNDER DYNAMIC LOAD USING NUMERICAL MANIFOLD METHOD

相较于传统有限元,数值流形方法（numerical manifold method, NMM） 的一个显著优点是在处理裂纹问题时网格无需与裂纹重合,这就方便了岩体破坏过程的模拟. 基于包含裂尖增强函数的NMM,采用Newmark 隐式动力学算法进行时间积分,重点研究了动力载荷条件下裂纹动态应力强度因子（dynamic stress intensity factor,DSIF） 的求解方法. 针对典型的线弹性动力裂纹问题,给出了NMM 的数值算例. 结果表明NMM 能够准确计算动载荷条件下裂纹的DSIF,并且具有较好的收敛性.     

反平面扩展裂纹的J积分与COD

给出一个以任意速率扩展的反平面裂纹与路径无关的Ｊ积分，证明Ｊ积分扩展裂纹尖端的张开位移（动态ＣＯＤ）之间有的简单的关系，Ｊ积分与能量释放率，动应力强度因子之间也有简单关系，利用这些关系，给出了动态ＣＯＤ与动应力强度因子之间的关系式。