求解动荷载作用下多层粘弹性半空间轴对称问题的精确刚度矩阵法

利用Laplace—Hankel联合积分变换，推导出了单层粘弹性半空间轴对称问题在动荷载作用下，层间完全接触情况的刚度矩阵，然后按传统的有限元方法组成总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程就可解出动荷载作用下多层粘弹性半空间轴对称问题的矩阵。由于刚度矩阵的元素中只含有负指数项，计算时不会出现溢出的现象。本文还成功地应用了Durbin的Laplace逆变换的数值方法，求解出了多层粘弹性体的时域解。最后，文中还给出了路面动弯沉的计算结果与实测结果的对比来证明推导结果的准确性。     

求解多层弹性半空间轴对称问题的精确刚度矩阵法

本文首先从弹性力学的基本方程出发，利用Hankel积分变换等数学手段，推导出了单层弹性半空问轴对称问题的刚度矩阵，然后按传统的有限元方法组成总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和Hankel积分逆变换就可解出静荷载作用下多层弹性半空间轴对称问题的精确解。由于刚度矩阵的元素中不含有正指数项，计算时不会出现溢出的现象，从而克服了传递矩阵法的缺点。由于在推导过程中摒弃了应力函数的选择，使得问题的求解更加理论化和合理化，同时也为进一步研究这类问题如温度场，动力学等方向奠定了理论基础。最后，文中还给出了计算实例来证明推导结果的准确性。     

多层弹性半空间问题解的精确刚度矩阵法

利用二维Fourier积分变换和刚度矩阵法,得到了直角坐标系下多层弹性半空间问题的精确解.在推导的过程中,直接从空间弹性力学的基本方程出发,利用积分变换等数学手段,首先推导出了单层空间弹性问题的刚度矩阵,然后按有限元法组成总体刚度矩阵.通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和积分逆变换,就可解出在任意静荷载作用下多层弹性半空间问题的精确解.由于刚度矩阵中不含有正指数项,计算时不会出现溢出现象,从而克服了传递矩阵法的缺点.由于在推导过程中摒弃了应力函数的选择,使得问题的求解更加合理化.最后还给出了计算实例来证明推导结果的准确性.     

高速移动简谐荷载下层状多孔饱和固体的动力响应

本文研究了匀速移动的振动荷载作用下层状多孔饱和固体的动力响应。应用Fourier变换求解该问题的控制偏微分方程,首先考虑了荷载的移动速度及振动频率对单层多孔饱和固体中应力与孔隙水压力的影响,并与相应的弹性介质的解答和半平面解答进行了比较;然后运用精确刚度矩阵法求解了层状多孔饱和固体的应力响应,并与单层问题进行了比较。结果显示层状多孔饱和固体中应力和孔隙水压力随荷载的移动速度的增加而明显变化,层状多孔饱和固体在移动荷载下的动力响应与相应的单相弹性固体和半平面固体的动力响应有较大的差别。     

高速移动荷载下黏弹性半空间体的动力响应

分别以移动荷载和黏弹性半空间体模拟运动列车荷载和地基,分析了地基在运动列车作用下的动力响应.首先采用Green函数法求解黏弹性半空间体在各种移动荷载模式作用下的动力响应的解析解,包括恒常和简谐移动点源、线源和面源荷载.然后采用IFFT算法和自适应数值积分算法计算解析解中的二维积分,得到了包括低音速、跨音速和超音速移动荷载作用下位移的数值结果.最后分析了速度对位移的分布和最大值的影响,发现当速度大于Rayleigh波速时,位移发生显著变化.