Witt型李超代数的极大根阶化子代数

设W(m,n)是特征p3的代数闭域上有限维Witt型李超代数.证明了W(m,n)的极大根阶化子代数一定是其极大Z-阶化子代数,从而刻画了W(m,n)的所有极大根阶化子代数.结果有助于理解Witt型李超代数W(m,n)的内在性质.     

限制Witt超代数偶部的可约极大阶化子代数

为了深入研究限制Witt超代数的偶部g在素特征域上的极大阶化子代数,利用g的结构特点构造出g的所有可约极大阶化子代数并给出相应的维数公式.     

泛阶化李超代数

对于给定的负阶化李超代数K-,本文定义了K-型泛阶化李超代数并证明了它的存在性．进而引出阶化Cartan型李超代数,并且证得阶化Cartan型李超代数 W(m,n),K(m,n,ωA),S(m,n)和H(m,n)分别可以用某种泛阶化李超代数来刻画．     

无限维Κ型单模李超代数及其超导子代数

首先证明了无限维K(m,n)型模李超代数的单性,给出了它的生成元集,进而通过导子在生成元上的作用,确定了它的Z-齐次超导子,最后确定了K(m,n)的齐次超导子代数.     

一类Witt型李超代数的超导子代数

本文研究了特征p>3的域上外代数与有限维广义Witt李代数的张量积所构成的李超代数的结构.通过计算,确定了这类李超代数的乘法生成元,获得了它们的超导子代数,推广了李代数的相应结果.     

具有非退化亦型的Z—阶化李超代数

本文给出了Ｚ－阶化有限维单李超代数具有非退化亦型的一个必要条件。应用这一结果,我们可以得到Ｃａｒｔａｎ型李超代数Ｘ（ｎ）与Ｘ（ｍ,ｎ,ｔ）的Ｋｉｌｌｉｎｇ型是退化的。     

Cartan型李超代数H的导子代数

In this paper,the derivation algebra of Lie superalgebra H of Cartan-type over F are determined by the calculating method in the situations of CharF = p≥ 3 or m ≥ 2 or n≥1.The main result is following:DerFH=adH(H" Fh)⊕<{adDi)pt|i=1,2,…,m,t=1,2,…,ti-1}>.     

特殊Cartan型李超代数的Borel子代数

本文研究了特征零的代数闭域上秩为4的有限维特殊Cartan型李超代数S的结构.利用正则元的划分,确定出S关于典范环面的所有正根系,从而得到了S的所有Borel子代数;对于每一个正根系,通过给出其单根系,得到了任何两个Borel子代数的连接关系;最后确定了每一个Borel子代数的极大可解性.本文所得结果可用于进一步研究Cartan型单李超代数的结构与表示.     

奇Contact李超代数偶部的导子

在特征p>2的情况下,利用奇Contact李超代数偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法,确定了奇Contact李超代数偶部的-1次数的导子.     

Hamilton李超代数的Borel子代数

设H(n)(n≥5)为复数域上秩为n的有限维Hamilton单李超代数.通过对正则元的分类,得到H(n)(n=5,6,7)关于典范环面的所有正根系,从而通过确定单根系得到正根系的连接关系,进而得到所有的Borel子代数及其连接关系.证明了H(n)(n≥5)的所有Borel子代数都不是极大可解的子代数.     

K型模李超代数的导子代数

设 F是特征数 p>3的域 ,本文通过计算方法决定了 F上有限维 Cartan- type单李超代数 k( m,n,t～)的导子代数 .     

EMBEDDING THEOREM OF FILTERED LIE SUPERALGEBRAS

In recent years the Lie superalgebras have become a 8ubject of intere8t in both mathematicsand physic8[']--[41. We know that the embedding theorems of Z-graded Lie superalgebras andfiltered Lie superalgebras play an important role in the investigation of Lie superalgebras. Theembedding theorem of Z-greded Lie superalgebras is already proved in paper [5l. In this paperthe homomorphic realization Of Lie superalgebras is given and proved by tlle method of tlieReff6]. Using the result of honro…     

无限秩仿射李代数的cartan子代数的共轭性

本文给出了无限秩仿射李代数的某种类型的Cartan子代数的定义,并证明了这种Cartan子代数在无限秩仿射李代数的某种类型的自同构下的共轭性.     

模切触超代数偶部到奇部的导子(英文)

本文研究了K模Wˉ1中K的非负偶次数的1上圈问题.利用计算导子在其生成元上作用,获得了简约定理和K模W1ˉ中K的非负偶次数的1上圈,推广了模切触超代数偶部导子.     

Dm型正交代数的极大幂零子代数上保零李括积的映射

令F表示任意域,l_(2m)(F)表示F上D_m型正交李代数的极大幂零子代数.本文的目的是当m≥5时,刻画l_(2m)(F)上的每一个双向保零李括积的映射.利用文献[7]的主要结果和矩阵计算技巧,本文证明了l_(2m)(F)上的一个线性映射φ是双向保零李括积的当且仅当φ能够写成内自同构,图自同构,广义的对角自同构,中心映射,次中心自同构,极端映射和标量乘法的乘积.这推广了文献[7]的主要结果.     

ON THE PRIMARY DECOMPOSITION THEOREM OF MODULAR LIE SUPERALGEBRAS

This gives some identities of associative Lie superalgebras and some properties of modular Lie superalgebras. Furthermore, the primary decomposition theorem of modular Lie superalgebras is shown. It is well known that the primary decomposition theorem of modular Lie algebras has played an important role in the classification of the finite-dimensional simple modular Lie algebras (see [5, 6]). Analogously, the primary decomposition theorem of modular Lie superalgebras may play an important role in the open classification of the finite dimensional simple modular Lie superalgebras.