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高中数学中有许多题目,求解的思路不难,但解题时,对某些特殊情形的讨论,却很容易被忽略.也就是在转化过程中,没有注意转化的等价性,经常会出现错误.同时,学生在解题时,对所给题目缺乏全面细致地考虑,往往出现对问题的漏解.下面列举数例,希望能对学生克服思维的片面性,养成严谨缜密的思维品质有所帮助.一、忽视隐含条件,导致结果错误例1求函数y=x2+4x+3x2+x-6的值域错解(用判别式法)将原函数变形得:(y-1)x2+(y-4)x-3(2y+1)=0①当y=1时,①式化为-3x=9,有解x=3;当y≠1时,∵①式中x∈R∴Δ=(y-4)2+4×3(y-1)(2y+1)≥0即:25y2-20y+4≥0,解这个不… 相似文献
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由于等腰三角形底和腰之间存在一系列的不确定性,因而,就等腰三角形边、角之间关系的讨论,就有一系列值得认真去思考的开放性问题.这里,我们通过几个具体实例来讨论. 相似文献
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数列是中学数学的重要内容之一 ,有关数列的习题形式多样 ,解法灵活 ,除要求学生有较高的能力之外 ,还必须具有清晰的概念和比较坚实的基础知识 ,否则常因概念不清而导致解题出错 ,现举例如下 .1 判别数列的类型不确切例 1 已知数列 {an}的前n项和Sn=an- 1,试判断此数列是何种特殊数列 ?错解 :a1=S1=a - 1,a2 =S2 -S1=(a2 - 1) -(a - 1) =a(a - 1) ,a3 =S3 -S2 =(a3 - 1) - (a2 -1) =a2 (a - 1) ,… ,an =Sn-Sn -1=(an- 1) -(an-1- 1) =an -1(a - 1) .容易验证每一项与前一项之比都等于同一常数a ,… 相似文献
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算法进入高中新课程,为数学教学和学习注入新的活力.高中阶段学习算法,重在体会、理解算法思想,并有意识地运用算法思想,发展学生有条理地思考与表达的能力,提高他们的逻辑推理能力.直观、形象的程序框图足表达算法的重要工具,自然是高中学生学习的重点,尤其是循环结构,容易和数列、函数、不等式、统计等知识相结合,成为高考的焦点.…… 相似文献
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对所研究的对象赋予个体特殊的数值,对问题进行推理或计算,从而使问题得到解决,这种解题方法叫作赋值法.它的应用十分广泛,本文专门介绍解抽象函数题,现举例说明. 相似文献
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求值题是中学数学中的一大题型,它对于培养学生的简捷思路,提高运算能力有一定的帮助。解求值题需要一定的技巧,这是学生感到困难的原因之一。在复习中,为了培养学生掌握住这种题型,我们对解求值题的方法和技巧进行了一些探索,归纳整理出在中学范围内常用的八种方法。很不成熟,敬请同志们指正。 一、观察法 用这种方法求值,主要是通过观察,找出题 相似文献